Python線性分類(lèi)介紹
通過(guò)約束類(lèi)的協(xié)方差相等,將貝葉斯分類(lèi)器簡(jiǎn)化為線性分類(lèi)器。
比較生成模型和判別模型在挑戰(zhàn)性分類(lèi)任務(wù)中的性能。
在本實(shí)驗(yàn)課中:我們將比較線性分類(lèi)的“生成建模”和“判別建模”方法。對(duì)于“生成”方法,我們將重新討論我們?cè)谇懊婢毩?xí)中使用的貝葉斯分類(lèi)代碼,但我們將限制系統(tǒng)具有相等的協(xié)方差矩陣,即一個(gè)協(xié)方差矩陣來(lái)表示所有類(lèi)別,而不是每個(gè)類(lèi)別都有其自己的協(xié)方差矩陣。在這種情況下,系統(tǒng)成為線性分類(lèi)器。我們將把它與“判別式”方法進(jìn)行比較,在這種方法中,我們使用感知器學(xué)習(xí)算法直接學(xué)習(xí)線性分類(lèi)器參數(shù)。
在本筆記本中,我們將使用UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)中的另一個(gè)數(shù)據(jù)集:鮑魚(yú)數(shù)據(jù)。鮑魚(yú)是一種海螺。一個(gè)樣本的年齡可以通過(guò)在圓錐體上切割外殼和用顯微鏡(更像是樹(shù)木)計(jì)數(shù)環(huán)來(lái)確定,但這是一個(gè)耗時(shí)且昂貴的過(guò)程。這里的任務(wù)是通過(guò)簡(jiǎn)單的外部測(cè)量動(dòng)物的重量和尺寸,嘗試并預(yù)測(cè)環(huán)的數(shù)量。對(duì)于我們正在使用的數(shù)據(jù)集,環(huán)數(shù)的真實(shí)值是已知的(即,在測(cè)量蝸牛后對(duì)環(huán)進(jìn)行計(jì)數(shù))。結(jié)果從1到29個(gè)環(huán)不等,因此這通常被視為29類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題。為了簡(jiǎn)化一些,我將數(shù)據(jù)重新組合成兩個(gè)大小大致相同的類(lèi):年輕(少于10個(gè)環(huán))和老年(10個(gè)或更多個(gè)環(huán))。我也只采集了女性樣本。有7個(gè)測(cè)量值(都是高度相關(guān)的)用于預(yù)測(cè)類(lèi)別標(biāo)簽。
生成性建模:具有等協(xié)變多元正態(tài)分布的貝葉斯分類(lèi)。
與上一個(gè)介紹相比,有更多的樣本(1306個(gè),178個(gè)),因此我們不必?fù)?dān)心遺漏一個(gè)測(cè)試,相反,我們只需像上一個(gè)一樣,將數(shù)據(jù)切割成大小相同的測(cè)試和訓(xùn)練集。
通過(guò)修改上次編寫(xiě)的代碼,使用具有完全協(xié)方差矩陣的多元正態(tài)分布來(lái)評(píng)估貝葉斯分類(lèi)器的性能。在考慮對(duì)代碼進(jìn)行更改時(shí),請(qǐng)注意,主要區(qū)別在于本筆記本中只有兩個(gè)類(lèi),而不是三個(gè)。(如果您愿意,您可以嘗試將代碼包裝到函數(shù)中,看看是否可以將其設(shè)計(jì)為適用于任意數(shù)量的類(lèi)。)
您的分類(lèi)器的性能如何?此任務(wù)的分?jǐn)?shù)可能在60%-70%之間,因此,如果性能似乎比前一個(gè)任務(wù)差很多,請(qǐng)不要擔(dān)心。如果性能低于60%,那么您應(yīng)該檢查代碼是否存在可能的bug。
import numpy as np X = np.loadtxt(open("data/abalone.txt", "r")) X.shape from scipy.stats import multivariate_normal import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline abalone1 = X[X[:, 0] == 1, :] abalone2 = X[X[:, 0] == 2, :] abalone1_test = abalone1[0::2, :] abalone1_train = abalone1[1::2, :] abalone2_test = abalone2[0::2, :] abalone2_train = abalone2[1::2, :] abalone_test = np.vstack((abalone1_test, abalone2_test)) abalone_test.shape mean1 = np.mean(abalone1_train[:, 1:], axis=0) mean2 = np.mean(abalone2_train[:, 1:], axis=0) cov1 = np.cov(abalone1_train[:, 1:], rowvar=0) cov2 = np.cov(abalone2_train[:, 1:], rowvar=0) dist1 = multivariate_normal(mean=mean1, cov=cov1) dist2 = multivariate_normal(mean=mean2, cov=cov2) p1 = dist1.pdf(abalone_test[:, 1:]) p2 = dist2.pdf(abalone_test[:, 1:]) p = np.vstack((p1, p2)) index = np.argmax(p, axis=0) + 1 plt.plot(index, "k.", ms=10) correct = abalone_test[:, 0] == index percent_correct = np.sum(correct) * 100.0 / index.shape print(percent_correct)
rowvarbool,可選
如果rowvar為T(mén)rue(默認(rèn)),則每行表示一個(gè)變量,列中包含觀察值。否則,關(guān)系將被轉(zhuǎn)換:每列表示一個(gè)變量,而行包含觀察值。
使用等協(xié)方差矩陣:
如果您正確地遵循了與上一本筆記相同的步驟,您將為每個(gè)類(lèi)估計(jì)出一個(gè)單獨(dú)的協(xié)方差矩陣。這些矩陣將不相等,因此您的系統(tǒng)將不是線性分類(lèi)器(即,它將具有非平面決策邊界)。為了將其簡(jiǎn)化為線性系統(tǒng),我們需要確保只有一個(gè)協(xié)方差矩陣。您可以想象這樣做的不
同方式:
首先,您可以想象簡(jiǎn)單地從完整的訓(xùn)練集中估計(jì)單個(gè)協(xié)方差矩陣,然后再將其劃分為類(lèi)。這將生成一個(gè)矩陣,但這不是正確的做法。我們希望矩陣表示類(lèi)內(nèi)的分布,如果您僅使用完整的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型,它還將捕獲類(lèi)間的分布。
其次,可以想象平均兩個(gè)類(lèi)相關(guān)協(xié)方差矩陣。這更接近于正確的情況,但它沒(méi)有考慮到類(lèi)的示例數(shù)可能不相等這一事實(shí)。
最好的方法是首先將兩個(gè)類(lèi)的中心移動(dòng)到同一點(diǎn)上,然后將它們視為單個(gè)類(lèi)。要將類(lèi)中心移動(dòng)到同一點(diǎn)上,只需從每個(gè)數(shù)據(jù)樣本中減去類(lèi)平均向量。
def centre_data(data): ? ? nsamples = data.shape[0] ? ? data_mean = np.mean(data, axis=0) ? ? data_centred = data - data_mean ? ? return data_centred abalone1_centred = centre_data(abalone1_train) abalone2_centred = centre_data(abalone2_train) abalone_centred = np.vstack((abalone1_centred, abalone2_centred)) cov_global = np.cov(abalone_centred[:, 1:], rowvar=0) dist1 = multivariate_normal(mean=mean1, cov=cov_global) dist2 = multivariate_normal(mean=mean2, cov=cov_global) p1 = dist1.pdf(abalone_test[:, 1:]) p2 = dist2.pdf(abalone_test[:, 1:]) p = np.vstack((p1, p2)) index = np.argmax(p, axis=0) + 1 plt.plot(index, "k.", ms=10) correct = abalone_test[:, 0] == index percent_correct = np.sum(correct) * 100.0 / index.shape print(percent_correct)
到此這篇關(guān)于Python線性分類(lèi)介紹的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python線性分類(lèi)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
相關(guān)文章
python 解決flask 圖片在線瀏覽或者直接下載的問(wèn)題
今天小編就為大家分享一篇python 解決flask 圖片在線瀏覽或者直接下載的問(wèn)題,具有很好的參考價(jià)值,希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過(guò)來(lái)看看吧2020-01-01python使用cartopy在地圖中添加經(jīng)緯線的示例代碼
gridlines可以根據(jù)坐標(biāo)系,自動(dòng)繪制網(wǎng)格線,這對(duì)于普通繪圖來(lái)說(shuō)顯然不必單獨(dú)拿出來(lái)說(shuō)說(shuō),但在地圖中,經(jīng)緯線幾乎是必不可少的,本文將給大家介紹了python使用cartopy在地圖中添加經(jīng)緯線的方法,需要的朋友可以參考下2024-01-01使用Python實(shí)現(xiàn)tail的示例代碼
tail是一個(gè)常用的Linux命令, 它可以打印文件的后面n行數(shù)據(jù), 也能實(shí)時(shí)輸出文件的追加數(shù)據(jù)。本文就來(lái)用Python實(shí)現(xiàn)tail,感興趣的可以了解一下2023-03-03Python標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)sched模塊使用指南
這篇文章主要介紹了Python標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)sched模塊使用的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下2017-07-07Python使用matplotlib實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)繪圖功能示例
這篇文章主要介紹了Python使用matplotlib實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)繪圖功能,結(jié)合實(shí)例形式分析了Python基于matplotlib實(shí)現(xiàn)正弦、余弦圖形及多軸圖的相關(guān)繪制操作技巧,需要的朋友可以參考下2018-07-07Python使用ThreadPoolExecutor一次開(kāi)啟多個(gè)線程
通過(guò)使用ThreadPoolExecutor,您可以同時(shí)開(kāi)啟多個(gè)線程,從而提高程序的并發(fā)性能,本文就來(lái)介紹一下Python使用ThreadPoolExecutor一次開(kāi)啟多個(gè)線程,感興趣的可以了解一下2023-11-11