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Python計(jì)算雙重差分模型DID及其對應(yīng)P值使用詳解

更新時(shí)間：2021年09月29日 15:57:42 作者：麥片加奶不加糖

這篇文章主要介紹了Python計(jì)算DID及其對應(yīng)P值的使用詳解，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進(jìn)步早日升職加薪

1. DID（Differences-in-Differences）定義

雙重差分法，其主要被用于社會(huì)學(xué)中的政策效果評(píng)估。這種方法需要兩個(gè)「差異」數(shù)據(jù)。一個(gè)是干預(yù)前后的「差異」，這個(gè)是自身實(shí)驗(yàn)前后的差異。另外一個(gè)是干預(yù)組與對照組的「差異」。DID利用這兩個(gè)「差異」的差異來推算干預(yù)的效果。因此，顧名思義叫做雙重差分法。

其原理是基于一個(gè)反事實(shí)的框架來評(píng)估政策發(fā)生和不發(fā)生這兩種情況下被觀測因素y的變化。如果一個(gè)外生的政策沖擊將樣本分為兩組：受政策干預(yù)的Treat組和未受政策干預(yù)的Control組（在政策沖擊前，Treat組和Control組的y沒有顯著差異）。那么，可以將Control組在政策發(fā)生前后y的變化看作Treat組未受政策沖擊時(shí)的狀況（反事實(shí)的結(jié)果）。通過比較Treat組y的變化(D1)以及Control組y的變化（D2），就可以得到政策沖擊的實(shí)際效果(DD=D1-D2)。

注意：只有在滿足“政策沖擊前Treat組和Control組的y沒有顯著差異”（即平行性假定）的條件下，得到的雙重差分估計(jì)量才是無偏的。

如下圖所示：

干預(yù)組實(shí)驗(yàn)前為A1，實(shí)驗(yàn)后為A2。對照組實(shí)驗(yàn)前為B1，實(shí)驗(yàn)后為B2。對于干預(yù)組實(shí)驗(yàn)前后差異為A2-A1，對于對照組實(shí)驗(yàn)后為B2-B1。兩者之差（A2-A1）-（B2-B1）即為DID結(jié)果，因果效應(yīng)/處理效應(yīng)。如下圖處理效應(yīng)所代表的部分。

2. DID模型形式

為分組虛擬變量（處理組=1，控制組=0）；

[公式] 為分期虛擬變量（政策實(shí)施后=1，政策實(shí)施前=0）；

交互項(xiàng) [公式] 表示處理組在政策實(shí)施后的效應(yīng)，其系數(shù)即為雙重差分模型重點(diǎn)考察的處理效應(yīng)。

3. OLS多項(xiàng)式擬合

根據(jù)DID公式，我們可以通過使用多項(xiàng)式擬合的方法來求得DID及其P值。以下為Pyhton方法：使用statsmodels庫中ols方法，需要根據(jù)上述公式準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，t代表時(shí)間（干預(yù)前=0，干預(yù)后=1）、g代表分組（干預(yù)組=1，對照組=0）、還有一個(gè)是交叉項(xiàng)tg（計(jì)算其t*g即可）。

代碼如下：

import statsmodels.formula.api as smf
import pandas as pd
v1 =[0.367730,0.377147,0.352539,0.341864,0.29276,0.393443,0.374697,0.346989,0.385783,0.307801]
t1 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,1]
g1 =[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]
tg1 = [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
aa = pd.DataFrame({'t1':t1,'g1':g1,'tg1':tg1,'v1':v1})
X = aa[['t1', 'g1','tg1']]
y = aa['v1']
est = smf.ols(formula='v1 ~ t1 + g1 + tg1', data=aa).fit() 
y_pred = est.predict(X)
aa['v1_pred'] = y_pred
print(aa)
print(est.summary()) 
print(est.params)

準(zhǔn)備數(shù)據(jù)格式如下：