道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker?algorithm，亦稱為拉默-道格拉斯-普克算法、迭代適應(yīng)點(diǎn)算法、分裂與合并算法)是將曲線近似表示為一系列點(diǎn)，并減少點(diǎn)的數(shù)量的一種算法。本文將利用Matlab實(shí)現(xiàn)這一算法，需要的可以參考一下

道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm，亦稱為拉默-道格拉斯-普克算法、迭代適應(yīng)點(diǎn)算法、分裂與合并算法)是將曲線近似表示為一系列點(diǎn)，并減少點(diǎn)的數(shù)量的一種算法。它的優(yōu)點(diǎn)是具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性，給定曲線與閾值后，抽樣結(jié)果一定。

1.算法描述

1.在曲線首尾兩點(diǎn)間虛連一條直線，求出其余各點(diǎn)到該直線的距離。

2.選其最大者與閾值相比較,若大于閾值，則離該直線距離最大的點(diǎn)保留，否則將直線兩端點(diǎn)間各點(diǎn)全部舍去。

3.依據(jù)所保留的點(diǎn),將已知曲線分成兩部分處理，重復(fù)第1、2步操作，迭代操作，即仍選距離最大者與閾值比較,依次取舍,直到無點(diǎn)可舍去，最后得到滿足給定精度限差的曲線點(diǎn)坐標(biāo)。

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2.工具函數(shù)

為了代碼簡單易理解，這里使用了二分迭代，含詳細(xì)注釋代碼如下(代碼片可左右滑動)。

function nPntSet=dp(pntSet,TH)
% @author : slandarer
% pntSet  : 二維數(shù)據(jù)點(diǎn)
% TH      : 距離閾值

% 向量運(yùn)算:計算所有點(diǎn)到首位兩點(diǎn)連線距離
vertV=[pntSet(end,2)-pntSet(1,2),-pntSet(end,1)+pntSet(1,1)];
baseL=abs(sum((pntSet-pntSet(1,:)).*vertV./norm(vertV),2));
if max(baseL)<TH 
    % 若距離小于閾值則返回首尾點(diǎn)
    nPntSet=[pntSet(1,:);pntSet(end,:)]; 
else
    % 若距離大于閾值則左右兩分支分別計算后拼接
    maxPos=find(baseL==max(baseL));maxPos=maxPos(1);
    L_PntSet=pntSet(1:maxPos,:);nL_PntSet=dp(L_PntSet,TH);
    R_PntSet=pntSet(maxPos:end,:);nR_PntSet=dp(R_PntSet,TH);
    nPntSet=[nL_PntSet;nR_PntSet(2:end,:)];
end
end

3.函數(shù)調(diào)用

給個demo:

% 構(gòu)造一組數(shù)據(jù)
X=linspace(0,25,10)';
Y=randi([0,10],[10,1]);
pntSet=[X,Y];

% 閾值為2的dp算法
nPntSet=dp(pntSet,2);

% 坐標(biāo)區(qū)域修飾
hold on
grid on
ax=gca;
ax.YLim=[0,10];
ax.DataAspectRatio=[1,1,1];
ax.Color=[1,1,1];
ax.XColor=[1,1,1].*.3;
ax.YColor=[1,1,1].*.3;
ax.LineWidth=1.5;
ax.FontName='cambria';
ax.GridLineStyle='--';

% 繪制原始數(shù)據(jù)曲線
plot(pntSet(:,1),pntSet(:,2),'Color',[0 0.4470 0.7410],'LineWidth',2,'Marker','*');
% 繪制新數(shù)據(jù)曲線
plot(nPntSet(:,1),nPntSet(:,2),'Color',[0.6350 0.0780 0.1840 .7],'LineWidth',2,'Marker','s');

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