利用Python計算質數(shù)與完全數(shù)的方法實例

更新時間：2021年03月08日 09:01:14 作者：手機電腦789

這篇文章主要介紹了利用Python計算質數(shù)與完全數(shù)的相關資料，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧

1.1 計算質數(shù)（判斷輸入）

首先我們要明確質數(shù)（素數(shù)）的含義：

所謂質數(shù)（素數(shù)），是它的因數(shù)只有1與它本身，例如2。

所以我們可以這樣判斷一個數(shù)是否為質數(shù)：

# -*- coding: UTF-8 -*-
# 用戶輸入數(shù)字
num = int(input("請輸入一個數(shù)字: "))
# 質數(shù)大于 1
if num > 1:
  # 查看因子
  for i in range(2,num):
    if (num % i) == 0:
      print(num,"不是質數(shù)")
      print(i,"乘",num//i,"是",num)
      break
  else:
    print(num,"是質數(shù)")
# 如果輸入的數(shù)字小于或等于 1，不是質數(shù)
else:
  print(num,"不是質數(shù)")

這樣子是不是很簡單？

1.2 計算質數(shù)（質數(shù)表之print）

那么有可能有人要問了：我要做質數(shù)表怎么辦呢？

其實就是上面的程序在加一個for循環(huán)就好了：

# -*- coding: UTF-8 -*-
def prime(num):
  for i in range(2,num):
   if (num % i) == 0:
     break
  else:
   print(num,"是質數(shù)")
for i in range(2,100002):
  prime(i)
input()

1.3 計算質數(shù)（質數(shù)表之寫入文件）

為了便于以后查看，我們把它寫入到文件中：

# -*- coding: UTF-8 -*-
def prime(num):
  a = open('prime.txt','a')
  for i in range(2,num):
   if (num % i) == 0:
     break
  else:
   print(num,"是質數(shù)")
   a.write(str(num)+"是質數(shù)"+'\n')
for i in range(2,100002):
  prime(i)
input()

2.1 計算完全數(shù)（完全數(shù)表之寫入文件）

所謂完全數(shù)，就是一個數(shù)的因子之和（不包括它本身）等于它，例如6。

要用Python計算完全數(shù)，還要了解梅森素數(shù)。即

如果這個數(shù)為素數(shù)，則稱之為 “梅森素數(shù)”）。

這是一個梅森素數(shù)列表：

lst = [2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,24036583,25964951,30402457,32582657,37156667,42643801,43112609,57885161,74207281,77232917,82589933]

完全數(shù)公式：

其中

為梅森素數(shù)。

尋找完全數(shù)程序：

import time
c = 0
lst = [2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,24036583,25964951,30402457,32582657,37156667,42643801,43112609,57885161,74207281,77232917,82589933]
xx = open('perfect.docx','w')
time_start=time.time()
for i in lst:
  c += 1
  a = (2**(i-1))*(2**i-1)
  xx.write(str(c)+':'+str(a)+'\n')
  time_end=time.time()
  
  print(str(c)+' complete numbers have been calculated, it takes %s seconds.'%str(time_end-time_start)+'This m is '+str(i)+',it has '+str(len(str(a)))+' digits.')
input()