快捷導(dǎo)航

使用numpy實(shí)現(xiàn)topk函數(shù)操作(并排序)

更新時(shí)間：2021年05月18日 10:29:58 作者：漫漫冬程

這篇文章主要介紹了使用numpy實(shí)現(xiàn)topk函數(shù)操作(并排序)，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

np.argpartition 難以解決topK

topK是常用的一個(gè)功能，在python中，numpy等計(jì)算庫(kù)使用了豐富的底層優(yōu)化，對(duì)于矩陣計(jì)算的效率遠(yuǎn)高于python的for-loop實(shí)現(xiàn)。因此，我們希望盡量用一些numpy函數(shù)的組合實(shí)現(xiàn)topK。

pytorch 庫(kù)提供了topk函數(shù)，可以將高維數(shù)組沿某一維度（該維度共N項(xiàng)），選出最大（最?。┑腒項(xiàng)并排序。返回排序結(jié)果和index信息。奇怪的是，更輕量級(jí)的numpy庫(kù)并沒(méi)有直接提供 topK 函數(shù)。numpy只提供了argpartition 和 partition，可以將最大（最?。┑腒項(xiàng)排到前K位。以argpartition為例，最小的3項(xiàng)排到了前3位：

>>> x = np.array([3, 5, 6, 4, 2, 7, 1])
>>> x[np.argpartition(x, 3)]
array([2, 1, 3, 4, 5, 7, 6])

注意，argpartition實(shí)現(xiàn)的是 partial sorting，如上例，前3項(xiàng)和其余項(xiàng)被分開(kāi)，但是兩部分各自都是不排序的！而我們可能更想要topK的幾項(xiàng)排好序（其余項(xiàng)則不作要求）。因此，下面提供一種基于argpartition的topK方法。

一個(gè)naive方法

最簡(jiǎn)單的方法自然是全排序，然后取前K項(xiàng)。缺點(diǎn)在于，要把topK之外的數(shù)據(jù)也進(jìn)行排序，當(dāng)K << N時(shí)較為浪費(fèi)時(shí)間，復(fù)雜度為O ( n log ⁡ n ) O(n \log n)O(nlogn):

def naive_arg_topK(matrix, K, axis=0):
    """
    perform topK based on np.argsort
    :param matrix: to be sorted
    :param K: select and sort the top K items
    :param axis: dimension to be sorted.
    :return:
    """
    full_sort = np.argsort(matrix, axis=axis)
    return full_sort.take(np.arange(K), axis=axis)

# Example
>>> dists = np.random.permutation(np.arange(30)).reshape(6, 5)
array([[17, 28,  1, 24, 23,  8],
       [ 9, 21,  3, 22,  4,  5],
       [19, 12, 26, 11, 13, 27],
       [10, 15, 18, 14,  7, 16],
       [ 0, 25, 29,  2,  6, 20]])
>>> naive_arg_topK(dists, 2, axis=0)
array([[4, 2, 0, 4, 1, 1],
       [1, 3, 1, 2, 4, 0]])
>>> naive_arg_topK(dists, 2, axis=1)
array([[2, 5],
       [2, 4],
       [3, 1],
       [4, 0],
       [0, 3]])

基于partition的方法

對(duì)于 np.argpartition 函數(shù)，復(fù)雜度可能下降到 O ( n log ⁡ K ) O(n \log K)O(nlogK)，很多情況下，K << N，此時(shí)naive方法有優(yōu)化的空間。

以下方法首先選出 topK 項(xiàng)，然后僅對(duì)前topK項(xiàng)進(jìn)行排序（matrix僅限2d-array）。

def partition_arg_topK(matrix, K, axis=0):
    """
    perform topK based on np.argpartition
    :param matrix: to be sorted
    :param K: select and sort the top K items
    :param axis: 0 or 1. dimension to be sorted.
    :return:
    """
    a_part = np.argpartition(matrix, K, axis=axis)
    if axis == 0:
        row_index = np.arange(matrix.shape[1 - axis])
        a_sec_argsort_K = np.argsort(matrix[a_part[0:K, :], row_index], axis=axis)
        return a_part[0:K, :][a_sec_argsort_K, row_index]
    else:
        column_index = np.arange(matrix.shape[1 - axis])[:, None]
        a_sec_argsort_K = np.argsort(matrix[column_index, a_part[:, 0:K]], axis=axis)
        return a_part[:, 0:K][column_index, a_sec_argsort_K]

# Example
>>> dists = np.random.permutation(np.arange(30)).reshape(6, 5)
array([[17, 28,  1, 24, 23,  8],
       [ 9, 21,  3, 22,  4,  5],
       [19, 12, 26, 11, 13, 27],
       [10, 15, 18, 14,  7, 16],
       [ 0, 25, 29,  2,  6, 20]])
>>> partition_arg_topK(dists, 2, axis=0)
array([[4, 2, 0, 4, 1, 1],
       [1, 3, 1, 2, 4, 0]])
>>> partition_arg_topK(dists, 2, axis=1)
array([[2, 5],
       [2, 4],
       [3, 1],
       [4, 0],
       [0, 3]])

大數(shù)據(jù)量測(cè)試

對(duì)shape(5000, 100000)的矩陣進(jìn)行topK排序，測(cè)試時(shí)間為：

K	partition(s)	naive(s)
10	8.884	22.604
100	9.012	22.458
1000	8.904	22.506
5000	11.305	22.844

補(bǔ)充：python堆排序?qū)崿F(xiàn)TOPK問(wèn)題

# 構(gòu)建小頂堆跳轉(zhuǎn)def sift(li, low, higt):
    tmp = li[low]
    i = low
    j = 2 * i + 1
    while j <= higt:  # 情況2：i已經(jīng)是最后一層
        if j + 1 <= higt and li[j + 1] < li[j]:  # 右孩子存在并且小于左孩子
            j += 1
        if tmp > li[j]:
            li[i] = li[j]
            i = j
            j = 2 * i + 1
        else:
            break  # 情況1：j位置比tmp小
    li[i] = tmp


def top_k(li, k):
    heap = li[0:k]
    # 建堆
    for i in range(k // 2 - 1, -1, -1):
        sift(heap, i, k - 1)
    for i in range(k, len(li)):
        if li[i] > heap[0]:
            heap[0] = li[i]
            sift(heap, 0, k - 1)
    # 挨個(gè)輸出
    for i in range(k - 1, -1, -1):
        heap[0], heap[i] = heap[i], heap[0]
        sift(heap, 0, i - 1)
    return heap


li = [0, 8, 6, 2, 4, 9, 1, 4, 6]
print(top_k(li, 3))

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。

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