python 遞歸相關(guān)知識(shí)總結(jié)

更新時(shí)間：2021年03月03日 09:36:37 作者：把蘋果咬哭

這篇文章主要介紹了python 遞歸相關(guān)知識(shí)總結(jié)，幫助大家更好的理解和學(xué)習(xí)使用python，感興趣的朋友可以了解下

一、非遞歸方式求階乘

假如，我們在沒接觸過遞歸的情況下，如何去解決這樣的問題呢？

最簡單粗暴的方式直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出結(jié)果就行了，結(jié)果是3628800。

但是這種方式顯然不是我們想要的，那么可以試試用for循環(huán)的方式來解決。

def factorial(n):
 """
 n 就是要求的階乘的數(shù)字
 """
 result = n
 for i in range(1, n):
  result *= i

 return result

if __name__ == '__main__':
 print(factorial(10))

二、遞歸方式求階乘

1. 什么是遞歸？

相信大家一定都聽過這么一個(gè)故事：

從前有座山，山里有做廟，廟里有個(gè)老和尚在講故事，講的什么呢？
從前有座山，山里有做廟，廟里有個(gè)老和尚在講故事，講的什么呢？
從前有座山，山里有做廟，廟里有個(gè)老和尚在講故事，講的什么呢？
...

其實(shí)這種就是遞歸，說白了，就是自己去引用自己。
那么，遞歸用在函數(shù)中，就可以是這樣的：

def factorial():
 factorial() 

if __name__ == '__main__':
 factorial()

在調(diào)用函數(shù)factorial的時(shí)候在函數(shù)中又繼續(xù)調(diào)用factorial，跟上面的故事一樣，就可以無窮無盡的遞歸下去，
直到講故事的老和尚累暈，以及電腦的內(nèi)存溢出宕機(jī)。

但是，重要的一點(diǎn)，遞歸只是解決問題的一種方式而已，比如上面的求階乘，我用for循環(huán)一樣解決。

2. 遞歸解決階乘

如果要用遞歸解決上面的階乘問題，可以再進(jìn)一步了解下遞歸的整體思想。

遞歸的整體思想就是，將一個(gè)大問題分解成一個(gè)個(gè)的小問題，直到問題沒有辦法再繼續(xù)分解，于是，再去解決問題。
那么，遞歸式函數(shù)就要滿足2個(gè)條件：

基線條件：問題可以被分解為的最小問題，當(dāng)滿足基線條件時(shí)候，遞歸不再進(jìn)行
遞歸條件：繼續(xù)分解問題

可以用這個(gè)思想來嘗試用遞歸的方式解決階乘的問題。

10! = 10 * 9! # 10的階乘其實(shí)可以看做是10 * 9的階乘
9! = 9 * 8!  # 9的階乘可以看做是9 * 8的階乘
8! = 8 * 7!
...
2! = 2 * 1!
1! = 1

可以看到，最后分解到1的時(shí)候就不可再繼續(xù)分解了，那么1就是基線條件了。

def factorial(n):
 # 基線條件，當(dāng)滿足時(shí)，則不再遞歸
 if n == 1:
  return 1

 # 遞歸條件，當(dāng)n不等于1時(shí)，繼續(xù)遞歸
 return n * factorial(n - 1)

if __name__ == '__main__':
 print(factorial(10))