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Python查找算法之插補(bǔ)查找算法的實(shí)現(xiàn)

更新時間：2021年04月08日 11:45:59 作者：Amo Xiang

這篇文章主要介紹了Python查找算法之插補(bǔ)查找算法的實(shí)現(xiàn)，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

一、插補(bǔ)查找算法

插補(bǔ)查找算法又稱為插值查找，它是折半查找算法的改進(jìn)版。插補(bǔ)查找是按照數(shù)據(jù)的分布，利用公式預(yù)測鍵值所在的位置，快速縮小鍵值所在序列的范圍，慢慢逼近，直到查找到數(shù)據(jù)為止。根據(jù)描述來看，插值查找類似于平常查英文字典的方法。例如，在查一個以字母 D 開頭的英文單詞時，決不會用折半查找法。根據(jù)英文詞典的查找順序可知，D 開頭的單詞應(yīng)該在字典較前的部分，因此可以從字典前部的某處開始查找。鍵值的索引計算，公式如下：

middle=left+(target-data[left])/(data[right]-data[left])*(right-left)

參數(shù)說明：

middle：所求的邊界索引。
left：最左側(cè)數(shù)據(jù)的索引。
target：鍵值(目標(biāo)數(shù)據(jù))。
data[left]：最左側(cè)數(shù)據(jù)值。
data[right]：最右側(cè)數(shù)據(jù)值。
right：最右側(cè)數(shù)據(jù)的索引。

例如，已經(jīng)有排序好的數(shù)列：34、53、57、68、72、81、89、93、99。要查找的數(shù)據(jù)是 53，使用插補(bǔ)查找法步驟如下：

步驟1：將數(shù)據(jù)列出來并利用公式找到邊界值，計算過程如下：

將各項數(shù)據(jù)帶入公式：

在這里插入圖片描述

將數(shù)據(jù)取整，因此所求索引是 2，對應(yīng)的數(shù)據(jù)是 57，將查找目標(biāo)數(shù)據(jù) 53 與 57 進(jìn)行比較，如下圖所示。

在這里插入圖片描述

步驟2：將 53 與 57 進(jìn)行比較，結(jié)果是 53 小于 57，所以查找 57 的左半邊數(shù)據(jù)，不用考慮右半邊的數(shù)據(jù)，索引范圍縮小到 0 和 2 之間，公式帶入：

在這里插入圖片描述

取整之后索引是 1，對應(yīng)的數(shù)據(jù)是 53，將查找目標(biāo)數(shù)據(jù) 53 與 53 進(jìn)行比較，如下圖所示：

在這里插入圖片描述

步驟3：將 53 與 53 進(jìn)行比較，所得結(jié)果相等，查找完成。說明：如果多次分割之后沒有找到相等的值，表示這個鍵值沒有在這個數(shù)列中。

通過上述的步驟1就能看出，插補(bǔ)查找算法比折半查找算法的取值范圍更小，因此它的速度要比折半法查找快，這就是插補(bǔ)查找算法的優(yōu)點(diǎn)。

二、實(shí)例：利用插補(bǔ)查找用戶輸入的數(shù)據(jù)

用戶可以隨意輸入一組數(shù)據(jù)，例如本實(shí)例輸入一組數(shù)據(jù)：34、53、57、68、72、81、89、93、99。在這組數(shù)據(jù)中用插補(bǔ)查找法分別查找數(shù)據(jù) 57、53、93、89、100，且顯示每次查找的過程。用 Python 代碼實(shí)現(xiàn)此過程，具體代碼如下：

def insert_search(data, num):
    """
    自定義查找函數(shù)：該函數(shù)使用的是插補(bǔ)查找算法
    :param data: 原數(shù)列data
    :param num: 鍵值num
    :return:
    """
    # 計算
    left_index = 0  # 最左側(cè)數(shù)據(jù)的索引
    right_index = len(data) - 1  # 最右側(cè)數(shù)據(jù)的索引
    print("正在查找.......")  # 提示
    while left_index <= right_index:
        # 使用公式計算出索引值
        middle = left_index + (num - data[left_index]) / (data[right_index] - data[left_index]) * (
                right_index - left_index)
        # 取整
        middle = int(middle)
        # print(middle)
        if num == data[middle]:
            return middle  # 如果鍵值等于邊界值，返回邊界位置
        elif num < data[middle]:
            # 輸出位置在數(shù)列中的左半邊
            print(f"{num} 介于位置{left_index + 1}[{data[left_index]}]和邊界值{middle + 1}[{data[middle]}]之間，找左半邊......")
            right_index = middle - 1  # 如果鍵值小于邊界值，最右邊數(shù)據(jù)索引等于邊界位置減1
        else:
            # 輸出位置在數(shù)列中的左半邊
            print(f"{num} 介于位置{middle + 1}[{data[middle]}]和邊界值{right_index + 1}[{data[right_index]}]之間，找右半邊......")
            left_index = middle + 1  # 如果鍵值大于邊界值，最左邊數(shù)據(jù)索引等于邊界位置加1
    return -1  # 自定義函數(shù)到此結(jié)束


inp_num = 0  # 定義變量，用來輸入鍵值
num_list = [34, 53, 57, 68, 72, 81, 89, 93, 99]  # 定義數(shù)列
print("數(shù)據(jù)內(nèi)容是：")
for index, ele in enumerate(num_list):
    print(f" {index + 1}[{ele}]", end="")  # 輸出數(shù)列
print("")
flag = True  # 開關(guān)，用來管控是否多次查找

while flag:  # 循環(huán)查找
    inp_num = int(input("請輸入要查找的鍵值：").strip())  # 輸入查找鍵值
    result = insert_search(num_list, inp_num)  # 調(diào)用自定義的查找函數(shù)——insert_search()函數(shù)
    if result == -1:  # 判斷查找結(jié)果是否是-1
        print(f"沒有找到[{inp_num}]")  # 若為-1，提示沒有找到值
    else:
        # 若不為-1，提示查找位置
        print(f"在{result + 1}個位置找到[{inp_num}]")
    char = input("本次查找結(jié)束，是否繼續(xù)查找，請輸入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
    if char.upper() == "N":
        flag = False

程序執(zhí)行結(jié)果如下圖所示：

在這里插入圖片描述