BCELoss

在圖片多標(biāo)簽分類時(shí)，如果3張圖片分3類，會(huì)輸出一個(gè)3*3的矩陣。

先用Sigmoid給這些值都搞到0~1之間：

假設(shè)Target是：

下面我們用BCELoss來驗(yàn)證一下Loss是不是0.7194！

emmm應(yīng)該是我上面每次都保留4位小數(shù)，算到最后誤差越來越大差了0.0001。不過也很厲害啦哈哈哈哈哈！

BCEWithLogitsLoss

BCEWithLogitsLoss就是把Sigmoid-BCELoss合成一步。我們直接用剛剛的input驗(yàn)證一下是不是0.7193：

嘻嘻，我可真是太厲害啦！

補(bǔ)充：Pytorch中BCELoss,BCEWithLogitsLoss和CrossEntropyLoss的區(qū)別

BCEWithLogitsLoss = Sigmoid+BCELoss

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)最后一層使用nn.Sigmoid時(shí)，就用BCELoss，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)最后一層不使用nn.Sigmoid時(shí)，就用BCEWithLogitsLoss。

(BCELoss)BCEWithLogitsLoss

用于單標(biāo)簽二分類或者多標(biāo)簽二分類，輸出和目標(biāo)的維度是(batch,C)，batch是樣本數(shù)量，C是類別數(shù)量，對于每一個(gè)batch的C個(gè)值，對每個(gè)值求sigmoid到0-1之間，所以每個(gè)batch的C個(gè)值之間是沒有關(guān)系的,相互獨(dú)立的，所以之和不一定為1。

每個(gè)C值代表屬于一類標(biāo)簽的概率。如果是單標(biāo)簽二分類，那輸出和目標(biāo)的維度是(batch,1)即可。

CrossEntropyLoss用于多類別分類

輸出和目標(biāo)的維度是(batch,C)，batch是樣本數(shù)量，C是類別數(shù)量，每一個(gè)C之間是互斥的，相互關(guān)聯(lián)的，對于每一個(gè)batch的C個(gè)值，一起求每個(gè)C的softmax，所以每個(gè)batch的所有C個(gè)值之和是1，哪個(gè)值大，代表其屬于哪一類。如果用于二分類，那輸出和目標(biāo)的維度是(batch,2)。

補(bǔ)充：Pytorch踩坑記之交叉熵（nn.CrossEntropy，nn.NLLLoss，nn.BCELoss的區(qū)別和使用）

在Pytorch中的交叉熵函數(shù)的血淚史要從nn.CrossEntropyLoss()這個(gè)損失函數(shù)開始講起。

從表面意義上看，這個(gè)函數(shù)好像是普通的交叉熵函數(shù)，但是如果你看過一些Pytorch的資料，會(huì)告訴你這個(gè)函數(shù)其實(shí)是softmax()和交叉熵的結(jié)合體。

然而如果去官方看這個(gè)函數(shù)的定義你會(huì)發(fā)現(xiàn)是這樣子的：

哇，竟然是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss()的結(jié)合體，這倆都是什么玩意兒啊。再看看你會(huì)發(fā)現(xiàn)甚至還有一個(gè)損失叫nn.Softmax()以及一個(gè)叫nn.nn.BCELoss()。我們來探究下這幾個(gè)損失到底有何種關(guān)系。

nn.Softmax和nn.LogSoftmax

首先nn.Softmax()官網(wǎng)的定義是這樣的：

嗯...就是我們認(rèn)識(shí)的那個(gè)softmax。那nn.LogSoftmax()的定義也很直觀了：

果不其然就是Softmax取了個(gè)log?？梢詫憘€(gè)代碼測試一下：

import torch
import torch.nn as nn
 
a = torch.Tensor([1,2,3])
#定義Softmax
softmax = nn.Softmax()
sm_a = softmax=nn.Softmax()
print(sm)
#輸出：tensor([0.0900, 0.2447, 0.6652])
 
#定義LogSoftmax
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
lsm_a = logsoftmax(a)
print(lsm_a)
#輸出tensor([-2.4076, -1.4076, -0.4076])，其中l(wèi)n(0.0900)=-2.4076

nn.NLLLoss

上面說過nn.CrossEntropy()是nn.LogSoftmax()和nn.NLLLoss的結(jié)合，nn.NLLLoss官網(wǎng)給的定義是這樣的：

The negative log likelihood loss. It is useful to train a classification problem with C classes

負(fù)對數(shù)似然損失 ，看起來好像有點(diǎn)晦澀難懂，寫個(gè)代碼測試一下：

import torch
import torch.nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
nll = nn.NLLLoss()
target1 = torch.Tensor([0]).long()
target2 = torch.Tensor([1]).long()
target3 = torch.Tensor([2]).long()
 
#測試
n1 = nll(a,target1)
#輸出：tensor(-1.)
n2 = nll(a,target2)
#輸出：tensor(-2.)
n3 = nll(a,target3)
#輸出：tensor(-3.)

看起來nn.NLLLoss做的事情是取出a中對應(yīng)target位置的值并取負(fù)號(hào)，比如target1=0，就取a中index=0位置上的值再取負(fù)號(hào)為-1，那這樣做有什么意義呢，要結(jié)合nn.CrossEntropy往下看。

nn.CrossEntropy

看下官網(wǎng)給的nn.CrossEntropy()的表達(dá)式：

看起來應(yīng)該是softmax之后取了個(gè)對數(shù)，寫個(gè)簡單代碼測試一下：

import torch
import torch.nn as nn
 
a = torch.Tensor([[1,2,3]])
target = torch.Tensor([2]).long()
logsoftmax = nn.LogSoftmax()
ce = nn.CrossEntropyLoss()
nll = nn.NLLLoss()
 
#測試CrossEntropyLoss
cel = ce(a,target)
print(cel)
#輸出：tensor(0.4076)
 
#測試LogSoftmax+NLLLoss
lsm_a = logsoftmax(a)
nll_lsm_a = nll(lsm_a,target)
#輸出tensor(0.4076)

看來直接用nn.CrossEntropy和nn.LogSoftmax+nn.NLLLoss是一樣的結(jié)果。為什么這樣呢，回想下交叉熵的表達(dá)式：

其中y是label，x是prediction的結(jié)果，所以其實(shí)交叉熵?fù)p失就是負(fù)的target對應(yīng)位置的輸出結(jié)果x再取-log。這個(gè)計(jì)算過程剛好就是先LogSoftmax()再NLLLoss()。

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所以我認(rèn)為nn.CrossEntropyLoss其實(shí)應(yīng)該叫做softmaxloss更為合理一些，這樣就不會(huì)誤解了。

nn.BCELoss

你以為這就完了嗎，其實(shí)并沒有。還有一類損失叫做BCELoss，寫全了的話就是Binary Cross Entropy Loss，就是交叉熵應(yīng)用于二分類時(shí)候的特殊形式，一般都和sigmoid一起用，表達(dá)式就是二分類交叉熵：

直覺上和多酚類交叉熵的區(qū)別在于，不僅考慮了的樣本，也考慮了的樣本的損失。

總結(jié)

nn.LogSoftmax是在softmax的基礎(chǔ)上取自然對數(shù)nn.NLLLoss是負(fù)的似然對數(shù)損失，但Pytorch的實(shí)現(xiàn)就是把對應(yīng)target上的數(shù)取出來再加個(gè)負(fù)號(hào)，要在CrossEntropy中結(jié)合LogSoftmax來用BCELoss是二分類的交叉熵?fù)p失，Pytorch實(shí)現(xiàn)中和多分類有區(qū)別

Pytorch是個(gè)深坑，讓我們一起扎根使用手冊，結(jié)合實(shí)踐踏平這些坑吧暴風(fēng)哭泣。

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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