Python真題案例之二分法查找詳解
寫在前面的話??
學了Python一些基礎知識之后,相信大家對Python使用方法有了一定的感悟,想要追求深層次的東西還要細細的學、慢慢的學。Python基礎教程更新到今天語法基礎算是完了,本專欄后續(xù)會對面向對象模塊更新。在進行面向對象更新之前呢會有一步小插曲就是Python 百煉成鋼系列。主要的作用呢就是使用Python刷一刷算法題,使自己的基礎更加穩(wěn)固。在更新期間收到了廣大小伙伴的喜愛,博主的知識水平也有所提升。下面呢咱們進入正題講解今天咱們要學習的二分查找法。
問題描述??
在學習一門語言的時候,咱們做的最多的一件事就是對數據進行增刪改查,而對于增刪改查操作中最常做的就是查,因為一個軟件主要的作用就是對親愛的用戶進行信息展示,只有少部分管理員或者擁有權限的用戶才可以操作數據。比如在鏈表、數組中查找東西,咱們需要從頭開始遍歷,挨個檢索。數據量龐大的時候會很令人頭疼。今天介紹的二分法查找(或稱折半查找) 主要是針對有序數列(也就是說數據要先排序)。然后每次取中值進行比較,依次折半縮小查找范圍。
原理分析??
1.實現步驟
- 1)確定該區(qū)間的中間位置K,在數組兩邊加上區(qū)間左右邊界l,r
- 2)將查找的值T與array[k]比較。若相等,查找成功返回此位置;否則確定新的查找區(qū)域,繼續(xù)二分查找。
區(qū)域確定如下:
- 每一次查找與中間值比較,判斷是否查找成功,不成功當前查找區(qū)間將縮小一半。 視情況重新定左右邊界與中間索引k
- 時間復雜度為:O(log2n)。
2.圖解
圖片源于網絡
參考代碼??
這里在寫代碼的時候對比了系統內置查找關鍵字in與二分法查找的運行效果 打印結果如下:
由此可見Python底層的查找算法還是超級快的。使用起來也很方便
二分查找在本次實驗中輸在了需要對列表進行排序上
對于有序量大的數據就可以體現出來二分查找的優(yōu)勢了
import time,math,random #計時器(使用的是函數裝飾器前面說函數的時候提到過) def timeT(func): def wapper(*s): start=time.perf_counter() judge=func(*s) end=time.perf_counter() return judge,start-end return wapper # 使用內置查找方法 @timeT def serch1(lists,e): return e in lists # 二分法 @ timeT def serch2(lists,e): flag=False lists=sorted(lists) # print(lists) # 左游標 lo=0 # 右游標 ma=len(lists)-1 # 中間位置 mid=len(lists)//2 # 沒有在列表內 if lists[ma]<e: return False if lists[lo]>e: return False # 依次縮小左右游標,直到lo>ma while lo<=ma: if lists[mid]>e: ma=mid mid=(lo+ma)//2 elif lists[mid]<e: lo=mid mid=(lo+ma)//2 else: #標記位,True代表查到了 flag=True break return flag def main(): #生成一個含有10000個元素的列表 numarr=[x for x in range(10000)] #打亂列表順序 random.shuffle(numarr) print(*serch1(numarr,23)) print(*serch2(numarr,223)) print(223 in numarr) # print(numarr) if __name__=="__main__": main()
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