python實現(xiàn)AdaBoost算法的示例
代碼
''' 數(shù)據(jù)集:Mnist 訓(xùn)練集數(shù)量:60000(實際使用:10000) 測試集數(shù)量:10000(實際使用:1000) 層數(shù):40 ------------------------------ 運行結(jié)果: 正確率:97% 運行時長:65m ''' import time import numpy as np def loadData(fileName): ''' 加載文件 :param fileName:要加載的文件路徑 :return: 數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集 ''' # 存放數(shù)據(jù)及標(biāo)記 dataArr = [] labelArr = [] # 讀取文件 fr = open(fileName) # 遍歷文件中的每一行 for line in fr.readlines(): # 獲取當(dāng)前行,并按“,”切割成字段放入列表中 # strip:去掉每行字符串首尾指定的字符(默認(rèn)空格或換行符) # split:按照指定的字符將字符串切割成每個字段,返回列表形式 curLine = line.strip().split(',') # 將每行中除標(biāo)記外的數(shù)據(jù)放入數(shù)據(jù)集中(curLine[0]為標(biāo)記信息) # 在放入的同時將原先字符串形式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整型 # 此外將數(shù)據(jù)進(jìn)行了二值化處理,大于128的轉(zhuǎn)換成1,小于的轉(zhuǎn)換成0,方便后續(xù)計算 dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]]) # 將標(biāo)記信息放入標(biāo)記集中 # 放入的同時將標(biāo)記轉(zhuǎn)換為整型 # 轉(zhuǎn)換成二分類任務(wù) # 標(biāo)簽0設(shè)置為1,反之為-1 if int(curLine[0]) == 0: labelArr.append(1) else: labelArr.append(-1) # 返回數(shù)據(jù)集和標(biāo)記 return dataArr, labelArr def calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, n, div, rule, D): ''' 計算分類錯誤率 :param trainDataArr:訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)字 :param trainLabelArr: 訓(xùn)練標(biāo)簽集數(shù)組 :param n: 要操作的特征 :param div:劃分點 :param rule:正反例標(biāo)簽 :param D:權(quán)值分布D :return:預(yù)測結(jié)果, 分類誤差率 ''' # 初始化分類誤差率為0 e = 0 # 將訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣中特征為n的那一列單獨剝出來做成數(shù)組。因為其他元素我們并不需要, # 直接對龐大的訓(xùn)練集進(jìn)行操作的話會很慢 x = trainDataArr[:, n] # 同樣將標(biāo)簽也轉(zhuǎn)換成數(shù)組格式,x和y的轉(zhuǎn)換只是單純?yōu)榱颂岣哌\行速度 # 測試過相對直接操作而言性能提升很大 y = trainLabelArr predict = [] # 依據(jù)小于和大于的標(biāo)簽依據(jù)實際情況會不同,在這里直接進(jìn)行設(shè)置 if rule == 'LisOne': L = 1 H = -1 else: L = -1 H = 1 # 遍歷所有樣本的特征m for i in range(trainDataArr.shape[0]): if x[i] < div: # 如果小于劃分點,則預(yù)測為L # 如果設(shè)置小于div為1,那么L就是1, # 如果設(shè)置小于div為-1,L就是-1 predict.append(L) # 如果預(yù)測錯誤,分類錯誤率要加上該分錯的樣本的權(quán)值(8.1式) if y[i] != L: e += D[i] elif x[i] >= div: # 與上面思想一樣 predict.append(H) if y[i] != H: e += D[i] # 返回預(yù)測結(jié)果和分類錯誤率e # 預(yù)測結(jié)果其實是為了后面做準(zhǔn)備的,在算法8.1第四步式8.4中exp內(nèi)部有個Gx,要用在那個地方 # 以此來更新新的D return np.array(predict), e def createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D): ''' 創(chuàng)建單層提升樹 :param trainDataArr:訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)組 :param trainLabelArr: 訓(xùn)練標(biāo)簽集數(shù)組 :param D: 算法8.1中的D :return: 創(chuàng)建的單層提升樹 ''' # 獲得樣本數(shù)目及特征數(shù)量 m, n = np.shape(trainDataArr) # 單層樹的字典,用于存放當(dāng)前層提升樹的參數(shù) # 也可以認(rèn)為該字典代表了一層提升樹 sigleBoostTree = {} # 初始化分類誤差率,分類誤差率在算法8.1步驟(2)(b)有提到 # 誤差率最高也只能100%,因此初始化為1 sigleBoostTree['e'] = 1 # 對每一個特征進(jìn)行遍歷,尋找用于劃分的最合適的特征 for i in range(n): # 因為特征已經(jīng)經(jīng)過二值化,只能為0和1,因此分切分時分為-0.5, 0.5, 1.5三擋進(jìn)行切割 for div in [-0.5, 0.5, 1.5]: # 在單個特征內(nèi)對正反例進(jìn)行劃分時,有兩種情況: # 可能是小于某值的為1,大于某值得為-1,也可能小于某值得是-1,反之為1 # 因此在尋找最佳提升樹的同時對于兩種情況也需要遍歷運行 # LisOne:Low is one:小于某值得是1 # HisOne:High is one:大于某值得是1 for rule in ['LisOne', 'HisOne']: # 按照第i個特征,以值div進(jìn)行切割,進(jìn)行當(dāng)前設(shè)置得到的預(yù)測和分類錯誤率 Gx, e = calc_e_Gx(trainDataArr, trainLabelArr, i, div, rule, D) # 如果分類錯誤率e小于當(dāng)前最小的e,那么將它作為最小的分類錯誤率保存 if e < sigleBoostTree['e']: sigleBoostTree['e'] = e # 同時也需要存儲最優(yōu)劃分點、劃分規(guī)則、預(yù)測結(jié)果、特征索引 # 以便進(jìn)行D更新和后續(xù)預(yù)測使用 sigleBoostTree['div'] = div sigleBoostTree['rule'] = rule sigleBoostTree['Gx'] = Gx sigleBoostTree['feature'] = i # 返回單層的提升樹 return sigleBoostTree def createBosstingTree(trainDataList, trainLabelList, treeNum=50): ''' 創(chuàng)建提升樹 創(chuàng)建算法依據(jù)“8.1.2 AdaBoost算法” 算法8.1 :param trainDataList:訓(xùn)練數(shù)據(jù)集 :param trainLabelList: 訓(xùn)練測試集 :param treeNum: 樹的層數(shù) :return: 提升樹 ''' # 將數(shù)據(jù)和標(biāo)簽轉(zhuǎn)化為數(shù)組形式 trainDataArr = np.array(trainDataList) trainLabelArr = np.array(trainLabelList) # 沒增加一層數(shù)后,當(dāng)前最終預(yù)測結(jié)果列表 finallpredict = [0] * len(trainLabelArr) # 獲得訓(xùn)練集數(shù)量以及特征個數(shù) m, n = np.shape(trainDataArr) # 依據(jù)算法8.1步驟(1)初始化D為1/N D = [1 / m] * m # 初始化提升樹列表,每個位置為一層 tree = [] # 循環(huán)創(chuàng)建提升樹 for i in range(treeNum): # 得到當(dāng)前層的提升樹 curTree = createSigleBoostingTree(trainDataArr, trainLabelArr, D) # 根據(jù)式8.2計算當(dāng)前層的alpha alpha = 1 / 2 * np.log((1 - curTree['e']) / curTree['e']) # 獲得當(dāng)前層的預(yù)測結(jié)果,用于下一步更新D Gx = curTree['Gx'] # 依據(jù)式8.4更新D # 考慮到該式每次只更新D中的一個w,要循環(huán)進(jìn)行更新知道所有w更新結(jié)束會很復(fù)雜(其實 # 不是時間上的復(fù)雜,只是讓人感覺每次單獨更新一個很累),所以該式以向量相乘的形式, # 一個式子將所有w全部更新完。 # 該式需要線性代數(shù)基礎(chǔ),如果不太熟練建議補充相關(guān)知識,當(dāng)然了,單獨更新w也一點問題 # 沒有 # np.multiply(trainLabelArr, Gx):exp中的y*Gm(x),結(jié)果是一個行向量,內(nèi)部為yi*Gm(xi) # np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx)):上面求出來的行向量內(nèi)部全體 # 成員再乘以-αm,然后取對數(shù),和書上式子一樣,只不過書上式子內(nèi)是一個數(shù),這里是一個向量 # D是一個行向量,取代了式中的wmi,然后D求和為Zm # 書中的式子最后得出來一個數(shù)w,所有數(shù)w組合形成新的D # 這里是直接得到一個向量,向量內(nèi)元素是所有的w # 本質(zhì)上結(jié)果是相同的 D = np.multiply(D, np.exp(-1 * alpha * np.multiply(trainLabelArr, Gx))) / sum(D) # 在當(dāng)前層參數(shù)中增加alpha參數(shù),預(yù)測的時候需要用到 curTree['alpha'] = alpha # 將當(dāng)前層添加到提升樹索引中。 tree.append(curTree) # -----以下代碼用來輔助,可以去掉--------------- # 根據(jù)8.6式將結(jié)果加上當(dāng)前層乘以α,得到目前的最終輸出預(yù)測 finallpredict += alpha * Gx # 計算當(dāng)前最終預(yù)測輸出與實際標(biāo)簽之間的誤差 error = sum([1 for i in range(len(trainDataList)) if np.sign(finallpredict[i]) != trainLabelArr[i]]) # 計算當(dāng)前最終誤差率 finallError = error / len(trainDataList) # 如果誤差為0,提前退出即可,因為沒有必要再計算算了 if finallError == 0: return tree # 打印一些信息 print('iter:%d:%d, sigle error:%.4f, finall error:%.4f' % (i, treeNum, curTree['e'], finallError)) # 返回整個提升樹 return tree def predict(x, div, rule, feature): ''' 輸出單獨層預(yù)測結(jié)果 :param x: 預(yù)測樣本 :param div: 劃分點 :param rule: 劃分規(guī)則 :param feature: 進(jìn)行操作的特征 :return: ''' # 依據(jù)劃分規(guī)則定義小于及大于劃分點的標(biāo)簽 if rule == 'LisOne': L = 1 H = -1 else: L = -1 H = 1 # 判斷預(yù)測結(jié)果 if x[feature] < div: return L else: return H def test(testDataList, testLabelList, tree): ''' 測試 :param testDataList:測試數(shù)據(jù)集 :param testLabelList: 測試標(biāo)簽集 :param tree: 提升樹 :return: 準(zhǔn)確率 ''' # 錯誤率計數(shù)值 errorCnt = 0 # 遍歷每一個測試樣本 for i in range(len(testDataList)): # 預(yù)測結(jié)果值,初始為0 result = 0 # 依據(jù)算法8.1式8.6 # 預(yù)測式子是一個求和式,對于每一層的結(jié)果都要進(jìn)行一次累加 # 遍歷每層的樹 for curTree in tree: # 獲取該層參數(shù) div = curTree['div'] rule = curTree['rule'] feature = curTree['feature'] alpha = curTree['alpha'] # 將當(dāng)前層結(jié)果加入預(yù)測中 result += alpha * predict(testDataList[i], div, rule, feature) # 預(yù)測結(jié)果取sign值,如果大于0 sign為1,反之為0 if np.sign(result) != testLabelList[i]: errorCnt += 1 # 返回準(zhǔn)確率 return 1 - errorCnt / len(testDataList) if __name__ == '__main__': # 開始時間 start = time.time() # 獲取訓(xùn)練集 print('start read transSet') trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv') # 獲取測試集 print('start read testSet') testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv') # 創(chuàng)建提升樹 print('start init train') tree = createBosstingTree(trainDataList[:10000], trainLabelList[:10000], 40) # 測試 print('start to test') accuracy = test(testDataList[:1000], testLabelList[:1000], tree) print('the accuracy is:%d' % (accuracy * 100), '%') # 結(jié)束時間 end = time.time() print('time span:', end - start)
程序運行結(jié)果
start read transSet
start read testSet
start init train
iter:0:40, sigle error:0.0804, finall error:0.0804
iter:1:40, sigle error:0.1448, finall error:0.0804
iter:2:40, sigle error:0.1362, finall error:0.0585
iter:3:40, sigle error:0.1864, finall error:0.0667
iter:4:40, sigle error:0.2249, finall error:0.0474
iter:5:40, sigle error:0.2634, finall error:0.0437
iter:6:40, sigle error:0.2626, finall error:0.0377
iter:7:40, sigle error:0.2935, finall error:0.0361
iter:8:40, sigle error:0.3230, finall error:0.0333
iter:9:40, sigle error:0.3034, finall error:0.0361
iter:10:40, sigle error:0.3375, finall error:0.0325
iter:11:40, sigle error:0.3364, finall error:0.0340
iter:12:40, sigle error:0.3473, finall error:0.0309
iter:13:40, sigle error:0.3006, finall error:0.0294
iter:14:40, sigle error:0.3267, finall error:0.0275
iter:15:40, sigle error:0.3584, finall error:0.0288
iter:16:40, sigle error:0.3492, finall error:0.0257
iter:17:40, sigle error:0.3506, finall error:0.0256
iter:18:40, sigle error:0.3665, finall error:0.0240
iter:19:40, sigle error:0.3769, finall error:0.0251
iter:20:40, sigle error:0.3828, finall error:0.0213
iter:21:40, sigle error:0.3733, finall error:0.0229
iter:22:40, sigle error:0.3785, finall error:0.0218
iter:23:40, sigle error:0.3867, finall error:0.0219
iter:24:40, sigle error:0.3850, finall error:0.0208
iter:25:40, sigle error:0.3823, finall error:0.0201
iter:26:40, sigle error:0.3825, finall error:0.0204
iter:27:40, sigle error:0.3874, finall error:0.0188
iter:28:40, sigle error:0.3952, finall error:0.0186
iter:29:40, sigle error:0.4018, finall error:0.0193
iter:30:40, sigle error:0.3889, finall error:0.0177
iter:31:40, sigle error:0.3939, finall error:0.0183
iter:32:40, sigle error:0.3838, finall error:0.0182
iter:33:40, sigle error:0.4021, finall error:0.0171
iter:34:40, sigle error:0.4119, finall error:0.0164
iter:35:40, sigle error:0.4093, finall error:0.0164
iter:36:40, sigle error:0.4135, finall error:0.0167
iter:37:40, sigle error:0.4099, finall error:0.0171
iter:38:40, sigle error:0.3871, finall error:0.0163
iter:39:40, sigle error:0.4085, finall error:0.0154
start to test
the accuracy is:97 %
time span: 3777.730945825577
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