Python 中的Sympy詳細使用
遇到復雜計算找python絕對不讓你失望，sympy是一個Python的科學計算庫，用一套強大的符號計算體系完成諸如多項式求值、求極限、解方程、求積分、微分方程、級數(shù)展開、矩陣運算等等計算問題。雖然Matlab的類似科學計算能力也很強大，但是Python以其語法簡單、易上手、異常豐富的三方庫生態(tài)，個人認為可以更優(yōu)雅地解決日常遇到的各種計算問題。安裝在本博客就不細講了！
1、表達式與表達式求值：
#--------多項式求解--------
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
fx=5*x+4
#使用evalf函數(shù)傳值
y1=fx.evalf(subs={x:6})
print(y1)
#多元表達式
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
fx=x*x+y*y
result=fx.evalf(subs={x:3,y:4})
print(result)
2、函數(shù)方程求解：
#解方程 有限解
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
fx=x*3+9
#可求解直接給出解向量
print(sympy.solve(fx,x))
#解方程無窮多解
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
fx=x*3+y**2
#得到是x與y的關系式，
print(sympy.solve(fx,x,y))
#解方程組
#定義變量
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
f1=x+y-3
f2=x-y+5
sympy.solve([f1,f2],[x,y])
3、求和
import sympy
#定義變量
n=sympy.Symbol('n')
f=2*n
#前面參數(shù)放函數(shù)，后面放變量的變化范圍
s=sympy.summation(f,(n,1,100))
print(s)
解帶有求和式的方程 ：
#解釋一下，i可以看做是循環(huán)變量，就是x自己加五次
#先定義變量，再寫出方程
x=sympy.Symbol('x')
i=sympy.Symbol('i')
f=sympy.summation(x,(i,1,5))+10*x-15
result=sympy.solve(f,x)
print(result)
4、求極限（注意，math包中sin和很多數(shù)學函數(shù)會報錯，要用sympy中的，無窮大用 sympy.oo 表示）
#求極限使用limit方法
#定義變量與函數(shù)
x=sympy.Symbol('x')
f1=sympy.sin(x)/x
f2=(1+x)**(1/x)
f3=(1+1/x)**x
#三個參數(shù)是 函數(shù)，變量，趨向值
lim1=sympy.limit(f1,x,0)
lim2=sympy.limit(f2,x,0)
lim3=sympy.limit(f3,x,sympy.oo)
print(lim1,lim2,lim3)
5、求導
#求導使用diff方法
x=sympy.Symbol('x')
f1=2*x**4+3*x+6
#參數(shù)是函數(shù)與變量
f1_=sympy.diff(f,x)
print(f1_)
f2=sympy.sin(x)
f2_=sympy.diff(f2,x)
print(f2_)
#求偏導
y=sympy.Symbol('y')
f3=2*x**2+3*y**4+2*y
#對x，y分別求導，即偏導
f3_x=sympy.diff(f3,x)
f3_y=sympy.diff(f3,y)
print(f3_x)
print(f3_y)
6、求定積分
#求定積分用 integrate方法
x=sympy.Symbol('x')
f=2*x
#參數(shù)傳入 函數(shù)，積分變量和范圍
result=sympy.integrate(f,(x,0,1))
print(result)
上面的求法有點爛，難的就罷工不干了，我丟，還是喜歡scipy，如下： http://liao.cpython.org/scipy18/ scipy 還能解決很多數(shù)值計算，包括多重積分。
from scipy import integrate
def f(x):
return x + 1
v, err = integrate.quad(f, 1, 2)# err為誤差
print （v）
以下計算多重積分：
#求多重積分，先求里面的積分，再求外面的
x,t=sympy.symbols('x t')
f1=2*t
f2=sympy.integrate(f1,(t,0,x))
result=sympy.integrate(f2,(x,0,3))
print(result)
7、求不定積分
#求不定積分其實和定積分區(qū)別不大
x=sympy.Symbol('x')
f=(sympy.E**x+2*x)
f_=sympy.integrate(f,x)
print(f_)
8、數(shù)學符合補充：
#數(shù)學符合 #虛數(shù)單位i sympy.I #自然對數(shù)低e sympy.E #無窮大 sympy.oo #圓周率 sympy.pi #求n次方根 sympy.root(8,3) #求對數(shù) sympy.log(1024,2) #求階乘 sympy.factorial(4) #三角函數(shù) sympy.sin(sympy.pi) sympy.tan(sympy.pi/4) sympy.cos(sympy.pi/2)
9、公式展開與折疊
x=sympy.Symbol('x')
#公式展開用expand方法
f=(1+2*x)*x**2
ff=sympy.expand(f)
print(ff)
#公式折疊用factor方法
f=x**2+1+2*x
ff=sympy.factor(f)
print(ff)
10、公式分離與合并（分數(shù)的分離與合并）
x=sympy.Symbol('x')
y=sympy.Symbol('y')
#公式展開用apart方法,和expand區(qū)別不是很大，常用于分數(shù)進行分離
f=(x+2)/(x+1)
ff=sympy.apart(f)
print(ff)
#公式折疊用tegother方法
f=(1/x+1/y)
ff=sympy.together(f)
print(ff)
11、表達式簡化
#simplify( )普通的化簡 simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1)) #trigsimp( )三角化簡 trigsimp(sin(x)/cos(x)) #powsimp( )指數(shù)化簡 powsimp(x**a*x**b)
到此這篇關于Python 中的Sympy詳細使用的文章就介紹到這了,更多相關Python Sympy使用內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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