import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 1.最小最大標(biāo)準(zhǔn)化
Data = np.array([[0.2,0.9,29],
? ? ? ? ? ? ? ? [0.9,0.1,100],
? ? ? ? ? ? ? ? [0.5,0.5,30]]) #最?。畲髿w一化算法
#　1.1數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化
def MinMax(data):
? ? min = 0
? ? max = 1
? ? C = data[:,2]
? ? min = np.min(C)
? ? max = np.max(C)
? ? for one in data:
? ? ? ? one[2] = (one[2]-min) / (max-min)
? ? print('轉(zhuǎn)化后的矩陣：\n',data)
? ? return data


# 1.2可視化
def ShowData(Data,ShowD1):
? ? length = len(Data)
? ? X = np.ones(Data.shape[0])
? ? plt.figure(1)
? ? plt.subplot(121)
? ? for i in range(length):
? ? ? ? plt.scatter(X*(i+1),Data[:,i])
? ? plt.subplot(122)
? ? for i in range(length):
? ? ? ? plt.scatter(X*(i+1),ShowD1[:,i])
? ? plt.show()
ShowData(Data,MinMax(Data.copy()))

轉(zhuǎn)化后的矩陣：

[[0.2 0.9 0. ]
[0.9 0.1 1. ]
[0.5 0.5 0.01408451]]

2.4局限

數(shù)據(jù)規(guī)模過大不適應(yīng)
數(shù)據(jù)歸一化后范圍在[0,1]，對于一些有負(fù)有正數(shù)的原始數(shù)據(jù)慎用

3 Z-score標(biāo)準(zhǔn)化

3.1 公式

3.2 算法實現(xiàn)邏輯

輸入數(shù)據(jù)
求取數(shù)據(jù)的均值、方法，在利用中心化公式計算
輸出結(jié)果

3.3 代碼

def Zscore(data):
? ? x_mean = np.mean(data[:2])
? ? length = len(data[:,2])
? ? vari = np.sqrt((np.sum((data[:2]-x_mean)**2))/length)
? ? print('方差:',vari)
? ? data[:,2] = (data[:,2]-x_mean)/vari
? ? print('Z-score標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣是',data)
? ? return data

ShowData(Data,Zscore(Data.copy()))

方差: 51.569160680908254
Z-score標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣是 [[0.2 0.9 0.13864876]
[0.9 0.1 1.5154406 ]
[0.5 0.5 0.15804019]]

3.4 局限

對樣本量少的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)不好
標(biāo)準(zhǔn)化后范圍在有負(fù)有正，范圍在[-1,1]

4 小數(shù)定標(biāo)法

4.1 公式

4.2 算法實現(xiàn)邏輯

輸入數(shù)據(jù)
絕對值化，最大值
將每個數(shù)除以最大值的數(shù)量級
輸入數(shù)據(jù)

4.3 代碼實現(xiàn)

# 小數(shù)定標(biāo)歸一化算法
def Decimals(data):
? ? C = np.abs(data[:,2])
? ? max = int(np.sort(C)[-1]) # 按從小到大排序，取最后一位，及最大值
? ? k = len(str(max))
? ? print('絕對值最大的位數(shù)：\n',k)
? ? data[:2] = data[:,2] /(10**k)
? ? print('小數(shù)點定標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣：\n',data)
? ? return data
ShowData(Data,Decimals(Data.copy()))

絕對值最大的位數(shù)：