一、概述

這里不討論通用的NMS算法(參考論文《Efficient Non-Maximum Suppression》對1維和2維數(shù)據(jù)的NMS實(shí)現(xiàn))，而是用于目標(biāo)檢測中提取分?jǐn)?shù)最高的窗口的。例如在行人檢測中，滑動窗口經(jīng)提取特征，經(jīng)分類器分類識別后，每個窗口都會得到一個分?jǐn)?shù)。但是滑動窗口會導(dǎo)致很多窗口與其他窗口存在包含或者大部分交叉的情況。這時就需要用到NMS來選取那些鄰域里分?jǐn)?shù)最高（是行人的概率最大），并且抑制那些分?jǐn)?shù)低的窗口。

NMS在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域有著非常重要的應(yīng)用，如視頻目標(biāo)跟蹤、數(shù)據(jù)挖掘、3D重建、目標(biāo)識別以及紋理分析等。

二、NMS 在目標(biāo)檢測中的應(yīng)用

2.1、人臉檢測框重疊例子

我們的目的就是要去除冗余的檢測框,保留最好的一個.

有多種方式可以解決這個問題,Triggs et al. 建議使用Mean-Shift 算法,利用bbox的坐標(biāo)和當(dāng)前圖片尺度的對數(shù)來檢測bbox的多種模式.但效果可能并不如使用強(qiáng)分類器結(jié)合NMS的效果好.

2.2、目標(biāo)檢測 pipline

產(chǎn)生proposal后使用分類網(wǎng)絡(luò)給出每個框的每類置信度,使用回歸網(wǎng)絡(luò)修正位置,最終應(yīng)用NMS.

三、NMS 原理

對于Bounding Box的列表B及其對應(yīng)的置信度S,采用下面的計(jì)算方式.選擇具有最大score的檢測框M,將其從B集合中移除并加入到最終的檢測結(jié)果D中.通常將B中剩余檢測框中與M的IoU大于閾值Nt的框從B中移除.重復(fù)這個過程,直到B為空.

3.1、重疊率(重疊區(qū)域面積比例IOU)閾值

常用的閾值是 0.3 ~ 0.5.

其中用到排序,可以按照右下角的坐標(biāo)排序或者面積排序,也可以是通過SVM等分類器得到的得分或概率,R-CNN中就是按得分進(jìn)行的排序.

就像上面的圖片一樣，定位一個車輛，最后算法就找出了一堆的方框，我們需要判別哪些矩形框是沒用的。非極大值抑制的方法是：先假設(shè)有6個矩形框，根據(jù)分類器的類別分類概率做排序，假設(shè)從小到大屬于車輛的概率 分別為A、B、C、D、E、F。

(1)從最大概率矩形框F開始，分別判斷A~E與F的重疊度IOU是否大于某個設(shè)定的閾值;

(2)假設(shè)B、D與F的重疊度超過閾值，那么就扔掉B、D；并標(biāo)記第一個矩形框F，是我們保留下來的。

(3)從剩下的矩形框A、C、E中，選擇概率最大的E，然后判斷E與A、C的重疊度，重疊度大于一定的閾值，那么就扔掉；并標(biāo)記E是我們保留下來的第二個矩形框。

就這樣一直重復(fù)，找到所有被保留下來的矩形框。

3.2、代碼示例

在R-CNN中使用了NMS來確定最終的bbox,其對每個候選框送入分類器,根據(jù)分類器的類別分類概率做排序(論文中稱為greedy-NMS).但其實(shí)也可以在分類之前運(yùn)用簡單版本的NMS來去除一些框.

python實(shí)現(xiàn)的單類別nms:py_cpu_nms.py.

def py_cpu_nms(dets, thresh): 
"""Pure Python NMS baseline."""
 #x1、y1、x2、y2、以及score賦值 
 x1 = dets[:, 0] 
 y1 = dets[:, 1] 
 x2 = dets[:, 2] 
 y2 = dets[:, 3] 
 scores = dets[:, 4] 
 #每一個檢測框的面積 
 areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1) 
 #按照score置信度降序排序 
 order = scores.argsort()[::-1] 
 keep = [] #保留的結(jié)果框集合 
 while order.size > 0: 
 i = order[0] 
 keep.append(i) #保留該類剩余box中得分最高的一個 
 #得到相交區(qū)域,左上及右下 
 xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]]) 
 yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]]) 
 xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]])
 yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]]) 
 #計(jì)算相交的面積,不重疊時面積為0 
 w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1 + 1) 
 h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1 + 1) 
 inter = w * h 
 #計(jì)算IoU：重疊面積 /（面積1+面積2-重疊面積） 
 ovr = inter / (areas[i] + areas[order[1:]] - inter) 
 #保留IoU小于閾值的box 
 inds = np.where(ovr <= thresh)[0] 
 order = order[inds + 1] #因?yàn)閛vr數(shù)組的長度比order數(shù)組少一個,所以這里要將所有下標(biāo)后移一位 
 return keep

Faster R-CNN的MATLAB實(shí)現(xiàn)與python版實(shí)現(xiàn)一致,代碼在這里:nms.m.另外,nms_multiclass.m是多類別nms,加了一層for循環(huán)對每類進(jìn)行nms而已.

四、NMS loss

值的注意的是對多類別檢測任務(wù)，如果對每類分別進(jìn)行NMS，那么當(dāng)檢測結(jié)果中包含兩個被分到不同類別的目標(biāo)且其IoU較大時，會得到不可接受的結(jié)果。如下圖所示：

一種改進(jìn)方式便是在損失函數(shù)中加入一部分NMS損失。NMS損失可以定義為與分類損失相同：

即真實(shí)列別u對應(yīng)的log損失，p是C個類別的預(yù)測概率。實(shí)際相當(dāng)于增加分類誤差。
參考論文《Rotated Region Based CNN for Ship Detection》（IEEE2017會議論文）的Multi-task for NMS部分。

五、Soft-NMS

上述NMS算法的一個主要問題是當(dāng)兩個ground truth的目標(biāo)的確重疊度很高時,NMS會將具有較低置信度的框去掉(置信度改成0),參見下圖所示.

論文:《Improving Object Detection With One Line of Code》
改進(jìn)之處:

改進(jìn)方法在于將置信度改為IoU的函數(shù):f(IoU),具有較低的值而不至于從排序列表中刪去.

1.線性函數(shù)

函數(shù)值不連續(xù),在某一點(diǎn)的值發(fā)生跳躍.

2.高斯函數(shù)

時間復(fù)雜度同傳統(tǒng)的greedy-NMS,為

5.1、python代碼實(shí)現(xiàn)

ua = float((tx2 - tx1 + 1) * (ty2 - ty1 + 1) + area - iw * ih) 
ov = iw * ih / ua #iou between max box and detection box 
if method == 1: # linear 
	if ov > Nt: 
		weight = 1 - ov 
	else: 
		weight = 1 
elif method == 2: # gaussian 
	weight = np.exp(-(ov * ov)/sigma) 
else: # original NMS 
	if ov > Nt: 
		weight = 0 
	else: 
		weight = 1 
# re-scoring 修改置信度 
# boxes[pos, 4] = weight*boxes[pos, 4]

5.2、Caffe C++ 版實(shí)現(xiàn)

makefile/frcnn

效果

在基于proposal方法的模型結(jié)果上應(yīng)用比較好,檢測效果提升:

在R-FCN以及Faster-RCNN模型中的測試階段運(yùn)用Soft-NMS,在MS-COCO數(shù)據(jù)集上mAP@[0.5:0.95]能夠獲得大約1%的提升(詳見這里). 如果應(yīng)用到訓(xùn)練階段的proposal選取過程理論上也能獲得提升. 在自己的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)確實(shí)對易重疊的目標(biāo)類型有提高(目標(biāo)不一定真的有像素上的重疊,切斜的目標(biāo)的矩形邊框會有較大的重疊).
而在SSD,YOLO等非proposal方法中沒有提升.

六、其它應(yīng)用

邊緣檢測:Canny算子中的非極大值抑制是沿著梯度方向進(jìn)行的，即是否為梯度方向上的極值點(diǎn)；

特征點(diǎn)檢測:在角點(diǎn)檢測等場景下說的非極大值抑制，則是檢測中心點(diǎn)處的值是否是某一個鄰域內(nèi)的最大值.

以上就是詳解非極大值抑制算法之Python實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于非極大值抑制 Python實(shí)現(xiàn)的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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