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C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之排序總結(jié)(二)

 更新時間:2021年12月17日 15:02:39   作者:知心寶貝  
這篇文章住要介紹的是選擇類排序中的簡單、樹形和堆排序,歸并排序、分配類排序的基數(shù)排序,文中的示例代碼講解詳細,感興趣的小伙伴可以了解一下

一、前言

之前的排序總結(jié)(一)對插入類和交換類排序作了比較詳細的總結(jié),對于直接插入、希爾排序、冒泡排序、快速排序要求熟練掌握

這篇排序全面總結(jié)(二)主要介紹選擇類排序中的簡單、樹形和堆排序,歸并排序、分配類排序的基數(shù)排序

二、選擇類排序

選擇類:每次從待排序的無序序列中,選擇一個最大或最小的數(shù)字,放到前面,數(shù)據(jù)元素為空時排序結(jié)束

1.簡單選擇排序

動態(tài)演示:

算法講解:

  1. 首先通過n-1次比較,從n個記錄中找出最小值,將它與第一個元素交換
  2. 再通過n-2次比較,從剩余的n-1個記錄中找出次小的值,將它與第二個記錄交換
  3. 重復上述操作n-1,排序完成

代碼:

void SelectSort(RecordType r[], int length)
/*對記錄數(shù)組r做簡單選擇排序,length為數(shù)組的長度*/
{
	int i,j,k;	int n;	RecordType x;    n=length;
	for ( i=1 ; i<= n-1; ++i)  
	{
		k=i;
		for (j=i+1 ; j<= n ; ++j) 
			if (r[j].key < r[k].key ) k=j;
		if ( k!=i) 
		 { 
		     x= r[i];   r[i]= r[k];   r[k]=x;
		}
	}	
} /* SelectSort  */ 

特點:?

不穩(wěn)定排序

時間復雜度O(n*n), 空間復雜度O(1)

2.樹形選擇排序

靜態(tài)演示:

算法講解:

  1. 最下面一行21 25 49 25 16 08 63是給定需要從小到大排序的數(shù)字
  2. 相鄰的兩個選出一個最小的向上移一層,只有一個的補一個值無窮大的數(shù)
  3. 倒數(shù)第二層再次兩兩組合,直到最頂端
  4. 此時,最頂端08就是值最小的數(shù),輸出08,把所有08至為無窮大
  5. 再次選出一個最小值,以此類推

特點:?

算法不作要求

穩(wěn)定排序, 增加額外的存儲空間

時間復雜度O(nlogn),空間復雜度O(n-1)

3.堆選擇排序

動態(tài)演示:

算法講解:

  1. 根結(jié)點值最大的叫大頂堆,根結(jié)點值最小的叫小頂堆,上圖就是一個構(gòu)造大頂堆的圖
  2. 從最后一層開始,如果孩子結(jié)點的值比父親結(jié)點大,那么就交換位置
  3. 一層層向上推,直到根結(jié)點值最大

建立初始堆:

void crt_heap(RecordType r[], int length )
/*對記錄數(shù)組r建堆,length為數(shù)組的長度*/
{
	int i,n;
    n= length;
	for ( i=n/2; i >= 1; --i) /* 自第[n/2]個記錄開始進行篩選建堆 */ 
		sift(r,i,n);
}

調(diào)整堆:

void  sift(RecordType  r[],  int k, int m)
/* 假設(shè)r[k..m]是以r[k]為根的完全二叉樹,且分別以r[2k]和r[2k+1]為根的左、右子樹為大根堆,調(diào)整r[k],使整個序列r[k..m]滿足堆的性質(zhì) */
{	RecordType t;	int i,j;	int x;	int finished;
	t= r[k];          /* 暫存"根"記錄r[k] */ 	
     x=r[k].key;	i=k;	j=2*i;
	finished=FALSE;
	while( j<=m && !finished  ) 
		{     
		     if (j<m  && r[j].key< r[j+1].key )  j=j+1;   /* 若存在右子樹,
                                                     且右子樹 根的關(guān)鍵字大,則沿右分支"篩選" */
		     if ( x>= r[j].key)	finished=TRUE;            /*  篩選完畢  */ 
		     else 
		     {   r[i] = r[j];  i=j;  j=2*i;	}    /* 繼續(xù)篩選 */ 
		}
		r[i] =t;          /* r[k]填入到恰當?shù)奈恢?*/ 
} 

堆排序:

void  HeapSort(RecordType  r[],int length)
/* 對r[1..n]進行堆排序,執(zhí)行本算法后,r中記錄按關(guān)鍵字由大到小有序排列 */ 
{
	int i,n;	RecordType b;
	crt_heap(r, length);	n= length;
	for (  i=n ; i>= 2; --i) 
	{
		b=r[1];     /* 將堆頂記錄和堆中的最后一個記錄互換 */ 
		r[1]= r[i];
		r[i]=b; 
		sift(r,1,i-1);  /* 進行調(diào)整,使r[1..i-1]變成堆 */ 
	}
} /* HeapSort */ 

特點:?

堆選擇是樹形的改進,空間占用較小

不穩(wěn)定排序,適合n值較大的排序

時間復雜度O(n*logn),空間復雜度O(1)

三、歸并排序

法一:

將整體數(shù)字一分為二,逐層細分

細分完成后,每一塊進行排序,直到整體有序

法二:

將一串序列,相鄰的兩個歸并到一起排序,再次把相鄰兩個有序的歸并塊再次排序,直到最后有序(優(yōu)先推薦這種算法)

代碼:

void MergeSort ( RecordType  r[], int n) /* 對記錄數(shù)組r[1..n]做歸并排序 */ 
{
	MSort ( r, 1, n, r);
}
void   MSort(RecordType  r1[],  int  low,  int  high,  RecordType  r3[])
/* r1[low..high]經(jīng)過排序后放在r3[low..high]中,r2[low..high]為輔助空間 */ 
{
	int mid;   RecordType  r2[20];
	if (low==high)   r3[low]=r1[low];
	else
	{
		mid=(low+high)/2;
        MSort(r1,low, mid, r2);
        MSort(r1,mid+1,high, r2);
        Merge (r2,low,mid,high, r3);
     }
} /*   MSort  */ 

特點:?

穩(wěn)定排序

時間復雜度O(nlogn),空間復雜度O(n)

附加空間比較大,很少用于內(nèi)部排序,主要是外部排序

四、分配類排序

1.多關(guān)鍵字排序

高位優(yōu)先:按照花色大小分成四類,在每一類中按照面值進行排序

低位優(yōu)先:按照面值大小分成13類,將相同面值的不同花色進行排序

2.鏈式基數(shù)排序

算法講解:

  1. 對于上面的9個三位數(shù),第一步我們按照個位數(shù)從小到大排序
  2. 接著第一步的結(jié)果,按照十位數(shù)從小到達排序
  3. 最后借助第二步的結(jié)果,按照百位數(shù)從小到大排序
  4. 同樣的,對于4位 5 位方法一樣

特點:

時間復雜度O(d*n),d是關(guān)鍵字數(shù),n是記錄數(shù)

穩(wěn)定的排序

空間復雜度=2個隊列指針+n個指針域

五、總結(jié)歸納

到此這篇關(guān)于C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之排序總結(jié)(二)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語言 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 排序內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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