從np.random.normal()到正態(tài)分布的擬合操作

更新時間：2021年06月02日 15:49:36 作者：五道口納什

這篇文章主要介紹了從np.random.normal()到正態(tài)分布的擬合操作，具有很好的參考價值，希望對大家有所幫助。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

先看偉大的高斯分布（Gaussian Distribution）的概率密度函數（probability density function）：

對應于numpy中：

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

參數的意義為：

loc：float

此概率分布的均值（對應著整個分布的中心centre）

scale：float

此概率分布的標準差（對應于分布的寬度，scale越大越矮胖，scale越小，越瘦高）

size：int or tuple of ints

輸出的shape，默認為None，只輸出一個值

我們更經常會用到的np.random.randn(size)所謂標準正態(tài)分布

對應于np.random.normal(loc=0, scale=1, size)。

采樣（sampling）

# 從某一分布（由均值和標準差標識）中獲得樣本
mu, sigma = 0, .1
s = np.random.normal(loc=mu, scale=sigma, size=1000)

也可使用scipy庫中的相關api（這里的類與函數更符合數理統(tǒng)計中的直覺）：

import scipy.stats as st
mu, sigma = 0, .1
s = st.norm(mu, sigma).rvs(1000)

校驗均值和方差：

>>> abs(mu < np.mean(s)) < .01
True
>>> abs(sigma-np.std(s, ddof=1)) < .01
True
            # ddof，delta degrees of freedom，表示自由度
            # 一般取1，表示無偏估計，

擬合

我們看使用matplotlib.pyplot便捷而強大的語法如何進行高斯分布的擬合：

import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, _ = plt.hist(s, 30, normed=True)
        # normed是進行擬合的關鍵
        # count統(tǒng)計某一bin出現的次數，在Normed為True時，可能其值會略有不同
plt.plot(bins, 1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-(bins-mu)**2/(2*sigma**2), lw=2, c='r')
plt.show()

或者：

s_fit = np.linspace(s.min(), s.max())
plt.plot(s_fit, st.norm(mu, sigma).pdf(s_fit), lw=2, c='r')

這里寫圖片描述

np.random.normal()的含義及實例

這是個隨機產生正態(tài)分布的函數。（normal 表正態(tài)）

先看一下官方解釋：

有三個參數

loc：正態(tài)分布的均值，對應著這個分布的中心.代表下圖的μ

scale：正態(tài)分布的標準差，對應分布的寬度，scale越大，正態(tài)分布的曲線越矮胖，scale越小，曲線越高瘦。代表下圖的σ

size：你輸入數據的shape，例子：

下面展示一些內聯代碼片。

// An highlighted block
a=np.random.normal(0, 1, (2, 4))
print(a)
輸出：
[[-0.29217334  0.41371571  1.26816017  0.46474676]
 [ 1.33271487  0.80162296  0.47974157 -1.49748788]]

看這個圖直觀些：