'''
數(shù)據(jù)集：Mnist
訓(xùn)練集數(shù)量：60000
測(cè)試集數(shù)量：10000
------------------------------
運(yùn)行結(jié)果：ID3(未剪枝)
  正確率：85.9%
  運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)：356s
'''

import time
import numpy as np


def loadData(fileName):
  '''
  加載文件
  :param fileName:要加載的文件路徑
  :return: 數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集
  '''
  # 存放數(shù)據(jù)及標(biāo)記
  dataArr = [];
  labelArr = []
  # 讀取文件
  fr = open(fileName)
  # 遍歷文件中的每一行
  for line in fr.readlines():
    # 獲取當(dāng)前行，并按“，”切割成字段放入列表中
    # strip：去掉每行字符串首尾指定的字符（默認(rèn)空格或換行符）
    # split：按照指定的字符將字符串切割成每個(gè)字段，返回列表形式
    curLine = line.strip().split(',')
    # 將每行中除標(biāo)記外的數(shù)據(jù)放入數(shù)據(jù)集中（curLine[0]為標(biāo)記信息）
    # 在放入的同時(shí)將原先字符串形式的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整型
    # 此外將數(shù)據(jù)進(jìn)行了二值化處理，大于128的轉(zhuǎn)換成1，小于的轉(zhuǎn)換成0，方便后續(xù)計(jì)算
    dataArr.append([int(int(num) > 128) for num in curLine[1:]])
    # 將標(biāo)記信息放入標(biāo)記集中
    # 放入的同時(shí)將標(biāo)記轉(zhuǎn)換為整型
    labelArr.append(int(curLine[0]))
  # 返回?cái)?shù)據(jù)集和標(biāo)記
  return dataArr, labelArr


def majorClass(labelArr):
  '''
  找到當(dāng)前標(biāo)簽集中占數(shù)目最大的標(biāo)簽
  :param labelArr: 標(biāo)簽集
  :return: 最大的標(biāo)簽
  '''
  # 建立字典，用于不同類(lèi)別的標(biāo)簽技術(shù)
  classDict = {}
  # 遍歷所有標(biāo)簽
  for i in range(len(labelArr)):
    # 當(dāng)?shù)谝淮斡龅紸標(biāo)簽時(shí)，字典內(nèi)還沒(méi)有A標(biāo)簽，這時(shí)候直接幅值加1是錯(cuò)誤的，
    # 所以需要判斷字典中是否有該鍵，沒(méi)有則創(chuàng)建，有就直接自增
    if labelArr[i] in classDict.keys():
      # 若在字典中存在該標(biāo)簽，則直接加1
      classDict[labelArr[i]] += 1
    else:
      # 若無(wú)該標(biāo)簽，設(shè)初值為1，表示出現(xiàn)了1次了
      classDict[labelArr[i]] = 1
  # 對(duì)字典依據(jù)值進(jìn)行降序排序
  classSort = sorted(classDict.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
  # 返回最大一項(xiàng)的標(biāo)簽，即占數(shù)目最多的標(biāo)簽
  return classSort[0][0]


def calc_H_D(trainLabelArr):
  '''
  計(jì)算數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗(yàn)熵，參考公式5.7 經(jīng)驗(yàn)熵的計(jì)算
  :param trainLabelArr:當(dāng)前數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽集
  :return: 經(jīng)驗(yàn)熵
  '''
  # 初始化為0
  H_D = 0
  # 將當(dāng)前所有標(biāo)簽放入集合中，這樣只要有的標(biāo)簽都會(huì)在集合中出現(xiàn)，且出現(xiàn)一次。
  # 遍歷該集合就可以遍歷所有出現(xiàn)過(guò)的標(biāo)記并計(jì)算其Ck
  # 這么做有一個(gè)很重要的原因：首先假設(shè)一個(gè)背景，當(dāng)前標(biāo)簽集中有一些標(biāo)記已經(jīng)沒(méi)有了，比如說(shuō)標(biāo)簽集中
  # 沒(méi)有0（這是很正常的，說(shuō)明當(dāng)前分支不存在這個(gè)標(biāo)簽）。 式5.7中有一項(xiàng)Ck，那按照式中的針對(duì)不同標(biāo)簽k
  # 計(jì)算Cl和D并求和時(shí)，由于沒(méi)有0，那么C0=0，此時(shí)C0/D0=0,log2(C0/D0) = log2(0)，事實(shí)上0并不在log的
  # 定義區(qū)間內(nèi)，出現(xiàn)了問(wèn)題
  # 所以使用集合的方式先知道當(dāng)前標(biāo)簽中都出現(xiàn)了那些標(biāo)簽，隨后對(duì)每個(gè)標(biāo)簽進(jìn)行計(jì)算，如果沒(méi)出現(xiàn)的標(biāo)簽?zāi)且豁?xiàng)就
  # 不在經(jīng)驗(yàn)熵中出現(xiàn)（未參與，對(duì)經(jīng)驗(yàn)熵?zé)o影響），保證log的計(jì)算能一直有定義
  trainLabelSet = set([label for label in trainLabelArr])
  # 遍歷每一個(gè)出現(xiàn)過(guò)的標(biāo)簽
  for i in trainLabelSet:
    # 計(jì)算|Ck|/|D|
    # trainLabelArr == i：當(dāng)前標(biāo)簽集中為該標(biāo)簽的的位置
    # 例如a = [1, 0, 0, 1], c = (a == 1): c == [True, false, false, True]
    # trainLabelArr[trainLabelArr == i]：獲得為指定標(biāo)簽的樣本
    # trainLabelArr[trainLabelArr == i].size：獲得為指定標(biāo)簽的樣本的大小，即標(biāo)簽為i的樣本
    # 數(shù)量，就是|Ck|
    # trainLabelArr.size：整個(gè)標(biāo)簽集的數(shù)量（也就是樣本集的數(shù)量），即|D|
    p = trainLabelArr[trainLabelArr == i].size / trainLabelArr.size
    # 對(duì)經(jīng)驗(yàn)熵的每一項(xiàng)累加求和
    H_D += -1 * p * np.log2(p)

  # 返回經(jīng)驗(yàn)熵
  return H_D


def calcH_D_A(trainDataArr_DevFeature, trainLabelArr):
  '''
  計(jì)算經(jīng)驗(yàn)條件熵
  :param trainDataArr_DevFeature:切割后只有feature那列數(shù)據(jù)的數(shù)組
  :param trainLabelArr: 標(biāo)簽集數(shù)組
  :return: 經(jīng)驗(yàn)條件熵
  '''
  # 初始為0
  H_D_A = 0
  # 在featue那列放入集合中，是為了根據(jù)集合中的數(shù)目知道該feature目前可取值數(shù)目是多少
  trainDataSet = set([label for label in trainDataArr_DevFeature])

  # 對(duì)于每一個(gè)特征取值遍歷計(jì)算條件經(jīng)驗(yàn)熵的每一項(xiàng)
  for i in trainDataSet:
    # 計(jì)算H(D|A)
    # trainDataArr_DevFeature[trainDataArr_DevFeature == i].size / trainDataArr_DevFeature.size:|Di| / |D|
    # calc_H_D(trainLabelArr[trainDataArr_DevFeature == i]):H(Di)
    H_D_A += trainDataArr_DevFeature[trainDataArr_DevFeature == i].size / trainDataArr_DevFeature.size \
         * calc_H_D(trainLabelArr[trainDataArr_DevFeature == i])
  # 返回得出的條件經(jīng)驗(yàn)熵
  return H_D_A


def calcBestFeature(trainDataList, trainLabelList):
  '''
  計(jì)算信息增益最大的特征
  :param trainDataList: 當(dāng)前數(shù)據(jù)集
  :param trainLabelList: 當(dāng)前標(biāo)簽集
  :return: 信息增益最大的特征及最大信息增益值
  '''
  # 將數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集轉(zhuǎn)換為數(shù)組形式
  # trainLabelArr轉(zhuǎn)換后需要轉(zhuǎn)置，這樣在取數(shù)時(shí)方便
  # 例如a = np.array([1, 2, 3]); b = np.array([1, 2, 3]).T
  # 若不轉(zhuǎn)置，a[0] = [1, 2, 3]，轉(zhuǎn)置后b[0] = 1, b[1] = 2
  # 對(duì)于標(biāo)簽集來(lái)說(shuō)，能夠很方便地取到每一位是很重要的
  trainDataArr = np.array(trainDataList)
  trainLabelArr = np.array(trainLabelList).T

  # 獲取當(dāng)前特征數(shù)目，也就是數(shù)據(jù)集的橫軸大小
  featureNum = trainDataArr.shape[1]

  # 初始化最大信息增益
  maxG_D_A = -1
  # 初始化最大信息增益的特征
  maxFeature = -1
  # 對(duì)每一個(gè)特征進(jìn)行遍歷計(jì)算
  for feature in range(featureNum):
    # “5.2.2 信息增益”中“算法5.1（信息增益的算法）”第一步：
    # 1.計(jì)算數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗(yàn)熵H(D)
    H_D = calc_H_D(trainLabelArr)
    # 2.計(jì)算條件經(jīng)驗(yàn)熵H(D|A)
    # 由于條件經(jīng)驗(yàn)熵的計(jì)算過(guò)程中只涉及到標(biāo)簽以及當(dāng)前特征，為了提高運(yùn)算速度（全部樣本
    # 做成的矩陣運(yùn)算速度太慢，需要剔除不需要的部分），將數(shù)據(jù)集矩陣進(jìn)行切割
    # 數(shù)據(jù)集在初始時(shí)刻是一個(gè)Arr = 60000*784的矩陣，針對(duì)當(dāng)前要計(jì)算的feature，在訓(xùn)練集中切割下
    # Arr[:, feature]這么一條來(lái)，因?yàn)楹罄m(xù)計(jì)算中數(shù)據(jù)集中只用到這個(gè)（沒(méi)明白的跟著算一遍例5.2）
    # trainDataArr[:, feature]:在數(shù)據(jù)集中切割下這么一條
    # trainDataArr[:, feature].flat：將這么一條轉(zhuǎn)換成豎著的列表
    # np.array(trainDataArr[:, feature].flat)：再轉(zhuǎn)換成一條豎著的矩陣，大小為60000*1（只是初始是
    # 這么大，運(yùn)行過(guò)程中是依據(jù)當(dāng)前數(shù)據(jù)集大小動(dòng)態(tài)變的）
    trainDataArr_DevideByFeature = np.array(trainDataArr[:, feature].flat)
    # 3.計(jì)算信息增益G(D|A)  G(D|A) = H(D) - H(D | A)
    G_D_A = H_D - calcH_D_A(trainDataArr_DevideByFeature, trainLabelArr)
    # 不斷更新最大的信息增益以及對(duì)應(yīng)的feature
    if G_D_A > maxG_D_A:
      maxG_D_A = G_D_A
      maxFeature = feature
  return maxFeature, maxG_D_A


def getSubDataArr(trainDataArr, trainLabelArr, A, a):
  '''
  更新數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集
  :param trainDataArr:要更新的數(shù)據(jù)集
  :param trainLabelArr: 要更新的標(biāo)簽集
  :param A: 要去除的特征索引
  :param a: 當(dāng)data[A]== a時(shí)，說(shuō)明該行樣本時(shí)要保留的
  :return: 新的數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集
  '''
  # 返回的數(shù)據(jù)集
  retDataArr = []
  # 返回的標(biāo)簽集
  retLabelArr = []
  # 對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)的每一個(gè)樣本進(jìn)行遍歷
  for i in range(len(trainDataArr)):
    # 如果當(dāng)前樣本的特征為指定特征值a
    if trainDataArr[i][A] == a:
      # 那么將該樣本的第A個(gè)特征切割掉，放入返回的數(shù)據(jù)集中
      retDataArr.append(trainDataArr[i][0:A] + trainDataArr[i][A + 1:])
      # 將該樣本的標(biāo)簽放入返回標(biāo)簽集中
      retLabelArr.append(trainLabelArr[i])
  # 返回新的數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集
  return retDataArr, retLabelArr


def createTree(*dataSet):
  '''
  遞歸創(chuàng)建決策樹(shù)
  :param dataSet:(trainDataList， trainLabelList) <<-- 元祖形式
  :return:新的子節(jié)點(diǎn)或該葉子節(jié)點(diǎn)的值
  '''
  # 設(shè)置Epsilon，“5.3.1 ID3算法”第4步提到需要將信息增益與閾值Epsilon比較，若小于則直接處理后返回T
  Epsilon = 0.1
  # 從參數(shù)中獲取trainDataList和trainLabelList
  trainDataList = dataSet[0][0]
  trainLabelList = dataSet[0][1]
  # 打印信息：開(kāi)始一個(gè)子節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建，打印當(dāng)前特征向量數(shù)目及當(dāng)前剩余樣本數(shù)目
  print('start a node', len(trainDataList[0]), len(trainLabelList))

  # 將標(biāo)簽放入一個(gè)字典中，當(dāng)前樣本有多少類(lèi)，在字典中就會(huì)有多少項(xiàng)
  # 也相當(dāng)于去重，多次出現(xiàn)的標(biāo)簽就留一次。舉個(gè)例子，假如處理結(jié)束后字典的長(zhǎng)度為1，那說(shuō)明所有的樣本
  # 都是同一個(gè)標(biāo)簽，那就可以直接返回該標(biāo)簽了，不需要再生成子節(jié)點(diǎn)了。
  classDict = {i for i in trainLabelList}
  # 如果D中所有實(shí)例屬于同一類(lèi)Ck，則置T為單節(jié)點(diǎn)數(shù)，并將Ck作為該節(jié)點(diǎn)的類(lèi)，返回T
  # 即若所有樣本的標(biāo)簽一致，也就不需要再分化，返回標(biāo)記作為該節(jié)點(diǎn)的值，返回后這就是一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)
  if len(classDict) == 1:
    # 因?yàn)樗袠颖径际且恢碌模跇?biāo)簽集中隨便拿一個(gè)標(biāo)簽返回都行，這里用的第0個(gè)（因?yàn)槟悴⒉恢?
    # 當(dāng)前標(biāo)簽集的長(zhǎng)度是多少，但運(yùn)行中所有標(biāo)簽只要有長(zhǎng)度都會(huì)有第0位。
    return trainLabelList[0]

  # 如果A為空集，則置T為單節(jié)點(diǎn)數(shù)，并將D中實(shí)例數(shù)最大的類(lèi)Ck作為該節(jié)點(diǎn)的類(lèi)，返回T
  # 即如果已經(jīng)沒(méi)有特征可以用來(lái)再分化了，就返回占大多數(shù)的類(lèi)別
  if len(trainDataList[0]) == 0:
    # 返回當(dāng)前標(biāo)簽集中占數(shù)目最大的標(biāo)簽
    return majorClass(trainLabelList)

  # 否則，按式5.10計(jì)算A中個(gè)特征值的信息增益，選擇信息增益最大的特征Ag
  Ag, EpsilonGet = calcBestFeature(trainDataList, trainLabelList)

  # 如果Ag的信息增益比小于閾值Epsilon，則置T為單節(jié)點(diǎn)樹(shù)，并將D中實(shí)例數(shù)最大的類(lèi)Ck
  # 作為該節(jié)點(diǎn)的類(lèi)，返回T
  if EpsilonGet < Epsilon:
    return majorClass(trainLabelList)

  # 否則，對(duì)Ag的每一可能值ai，依Ag=ai將D分割為若干非空子集Di，將Di中實(shí)例數(shù)最大的
  # 類(lèi)作為標(biāo)記，構(gòu)建子節(jié)點(diǎn)，由節(jié)點(diǎn)及其子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成樹(shù)T，返回T
  treeDict = {Ag: {}}
  # 特征值為0時(shí)，進(jìn)入0分支
  # getSubDataArr(trainDataList, trainLabelList, Ag, 0)：在當(dāng)前數(shù)據(jù)集中切割當(dāng)前feature，返回新的數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集
  treeDict[Ag][0] = createTree(getSubDataArr(trainDataList, trainLabelList, Ag, 0))
  treeDict[Ag][1] = createTree(getSubDataArr(trainDataList, trainLabelList, Ag, 1))

  return treeDict


def predict(testDataList, tree):
  '''
  預(yù)測(cè)標(biāo)簽
  :param testDataList:樣本
  :param tree: 決策樹(shù)
  :return: 預(yù)測(cè)結(jié)果
  '''
  # treeDict = copy.deepcopy(tree)

  # 死循環(huán)，直到找到一個(gè)有效地分類(lèi)
  while True:
    # 因?yàn)橛袝r(shí)候當(dāng)前字典只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)
    # 例如{73: {0: {74:6}}}看起來(lái)節(jié)點(diǎn)很多，但是對(duì)于字典的最頂層來(lái)說(shuō)，只有73一個(gè)key，其余都是value
    # 若還是采用for來(lái)讀取的話不太合適，所以使用下行這種方式讀取key和value
    (key, value), = tree.items()
    # 如果當(dāng)前的value是字典，說(shuō)明還需要遍歷下去
    if type(tree[key]).__name__ == 'dict':
      # 獲取目前所在節(jié)點(diǎn)的feature值，需要在樣本中刪除該feature
      # 因?yàn)樵趧?chuàng)建樹(shù)的過(guò)程中，feature的索引值永遠(yuǎn)是對(duì)于當(dāng)時(shí)剩余的feature來(lái)設(shè)置的
      # 所以需要不斷地刪除已經(jīng)用掉的特征，保證索引相對(duì)位置的一致性
      dataVal = testDataList[key]
      del testDataList[key]
      # 將tree更新為其子節(jié)點(diǎn)的字典
      tree = value[dataVal]
      # 如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的值是int，就直接返回該int值
      # 例如{403: {0: 7, 1: {297:7}}，dataVal=0
      # 此時(shí)上一行tree = value[dataVal]，將tree定位到了7，而7不再是一個(gè)字典了，
      # 這里就可以直接返回7了，如果tree = value[1]，那就是一個(gè)新的子節(jié)點(diǎn)，需要繼續(xù)遍歷下去
      if type(tree).__name__ == 'int':
        # 返回該節(jié)點(diǎn)值，也就是分類(lèi)值
        return tree
    else:
      # 如果當(dāng)前value不是字典，那就返回分類(lèi)值
      return value


def accuracy(testDataList, testLabelList, tree):
  '''
  測(cè)試準(zhǔn)確率
  :param testDataList:待測(cè)試數(shù)據(jù)集
  :param testLabelList: 待測(cè)試標(biāo)簽集
  :param tree: 訓(xùn)練集生成的樹(shù)
  :return: 準(zhǔn)確率
  '''
  # 錯(cuò)誤次數(shù)計(jì)數(shù)
  errorCnt = 0
  # 遍歷測(cè)試集中每一個(gè)測(cè)試樣本
  for i in range(len(testDataList)):
    # 判斷預(yù)測(cè)與標(biāo)簽中結(jié)果是否一致
    if testLabelList[i] != predict(testDataList[i], tree):
      errorCnt += 1
  # 返回準(zhǔn)確率
  return 1 - errorCnt / len(testDataList)


if __name__ == '__main__':
  # 開(kāi)始時(shí)間
  start = time.time()

  # 獲取訓(xùn)練集
  trainDataList, trainLabelList = loadData('../Mnist/mnist_train.csv')
  # 獲取測(cè)試集
  testDataList, testLabelList = loadData('../Mnist/mnist_test.csv')

  # 創(chuàng)建決策樹(shù)
  print('start create tree')
  tree = createTree((trainDataList, trainLabelList))
  print('tree is:', tree)

  # 測(cè)試準(zhǔn)確率
  print('start test')
  accur = accuracy(testDataList, testLabelList, tree)
  print('the accur is:', accur)

  # 結(jié)束時(shí)間
  end = time.time()
  print('time span:', end - start)