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OpenCV-Python使用cv2實(shí)現(xiàn)傅里葉變換

更新時(shí)間：2021年06月09日 14:11:54 作者：一天一篇Python庫(kù)

在OpenCV中，我們通過(guò)cv2.dft()來(lái)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，使用cv2.idft()來(lái)實(shí)現(xiàn)逆傅里葉變換。本文就詳細(xì)的介紹一下這兩種用法，感興趣的可以了解一下

前言

在前一篇的博文中，我們?cè)敿?xì)講解了傅里葉變換的原理以及使用Numpy庫(kù)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換。但是其實(shí)OpenCV有直接實(shí)現(xiàn)傅里葉變換的函數(shù)。

在OpenCV中，我們通過(guò)cv2.dft()來(lái)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，使用cv2.idft()來(lái)實(shí)現(xiàn)逆傅里葉變換。兩個(gè)函數(shù)的定義如下：

cv2.dft(原始圖像，轉(zhuǎn)換標(biāo)識(shí))

這里的原始圖像必須是np.float32格式。所以，我們首先需要使用cv2.float32()函數(shù)將圖像轉(zhuǎn)換。而轉(zhuǎn)換標(biāo)識(shí)的值通常為cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT，用來(lái)輸出一個(gè)復(fù)數(shù)陣列。

經(jīng)過(guò)cv2.dft()函數(shù)的變換后，我們會(huì)得到原始圖像的頻譜信息。此時(shí)零分量與Numpy庫(kù)實(shí)現(xiàn)一樣都不在中心位置。這里我們還是需要使用numpy.fft.fftshift()函數(shù)將其移動(dòng)到中間位置。

需要特別注意的是，函數(shù)cv2.dft()返回值是雙通道的，第1個(gè)通道是結(jié)果的實(shí)數(shù)部分，第2個(gè)通道是結(jié)果的虛數(shù)部分。使用numpy.fft.fftshift()函數(shù)處理后，頻譜圖像還只是一個(gè)由實(shí)部和虛部構(gòu)成的值，要顯示出來(lái)，要使用到另一個(gè)函數(shù)cv2.magnitude()。

該函數(shù)的定義如下：

cv2.magnitude(參數(shù)1，參數(shù)2)

參數(shù)1：浮點(diǎn)型x坐標(biāo)值，也就是實(shí)部

參數(shù)2：浮點(diǎn)型y坐標(biāo)值，也就是虛部，它必須和參數(shù)1具有相同的大?。╯ize）

得到頻譜圖像的幅度之后，還需要將幅度映射到灰度空間[0,255]內(nèi)，使其以灰度圖像顯示出來(lái)。與前篇博文一樣，使用20*np.log(cv2.magnitude())。

實(shí)現(xiàn)傅里葉變換

下面，我們來(lái)通過(guò)上述OpenCV函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，并顯示其頻譜信息。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("4.jpg", 0)

dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1]))


plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(result, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()

運(yùn)行之后，顯示效果與前篇博文一樣。

實(shí)現(xiàn)逆傅里葉變換

還是與上篇博文一樣，這里我們過(guò)濾圖像的頻譜信息，這里我們過(guò)濾低頻信息。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread("4.jpg", 0)

dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dftShift = np.fft.fftshift(dft)
result = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1]))

rows,cols=img.shape
rows_half,cols_half=int(rows/2),int(cols/2)
mask=np.zeros((rows,cols,2),dtype=np.uint8)
mask[rows_half-30:rows_half+30,cols_half-30:cols_half+30]=1


#逆傅里葉變換
fShift=dftShift*mask
ishift=np.fft.ifftshift(fShift)
iimg=cv2.idft(ishift)
iimg=cv2.magnitude(iimg[:,:,0],iimg[:,:,1])


plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.subplot(122)
plt.imshow(iimg, cmap="gray")
plt.axis('off')
plt.show()

運(yùn)行之后，效果如下：

低頻過(guò)濾