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python實(shí)現(xiàn)PyEMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解殘差量分析

更新時(shí)間：2022年05月10日 10:55:32 作者：Cyril_KI

這篇文章主要為大家介紹了PyEMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及變體殘余量分析，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進(jìn)步，早日升職加薪

前言

PyEMD是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EMD)及其變體的Python實(shí)現(xiàn)，EMD最流行的擴(kuò)展之一是集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EEMD)，它利用了噪聲輔助執(zhí)行的集成。

顧名思義，這個(gè)包中的方法獲取數(shù)據(jù)（信號(hào)）并將其分解為一組組件。所有這些方法理論上都應(yīng)該將信號(hào)分解為同一組分量，但實(shí)際上有很多細(xì)微差別和不同的方法來處理噪聲。無論采用何種方法，獲得的分量通常稱為本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，以強(qiáng)調(diào)它們包含固有（自身）屬性，即特定振蕩（模態(tài)）。（以上來自官方文檔）

兩種實(shí)現(xiàn)形式

最近嘗試實(shí)現(xiàn)CEEMDAN，CEEMADN也是EMD的一種變體。按照官方API，有以下兩種形式的寫法：

大部分博客采用的是第一種寫法：

ceemdan = CEEMDAN()
ceemdan.ceemdan(load)
imfs, res = ceemdan.get_imfs_and_residue()
vis = Visualisation()
vis.plot_imfs(imfs, res)

這種寫法得到的圖為：

在這里插入圖片描述

第二種寫法，也是官方的寫法：

ceemdan = CEEMDAN()(load)
imfs, res = ceemdan[:-1], ceemdan[-1]
vis = Visualisation()
vis.plot_imfs(imfs, res)

得到的圖示為：

在這里插入圖片描述

可以發(fā)現(xiàn)，兩張圖最大的區(qū)別在于Res。一般論文中給出的圖示是第二種。

我們嘗試輸出第一種方法中的Res：

[ 0.00000000e+00 -2.84217094e-14 0.00000000e+00 ... -2.84217094e-14
0.00000000e+00 0.00000000e+00]

可以發(fā)現(xiàn)其量級(jí)特別小，還原時(shí)我們可以不加上這一部分。而方法二中的Res顯然量級(jí)是最大的，還原時(shí)必須加上。

因此，方法一中的Res是我們一般人所理解的殘余量，在真正進(jìn)行建模時(shí)可以不考慮。

方法一中畫圖時(shí)如果我們不包含殘余量，即：

vis.plot_imfs(imfs=imfs, residue=res, include_residue=False)

我們將得到：

在這里插入圖片描述

區(qū)別

在github上經(jīng)過交流后，得到如下結(jié)論：

方法一中的Res是真正意義上的殘余量，或許叫殘差更合適一點(diǎn)，也就是分解之后不能再分解的部分。在PyEMD的源碼中被定義為：

S * scale_s - np.sum(self.C_IMF, axis=0)

因此，ceemdan.get_imfs_and_residue()實(shí)際上得到的是最終的IMF和重建誤差，而不是殘差。

殘差的正確獲取方式是ceemdan[-1]。

以上就是python實(shí)現(xiàn)PyEMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解殘差量分析的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于PyEMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解殘差量的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！

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