箱線圖介紹

箱線圖（Box-plot）又稱為盒式圖或箱型圖，是一種用來顯示一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計圖，它能顯示一組數(shù)據(jù)的上界、下界、中位數(shù)、上下四分位數(shù)以及異常值等。箱線圖的各部分組成及其含義如下圖所示。

 關(guān)鍵術(shù)語說明 四分位數(shù)：

• 四分位數(shù)：就是把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排列，然后分成四等份，處于三個分割點位置的數(shù)字就是四分位數(shù)；
• 第一四分位數(shù)（q1）:又稱“較小四分位數(shù)”或“下四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字，q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25；
• 第二四分位數(shù)（q2）:又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字，q2的位置= 1+(n-1)x 0.5；
• 第三四分位數(shù)（q3），又稱“較大四分位數(shù)”或“上四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。q3的位置= 1+(n-1)x 0.75；
• 四分位間距（InterQuartile Range，IQR）：第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距(q3數(shù)據(jù)- q1數(shù)據(jù))；
• Whiske上限（大于該值即為異常值）：q3數(shù) + 1.5*IQR，（1.5表示超過的比例，是一個系數(shù)，可根據(jù)實際情況調(diào)整）；
• Whisker下限（小于該值即為異常值）：q1數(shù) - 1.5*IQR。

首先對這組數(shù)據(jù)進行排序得到：[12, 30, 36, 40, 45, 50, 80]，數(shù)組長度n為7;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 6*0.25 =2.5，所以q1的值為：30 + (36 - 30)*0.5 = 33

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 6*0.5 =4，所以q2的值為40

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 6*0.75 =5.5，所以q3的值為：45 + (50 - 45)*0.5=47.5

例2：一組數(shù)據(jù)[12, 45, 30, 80, 36, 50, 40, 43]，分別求出q1、q2、q3

首先對這組數(shù)據(jù)進行排序得到：[12, 30, 36, 40, 43, 45, 50, 80]，數(shù)組長度n為8;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 7*0.25 =2.75，所以q1的值為：30 + (36 - 30)*0.75 = 34.5

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 7*0.5 =4.5，所以q2的值為40 + (43-40)*0.5=41.5

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 7*0.75 =6.25，所以q3的值為：45 + (50 - 45)*0.25=46.25

在numpy中提供了quantile()函數(shù)，可以直接獲取四分位數(shù)，例如np.quantile(x, 0.25)即可獲取數(shù)組x中的q1值。

Matplotlib中繪制箱線圖的方法：boxplot

boxplot(

        x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None,

        positions=None, widths=None, patch_artist=None,

        bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None,

        meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None,

        showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None,

        medianprops=None, meanprops=None, capprops=None,

        whiskerprops=None, manage_ticks=True, autorange=False,

        zorder=None, *, data=None):

關(guān)鍵參數(shù)含義說明如下：

• x：指定要繪制箱線圖的數(shù)據(jù)，可以是一組數(shù)據(jù)也可以是多組數(shù)據(jù)；
• notch：是否以凹口的形式展現(xiàn)箱線圖，默認非凹口；
• sym：指定異常點的形狀，默認為藍色的+號顯示；
• vert：是否需要將箱線圖垂直擺放，默認垂直擺放；
• whis：指定上下須與上下四分位的距離，默認為1.5倍的四分位差；
• positions：指定箱線圖的位置，默認為range(1, N+1)，N為箱線圖的數(shù)量；
• widths：指定箱線圖的寬度，默認為0.5；
• patch_artist：是否填充箱體的顏色，默認為False；
• meanline：是否用線的形式表示均值，默認用點來表示；
• showmeans：是否顯示均值，默認不顯示；
• showcaps：是否顯示箱線圖頂端和末端的兩條線，默認顯示；
• showbox：是否顯示箱線圖的箱體，默認顯示；
• showfliers：是否顯示異常值，默認顯示；
• boxprops：設(shè)置箱體的屬性，如邊框色，填充色等；
• labels：為箱線圖添加標簽，類似于圖例的作用；
• filerprops：設(shè)置異常值的屬性，如異常點的形狀、大小、填充色等；
• medianprops：設(shè)置中位數(shù)的屬性，如線的類型、粗細等；
• meanprops：設(shè)置均值的屬性，如點的大小、顏色等；
• capprops：設(shè)置箱線圖頂端和末端線條的屬性，如顏色、粗細等；
• whiskerprops：設(shè)置須的屬性，如顏色、粗細、線的類型等；
• manage_ticks：是否自適應(yīng)標簽位置，默認為True；
• autorange：是否自動調(diào)整范圍，默認為False；

程序舉例

（1）繪制單個箱線圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.array([12, 45, 30, 70, 36, 50, 40, 26, 38])
print(sorted(x))
a = np.quantile(x, 0.75)  # 上四分之一數(shù)
b = np.quantile(x, 0.25)  # 下四分之一數(shù)
print("平均數(shù)：", np.mean(x))  # 打印均值
print("中位數(shù)：", np.median(x))  # 打印中位數(shù)
print("上四分之一數(shù)：", a)  # 打印上四分之一數(shù)
print("下四分之一數(shù)：", b)  # 打印下四分之一數(shù)
up = a + 1.5 * (a - b)  # 異常值判斷標準
down = b - 1.5 * (a - b)  # 異常值判斷標準
x = np.sort(x)  # 對原始數(shù)據(jù)排序
shangjie = x[x < up][-1]  # 除了異常值外的最大值
xiajie = x[x > down][0]  # 除了異常值外的最小值
print("上界：", shangjie)  # 打印上界
print("up:", up)
print("down:", down)
print("下界：", xiajie)  # 打印下界
plt.grid(True)  # 顯示網(wǎng)格
y = plt.boxplot(x, meanline=True, showmeans=True,
                flierprops={"marker": "o", "markerfacecolor": "red", "markersize": 15})  # 繪制箱形圖，設(shè)置異常點大小、樣式等
plt.show()  # 顯示圖

程序執(zhí)行效果圖：

 控制臺輸出結(jié)果為：

[12, 26, 30, 36, 38, 40, 45, 50, 70]
平均數(shù)： 38.55555555555556
中位數(shù)： 38.0
上四分之一數(shù)： 45.0
下四分之一數(shù)： 30.0
上界： 50
up: 67.5
down: 7.5
下界： 12

（2）繪制多個箱線圖

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.random.randint(10, 100, size=(5, 9))  # 隨機生成5行9列 [10, 100]之間的數(shù)
print(x)  # 打印數(shù)據(jù)
plt.grid(True)  # 顯示網(wǎng)格
plt.boxplot(x, labels=list("ABCDEFGHI"), sym="r+", showmeans=True)  # 繪制箱線圖
plt.show()  # 顯示圖片

程序執(zhí)行效果圖：

 注：圖中紅色+號表示異常點，綠色三角形表示平均數(shù)。

控制臺輸出的打印結(jié)果為：

 更多Python[[90 99 35 32 21 31 83 71 39]
 [24 95 63 50 92 41 89 16 79]
 [73 73 53 21 39 60 50 55 43]
 [64 94 66 26 20 73 40 68 45]
 [74 72 33 81 73 59 85 23 17]]

總結(jié)

到此這篇關(guān)于Python Matplotlib繪制箱線圖的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Matplotlib繪制箱線圖內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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