python光學(xué)仿真相速度和群速度計(jì)算理解學(xué)習(xí)
更新時(shí)間：2021年10月20日 09:57:56 作者：微小冷
從物理學(xué)的機(jī)制出發(fā)，波動(dòng)模型相對(duì)于光線模型，顯然更加接近光的本質(zhì)；但是從物理學(xué)的發(fā)展來說，波動(dòng)光學(xué)旨在解決幾何光學(xué)無法解決的問題，可謂光線模型的一種升級(jí)
從編程的角度來說，波動(dòng)光學(xué)在某些情況下可以簡(jiǎn)單地理解為在光線模型的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)相位項(xiàng)。
波動(dòng)模型
一般來說，三個(gè)特征可以確定空間中的波場(chǎng)：頻率、振幅和相位，故光波場(chǎng)可表示為：
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D z = np.arange(15,200)*10 #單位為nm x = np.arange(15,200)*10 x,z = np.meshgrid(x,z) #創(chuàng)建坐標(biāo)系 E = 1/np.sqrt(x**2+z**2)*np.cos(2*np.pi*np.sqrt(x**2+z**2)/(532*1e-9)) fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) ax.plot_surface(x,z,E) plt.show()
其結(jié)果如圖所示
相速度
該式表示各等相位面前進(jìn)的速度，為相速度。
群速度
假設(shè)兩列波的波長(zhǎng)分別為532nm和600nm，則在同一時(shí)刻，不同位置處的光波振幅可通過python畫出
def wavePacket(d = [532e-9,600e-9]):
d = np.array(d)
k = 2*np.pi/d #波數(shù)
dk = k[0]-k[1] #波數(shù)差
bk = k[1]+dk/2 #平均波數(shù)
z = np.arange(10000)/1e9 #位置為0到10um
E0 = np.cos(-k[0]*z)
E1 = np.cos(-k[1]*z)
E = E0+E1
#E = 2*np.cos(-dk/2*z)*np.cos(-bk*z)
fig = plt.figure()
plt.plot(z,E0,'--',color='red',label='E0')
plt.plot(z,E1,'--',color='blue',label='E1')
plt.plot(z,E,'-',color='green',label='E')
plt.legend()
plt.show()
可見每間隔一段距離或者時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)比較大的振幅，其極大間隔可以通過表達(dá)式求出
為群速度，表示波包的傳播速度。
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