今天我們來學習python中的遺傳算法的使用，我們這里使用的是geatpy的包進行學習，本博客主要從geatpy中的各種數(shù)據(jù)結構一步一步進行學習，請大家耐心看完。

其實以前也學習過遺傳算法，但是主要使用matlab進行編程的，后面覺得matlab太麻煩了，還是使用python方便些，于是開始繼續(xù)學習。

1. geatpy的安裝

首先是安裝geatpy，使用pip3命令進行安裝即可：

pip3 install geatpy

出現(xiàn)如下提示即安裝成功：

2. geatpy的基礎數(shù)據(jù)結構

geatpy中的大部分數(shù)據(jù)都是都是使用numpy的數(shù)組進行存儲和計算的，下面我將介紹遺傳算法中的概念是如何用numpy數(shù)據(jù)表示，以及行和列的含義。

2.1 種群染色體

遺傳算法中最重要的就是個體的染色體表示，在geatpy中種群染色體用Chrom表示，這是一個二維數(shù)組，其中每一行對應一個個體的染色體編碼，Chrom的結構如下：其中l(wèi)ind表示編碼的長度，Nind表示的是種群的規(guī)模（個體數(shù)量）。

2.2 種群表現(xiàn)型

種群表現(xiàn)型是是指種群染色體矩陣Chrom經(jīng)過解碼后得到的基因表現(xiàn)型矩陣Phen，每一行對應一個個體，每一列對應一個決策變量，Phen的結構如下：其中Nvar表示變量的個數(shù)

Phen的值與采用的解碼方式有關。Geatpy提供二進制/格雷碼編碼轉十進制整數(shù)或實數(shù)的解碼方式。另外，在Geatpy也可以使用不需要解碼的“實值編碼”種群，這種種群的染色體的每一位就對應著決策變量的實際值，即這種編碼方式下Phen等價Chrom。

2.3 目標函數(shù)值

Geatpy采用numpy的array類型矩陣來存儲種群的目標函數(shù)值。一般命名為ObjV，每一行對應每一個個體，因此它擁有與Chrom相同的行數(shù)；每一列對應一個目標函數(shù)，因此對于單目標函數(shù)，ObjV會只有1列；而對于多目標函數(shù)，ObjV會有多列, ObjV的表示形式如下：

2.4 個體適應度

Geatpy采用列向量來存儲種群個體適應度（適應度函數(shù)計算而來）。一般命名為FitnV，它同樣是numpy的array類型，每一行對應種群矩陣的每一個個體。因此它擁有與Chrom相同的行數(shù)，F(xiàn)itnV的格式如下：

注意：Geatpy中的適應度遵循“最小適應度為0”的約定。

2.5 違反約束程度矩陣

Geatpy采用numpy的array類型的矩陣CV(Constraint Violation Value)來存儲種群個體違反各個約束條件的程度。命名為CV，它的每一行對應種群的每一個個體，因此它擁有與Chrom相同的行數(shù)；每一列對應一個約束條件，因此若有一個約束條件，那么CV矩陣就會只有一列，如有多個約束條件，CV矩陣就會有多列。如果設有num個約束，則CV矩陣的結構如下圖所示：

CV矩陣的某個元素若小于或等于0，則表示該元素對應的個體滿足對應的約束條件。若大于0，則表示違反約束條件，在大于0的條件下值越大，該個體違反該約束的程度就越高。Geatpy提供兩種處理約束條件的方法，一種是罰函數(shù)法，另一種是可行性法則。在使用可行性法則處理約束條件時，需要用到CV矩陣。

2.6 譯碼矩陣

所謂的譯碼矩陣，只是用來描述種群染色體特征的矩陣，如染色體中的每一位元素所表達的決策變量的范圍、是否包含范圍的邊界、采用二進制還是格雷碼、是否使用對數(shù)刻度、染色體解碼后所代表的決策變量的是連續(xù)型變量還是離散型變量等等。

在只使用工具箱的庫函數(shù)而不使用Geatpy提供的面向對象的進化算法框架時，譯碼矩陣可以單獨使用。若采用Geatpy提供的面向對象的進化算法框架時，譯碼矩陣可以與一個存儲著種群染色體編碼方式的字符串Encoding來配合使用。

目前Geatpy中有三種Encoding，分別為：

• BG：(二進制/格雷碼)
• RI：（(實整數(shù)編碼，即實數(shù)和整數(shù)的混合編碼）
• P：（排列編碼，即染色體每一位的元素都是互異)

注：’RI’和’P’編碼的染色體都不需要解碼，染色體上的每一位本身就代表著決策變量的真實值，因此“實整數(shù)編碼”和“排列編碼”可統(tǒng)稱為“實值編碼”

以BG編碼為例，我們展示一下編譯矩陣FieldD。FieldD的結構如下：

其中，lens,lb,ub,codes,scales,lbin,ubin,varTypes都是行向量，其長度等于決策變量的個數(shù)。

• lens：代表以條染色體中，每個子染色體的長度。
• lb：代表每個變量的上界
• ub：代表每個變量的下界
• codes：代表染色體字串用的編碼方式，[1,0,1]代表第一個變量用的格雷編碼，第二個變量用的二進制編碼，第3個變量用的格雷編碼。
• scales：指明每個子串用的是算術刻度還是對數(shù)刻度。scales[i] = 0為算術刻度，scales[i] = 1為對數(shù)刻度（對數(shù)刻度很少用，可以忽略。）
• lbin：代表變量上界是否包含其范圍邊界。0代表不包含，1代表包含。‘[ ’和 ‘（’ 的區(qū)別
• ubin：代表變量下界是否包含其范圍邊界。0代表不包含，1代表包含。
• varTypes：代表決策變量的類型，元素為0表示對應位置的決策變量是連續(xù)型變量；1表示對應的是離散型變量。

例如：有以下一個譯碼矩陣

它表示待解碼的種群染色體矩陣Chrom解碼后可以表示成3個決策變量，每個決策變量的取值范圍分別是[1,10], [2,9], [3,15]。其中第一第二個變量采用的是二進制編碼，第三個變量采用的是格雷編碼，且第一、第三個決策變量為連續(xù)型變量；第二個為離散型變量。

#通過種群染色體chrom和譯碼矩陣FieldD,可解碼成種群表現(xiàn)型矩陣。
import geatpy as ea
Phen = ea.bs2ri(Chrom, FieldD)

2.7 進化追蹤器

在使用Geatpy進行進化算法編程時，常常建立一個進化追蹤器(如pop_trace)來記錄種群在進化的過程中各代的最優(yōu)個體，尤其是采用無精英保留機制時，進化追蹤器幫助我們記錄種群在進化過程中的最優(yōu)個體。待進化完成后，再從進化追蹤器中挑選出“歷史最優(yōu)”的個體。這種進化記錄器有多種，其中一種是numpy的array類型的，結構如下：其中MAXGEN是種群進化的代數(shù)（迭代次數(shù)）。

trace的每一列代表不同的指標，比如第一列記錄各代種群的最佳目標函數(shù)值，第二列記錄各代種群的平均目標函數(shù)值…trace的每一行對應每一代，如第一行代表第一代，第二行代表第二代…另外一種進化記錄器是一個列表，列表中的每一個元素都是一個擁有相同數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)。比如在Geatpy的面向對象進化算法框架中的pop_trace，它是一個列表，列表中的每一個元素都是歷代的種群對象。

3. geatpy的種群結構

3.1 Population類

在Geatpy提供的面向對象進化算法框架中，種群類(Population)是一個存儲著與種群個體相關信息的類。它有以下基本屬性：

• sizes : int -種群規(guī)模，即種群的個體數(shù)目。
• ChromNum : int -染色體的數(shù)目，即每個個體有多少條染色體。
• Encoding : str -染色體編碼方式。
• Field : array -譯碼矩陣，可以是FieldD或FieldDR。
• Chrom : array -種群染色體矩陣，每一行對應一個個體的一條染色體。
• Lind : int -種群染色體長度。
• ObjV : array -種群目標函數(shù)值矩陣。
• FitnV : array -種群個體適應度列向量。
• CV : array -種群個體違反約束條件程度的矩陣。
• Phen : array -種群表現(xiàn)型矩陣。

可以直接對種群對象進行提取個體、個體合并等操作，比如pop1和pop2是兩個種群對象，則通過語句“pop3 = pop1 + pop2”，即可把兩個種群的個體合并，得到一個新的種群。在合并的過程中，實際上是把種群的各個屬性進行合并，然后用合并的數(shù)據(jù)來生成一個新的種群(詳見Population.py)。又比如執(zhí)行語句“pop3 = pop1[[0]]”，可以把種群的第0號個體抽取出來，得到一個新的只有一個個體的種群對象pop3。值得注意的是，種群的這種個體抽取操作要求下標必須為列表或是Numpy array類型的行向量，不能是標量(詳見Population.py)

3.2 PsyPopulation類

PsyPopulation類是Population的子類，它提供Population類所不支持的多染色體混合編碼。它有以下基本屬性：

• sizes : int -種群規(guī)模，即種群的個體數(shù)目。
• ChromNum : int -染色體的數(shù)目，即每個個體有多少條染色體。
• Encodings : list -存儲各染色體編碼方式的列表。
• Fields : list -存儲各染色體對應的譯碼矩陣的列表。
• Chroms : list -存儲種群各染色體矩陣的列表。
• Linds : list -存儲種群各染色體長度的列表。
• ObjV : array -種群目標函數(shù)值矩陣。
• FitnV : array -種群個體適應度列向量。
• CV : array -種群個體違反約束條件程度的矩陣。
• Phen : array -種群表現(xiàn)型矩陣。

可見PsyPopulation類基本與Population類一樣，不同之處是采用Linds、Encodings、Fields和Chroms分別存儲多個Lind、Encoding、Field和Chrom。

PsyPopulation類的對象往往與帶“psy”字樣的進化算法模板配合使用，以實現(xiàn)多染色體混合編碼的進化優(yōu)化。

4. 求解標準測試函數(shù)——McCormick函數(shù)

遺傳算法求解以下函數(shù)的最小值: 

代碼實現(xiàn)：

#-*-coding:utf-8-*-
import numpy as np
import geatpy as ea#導入geatpy庫
import time
"""============================目標函數(shù)============================"""
def aim(Phen):#傳入種群染色體矩陣解碼后的基因表現(xiàn)型矩陣
    x1 = Phen[:, [0]]#取出第一列，得到所有個體的第一個自變量
    x2 = Phen[:, [1]]#取出第二列，得到所有個體的第二個自變量
    return np.sin(x1 + x2) + (x1 - x2) ** 2 - 1.5 * x1 + 2.5 * x2+1
"""============================變量設置============================"""
x1 = [-1.5, 4]#第一個決策變量范圍
x2 = [-3, 4]#第二個決策變量范圍
b1 = [1, 1]#第一個決策變量邊界，1表示包含范圍的邊界，0表示不包含
b2 = [1, 1]#第二個決策變量邊界，1表示包含范圍的邊界，0表示不包含
#生成自變量的范圍矩陣，使得第一行為所有決策變量的下界，第二行為上界
ranges=np.vstack([x1, x2]).T
#生成自變量的邊界矩陣
borders=np.vstack([b1, b2]).T
varTypes = np.array([0, 0])#決策變量的類型，0表示連續(xù)，1表示離散
"""==========================染色體編碼設置========================="""
Encoding ='BG'#'BG'表示采用二進制/格雷編碼
codes = [1, 1]#決策變量的編碼方式，兩個1表示變量均使用格雷編碼
precisions =[6, 6]#決策變量的編碼精度，表示解碼后能表示的決策變量的精度可達到小數(shù)點后6位
scales = [0, 0]#0表示采用算術刻度，1表示采用對數(shù)刻度#調用函數(shù)創(chuàng)建譯碼矩陣
FieldD =ea.crtfld(Encoding,varTypes,ranges,borders,precisions,codes,scales)

"""=========================遺傳算法參數(shù)設置========================"""
NIND     = 20#種群個體數(shù)目
MAXGEN   = 100#最大遺傳代數(shù)
maxormins = np.array([1])#表示目標函數(shù)是最小化，元素為-1則表示對應的目標函數(shù)是最大化
selectStyle ='sus'#采用隨機抽樣選擇
recStyle ='xovdp'#采用兩點交叉
mutStyle ='mutbin'#采用二進制染色體的變異算子
Lind =int(np.sum(FieldD[0, :]))#計算染色體長度
pc= 0.9#交叉概率
pm= 1/Lind#變異概率
obj_trace = np.zeros((MAXGEN, 2))#定義目標函數(shù)值記錄器
var_trace = np.zeros((MAXGEN, Lind))#染色體記錄器，記錄歷代最優(yōu)個體的染色體

"""=========================開始遺傳算法進化========================"""
start_time = time.time()#開始計時
Chrom = ea.crtpc(Encoding,NIND, FieldD)#生成種群染色體矩陣
variable = ea.bs2ri(Chrom, FieldD)#對初始種群進行解碼
ObjV = aim(variable)#計算初始種群個體的目標函數(shù)值
best_ind = np.argmin(ObjV)#計算當代最優(yōu)個體的序號

#開始進化
for gen in range(MAXGEN):
    FitnV = ea.ranking(maxormins * ObjV)#根據(jù)目標函數(shù)大小分配適應度值
    SelCh = Chrom[ea.selecting(selectStyle,FitnV,NIND-1),:]#選擇
    SelCh = ea.recombin(recStyle, SelCh, pc)#重組
    SelCh = ea.mutate(mutStyle, Encoding, SelCh, pm)#變異
    # #把父代精英個體與子代的染色體進行合并，得到新一代種群
    Chrom = np.vstack([Chrom[best_ind, :], SelCh])
    Phen = ea.bs2ri(Chrom, FieldD)#對種群進行解碼(二進制轉十進制)
    ObjV = aim(Phen)#求種群個體的目標函數(shù)值
    #記錄
    best_ind = np.argmin(ObjV)#計算當代最優(yōu)個體的序號
    obj_trace[gen,0]=np.sum(ObjV)/ObjV.shape[0]#記錄當代種群的目標函數(shù)均值
    obj_trace[gen,1]=ObjV[best_ind]#記錄當代種群最優(yōu)個體目標函數(shù)值
    var_trace[gen,:]=Chrom[best_ind,:]#記錄當代種群最優(yōu)個體的染色體
    # 進化完成
    end_time = time.time()#結束計時
    ea.trcplot(obj_trace, [['種群個體平均目標函數(shù)值','種群最優(yōu)個體目標函數(shù)值']])#繪制圖像

"""============================輸出結果============================"""
best_gen = np.argmin(obj_trace[:, [1]])
print('最優(yōu)解的目標函數(shù)值：', obj_trace[best_gen, 1])
variable = ea.bs2ri(var_trace[[best_gen], :], FieldD)#解碼得到表現(xiàn)型（即對應的決策變量值）
print('最優(yōu)解的決策變量值為：')
for i in range(variable.shape[1]):
    print('x'+str(i)+'=',variable[0, i])
    print('用時：', end_time - start_time,'秒')

效果圖：

結果如下：

5.參考文章

鏈接: geatpy說明文檔.

到此這篇關于python遺傳算法之geatpy的深入理解的文章就介紹到這了,更多相關python遺傳算法之geatpy內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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