python區(qū)塊鏈地址的簡(jiǎn)版實(shí)現(xiàn)
說明
本文根據(jù)https://github.com/liuchengxu/blockchain-tutorial 的內(nèi)容,用python實(shí)現(xiàn)的,但根據(jù)個(gè)人的理解進(jìn)行了一些修改,大量引用了原文的內(nèi)容。文章末尾有"本節(jié)完整源碼實(shí)現(xiàn)地址"。
引言
在上一篇文章中,我們已經(jīng)初步實(shí)現(xiàn)了交易。相信你應(yīng)該了解了交易中的一些天然屬性,這些屬性沒有絲毫“個(gè)人”色彩的存在:在比特幣中,沒有用戶賬戶,不需要也不會(huì)在任何地方存儲(chǔ)個(gè)人數(shù)據(jù)(比如姓名,護(hù)照號(hào)碼或者 SSN)。但是,我們總要有某種途徑識(shí)別出你是交易輸出的所有者(也就是說,你擁有在這些輸出上鎖定的幣)。這就是比特幣地址(address)需要完成的使命。在上一篇中,我們把一個(gè)由用戶定義的任意字符串當(dāng)成是地址,現(xiàn)在我們將要實(shí)現(xiàn)一個(gè)跟比特幣一樣的真實(shí)地址。
比特幣地址
這就是一個(gè)真實(shí)的比特幣地址:1A1zP1eP5QGefi2DMPTfTL5SLmv7DivfNa。這是史上第一個(gè)比特幣地址,據(jù)說屬于中本聰。比特幣地址是完全公開的,如果你想要給某個(gè)人發(fā)送幣,只需要知道他的地址就可以了。但是,地址(盡管地址也是獨(dú)一無二的)并不是用來證明你是一個(gè)“錢包”所有者的信物。實(shí)際上,所謂的地址,只不過是將公鑰表示成人類可讀的形式而已,因?yàn)樵墓€人類很難閱讀。在比特幣中,你的身份(identity)就是一對(duì)(或者多對(duì))保存在你的電腦(或者你能夠獲取到的地方)上的公鑰(public key)和私鑰(private key)。比特幣基于一些加密算法的組合來創(chuàng)建這些密鑰,并且保證了在這個(gè)世界上沒有其他人能夠取走你的幣,除非拿到你的密鑰。下面,讓我們來討論一下這些算法到底是什么。
公鑰加密
公鑰加密(public-key cryptography)算法使用的是成對(duì)的密鑰:公鑰和私鑰。公鑰并不是敏感信息,可以告訴其他人。但是,私鑰絕對(duì)不能告訴其他人:只有所有者(owner)才能知道私鑰,能夠識(shí)別,鑒定和證明所有者身份的就是私鑰。在加密貨幣的世界中,你的私鑰代表的就是你,私鑰就是一切。
本質(zhì)上,比特幣錢包也只不過是這樣的密鑰對(duì)而已。當(dāng)你安裝一個(gè)錢包應(yīng)用,或是使用一個(gè)比特幣客戶端來生成一個(gè)新地址時(shí),它就會(huì)為你生成一對(duì)密鑰。在比特幣中,誰(shuí)擁有了私鑰,誰(shuí)就可以控制所有發(fā)送到這個(gè)公鑰的幣。
私鑰和公鑰只不過是隨機(jī)的字節(jié)序列,因此它們無法在屏幕上打印,人類也無法通過肉眼去讀取。這就是為什么比特幣使用了一個(gè)轉(zhuǎn)換算法,將公鑰轉(zhuǎn)化為一個(gè)人類可讀的字符串(也就是我們看到的地址)。
如果你用過比特幣錢包應(yīng)用,很可能它會(huì)為你生成一個(gè)助記符。這樣的助記符可以用來替代私鑰,并且可以被用于生成私鑰。BIP-039 已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了這個(gè)機(jī)制。
好了,現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了在比特幣中證明用戶身份的是私鑰。那么,比特幣如何檢查交易輸出(和存儲(chǔ)在里面的幣)的所有權(quán)呢?
數(shù)字簽名
在數(shù)學(xué)和密碼學(xué)中,有一個(gè)數(shù)字簽名(digital signature)的概念,算法可以保證:
- 當(dāng)數(shù)據(jù)從發(fā)送方傳送到接收方時(shí),數(shù)據(jù)不會(huì)被修改;
- 數(shù)據(jù)由某一確定的發(fā)送方創(chuàng)建;
- 發(fā)送方無法否認(rèn)發(fā)送過數(shù)據(jù)這一事實(shí)。
通過在數(shù)據(jù)上應(yīng)用簽名算法(也就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簽名),你就可以得到一個(gè)簽名,這個(gè)簽名晚些時(shí)候會(huì)被驗(yàn)證。生成數(shù)字簽名需要一個(gè)私鑰,而驗(yàn)證簽名需要一個(gè)公鑰。簽名有點(diǎn)類似于印章,比方說我做了一幅畫,完了用印章一蓋,就說明了這幅畫是我的作品。給數(shù)據(jù)生成簽名,就是給數(shù)據(jù)蓋了章。
為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簽名,我們需要下面兩樣?xùn)|西:
- 要簽名的數(shù)據(jù)
- 私鑰
應(yīng)用簽名算法可以生成一個(gè)簽名,并且這個(gè)簽名會(huì)被存儲(chǔ)在交易輸入中。為了對(duì)一個(gè)簽名進(jìn)行驗(yàn)證,我們需要以下三樣?xùn)|西:
- 被簽名的數(shù)據(jù)
- 簽名
- 公鑰
簡(jiǎn)單來說,驗(yàn)證過程可以被描述為:檢查簽名是由被簽名數(shù)據(jù)加上私鑰得來,并且公鑰恰好是由該私鑰生成。
數(shù)據(jù)簽名并不是加密,你無法從一個(gè)簽名重新構(gòu)造出數(shù)據(jù)。這有點(diǎn)像哈希:你在數(shù)據(jù)上運(yùn)行一個(gè)哈希算法,然后得到一個(gè)該數(shù)據(jù)的唯一表示。簽名與哈希的區(qū)別在于密鑰對(duì):有了密鑰對(duì),才有簽名驗(yàn)證。但是密鑰對(duì)也可以被用于加密數(shù)據(jù):私鑰用于加密,公鑰用于解密數(shù)據(jù)。不過比特幣并不使用加密算法。
在比特幣中,每一筆交易輸入都會(huì)由創(chuàng)建交易的人簽名。在被放入到一個(gè)塊之前,必須要對(duì)每一筆交易進(jìn)行驗(yàn)證。除了一些其他步驟,驗(yàn)證意味著:
- 檢查交易輸入有權(quán)使用來自之前交易的輸出
- 檢查交易簽名是正確的
如圖,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簽名和對(duì)簽名進(jìn)行驗(yàn)證的過程大致如下:
現(xiàn)在來回顧一個(gè)交易完整的生命周期:
- 起初,創(chuàng)世塊里面包含了一個(gè) coinbase 交易。在 coinbase 交易中,沒有輸入,所以也就不需要簽名。coinbase 交易的輸出包含了一個(gè)哈希過的公鑰(使用的是
- RIPEMD16(SHA256(PubKey)) 算法)
- 當(dāng)一個(gè)人發(fā)送幣時(shí),就會(huì)創(chuàng)建一筆交易。這筆交易的輸入會(huì)引用之前交易的輸出。每個(gè)輸入會(huì)存儲(chǔ)一個(gè)公鑰(沒有被哈希)和整個(gè)交易的一個(gè)簽名。
- 比特幣網(wǎng)絡(luò)中接收到交易的其他節(jié)點(diǎn)會(huì)對(duì)該交易進(jìn)行驗(yàn)證。除了一些其他事情,他們還會(huì)檢查:在一個(gè)輸入中,公鑰哈希與所引用的輸出哈希相匹配(這保證了發(fā)送方只能花費(fèi)屬于自己的幣);簽名是正確的(這保證了交易是由幣的實(shí)際擁有者所創(chuàng)建)。
- 當(dāng)一個(gè)礦工準(zhǔn)備挖一個(gè)新塊時(shí),他會(huì)將交易放到塊中,然后開始挖礦。
- 當(dāng)新塊被挖出來以后,網(wǎng)絡(luò)中的所有其他節(jié)點(diǎn)會(huì)接收到一條消息,告訴其他人這個(gè)塊已經(jīng)被挖出并被加入到區(qū)塊鏈。
- 當(dāng)一個(gè)塊被加入到區(qū)塊鏈以后,交易就算完成,它的輸出就可以在新的交易中被引用。
橢圓曲線加密
正如之前提到的,公鑰和私鑰是隨機(jī)的字節(jié)序列。私鑰能夠用于證明持幣人的身份,需要有一個(gè)條件:隨機(jī)算法必須生成真正隨機(jī)的字節(jié)。因?yàn)闆]有人會(huì)想要生成一個(gè)私鑰,而這個(gè)私鑰意外地也被別人所有。
比特幣使用橢圓曲線來產(chǎn)生私鑰。橢圓曲線是一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,我們并不打算在這里作太多解釋(如果你真的十分好奇,可以查看這篇文章,注意:有很多數(shù)學(xué)公式?。┪覀冎灰肋@些曲線可以生成非常大的隨機(jī)數(shù)就夠了。在比特幣中使用的曲線可以隨機(jī)選取在 0 與 2 ^ 2 ^ 56(大概是 10^77, 而整個(gè)可見的宇宙中,原子數(shù)在 10^78 到 10^82 之間) 的一個(gè)數(shù)。有如此高的一個(gè)上限,意味著幾乎不可能發(fā)生有兩次生成同一個(gè)私鑰的事情。
比特幣使用的是 ECDSA(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm)算法來對(duì)交易進(jìn)行簽名,我們也會(huì)使用該算法。
Base58
回到上面提到的比特幣地址:1A1zP1eP5QGefi2DMPTfTL5SLmv7DivfNa 。現(xiàn)在,我們已經(jīng)知道了這是公鑰用人類可讀的形式表示而已。如果我們對(duì)它進(jìn)行解碼,就會(huì)看到公鑰的本來面目(16 進(jìn)制表示的字節(jié)):
0062E907B15CBF27D5425399EBF6F0FB50EBB88F18C29B7D93
比特幣使用 Base58 算法將公鑰轉(zhuǎn)換成人類可讀的形式。這個(gè)算法跟著名的 Base64 很類似,區(qū)別在于它使用了更短的字母表:為了避免一些利用字母相似性的攻擊,從字母表中移除了一些字母。也就是,沒有這些符號(hào):0(零),O(大寫的 o),I(大寫的i),l(小寫的 L),因?yàn)檫@幾個(gè)字母看著很像。另外,也沒有 + 和 / 符號(hào)。
下圖是從一個(gè)公鑰獲得一個(gè)地址的過程:
因此,上面提到的公鑰解碼后包含三個(gè)部分:
Version Public key hash Checksum 00 62E907B15CBF27D5425399EBF6F0FB50EBB88F18 C29B7D93
由于哈希函數(shù)是單向的(也就說無法逆轉(zhuǎn)回去),所以不可能從一個(gè)哈希中提取公鑰。不過通過執(zhí)行哈希函數(shù)并進(jìn)行哈希比較,我們可以檢查一個(gè)公鑰是否被用于哈希的生成。
好了,所有細(xì)節(jié)都已就緒,來寫代碼吧。很多概念只有當(dāng)寫代碼的時(shí)候,才能理解地更透徹。
實(shí)現(xiàn)地址
我們先從錢包 Wallet 結(jié)構(gòu)開始:
class Wallet(object): # hex version VERSION = b'\0' def __init__(self, private_key): self._private_key = private_key self._public_key = private_key.get_verifying_key() self._address = '' @classmethod def generate_wallet(cls, curve=SECP256k1): """ generate a wallet """ sign_key = SigningKey.generate(curve=curve) return cls(sign_key)
一個(gè)錢包只有一個(gè)密鑰對(duì)而已。我們需要 Wallets 類型來保存多個(gè)錢包的組合,將它們保存到文件中,或者從文件中進(jìn)行加載。Wallet 的構(gòu)造函數(shù)會(huì)生成一個(gè)新的密鑰對(duì)。generate_wallet 函數(shù)非常直觀:ECDSA 基于橢圓曲線,所以我們需要一個(gè)橢圓曲線。接下來,使用橢圓生成一個(gè)私鑰。
@property def address(self): if not self._address: prv_addr = self.VERSION + self._hash_public_key() self._address = base58.b58encode_check(prv_addr) return self._address
以上是地址的生成,使用base58的庫(kù)來實(shí)現(xiàn),通過pip install base58即可安裝,我們也可以直接下載源碼放在工程目錄下使用。使用該庫(kù)我們就不用重復(fù)造輪子了。
至此,就可以得到一個(gè)真實(shí)的比特幣地址,你甚至可以在 blockchain.info 查看它的余額。不過我可以負(fù)責(zé)任地說,無論生成一個(gè)新的地址多少次,檢查它的余額都是 0。這就是為什么選擇一個(gè)合適的公鑰加密算法是如此重要:考慮到私鑰是隨機(jī)數(shù),生成同一個(gè)數(shù)字的概率必須是盡可能地低。理想情況下,必須是低到“永遠(yuǎn)”不會(huì)重復(fù)。
另外,注意:你并不需要連接到一個(gè)比特幣節(jié)點(diǎn)來獲得一個(gè)地址。地址生成算法使用的多種開源算法可以通過很多編程語(yǔ)言和庫(kù)實(shí)現(xiàn)。
注意,現(xiàn)在我們已經(jīng)不再需要 script_pub_key 和 script_sig 字段,因?yàn)槲覀儾粫?huì)實(shí)現(xiàn)一個(gè)腳本語(yǔ)言。相反,script_sig 會(huì)被分為 signature 和 pub_key 字段,script_pub_key 被重命名為 PubKeyHash。我們會(huì)實(shí)現(xiàn)跟比特幣里一樣的輸出鎖定/解鎖和輸入簽名邏輯,不同的是我們會(huì)通過方法(method)來實(shí)現(xiàn)。
use_key 方法檢查輸入使用了指定密鑰來解鎖一個(gè)輸出。注意到輸入存儲(chǔ)的是原生的公鑰(也就是沒有被哈希的公鑰),但是這個(gè)函數(shù)要求的是哈希后的公鑰。is_locked_with_key 檢查是否提供的公鑰哈希被用于鎖定輸出。這是一個(gè) use_key 的輔助函數(shù),并且它們都被用于 find_unspent_transactions 來形成交易之間的聯(lián)系。
lock 只是簡(jiǎn)單地鎖定了一個(gè)輸出。當(dāng)我們給某個(gè)人發(fā)送幣時(shí),我們只知道他的地址,因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)使用一個(gè)地址作為唯一的參數(shù)。然后,地址會(huì)被解碼,從中提取出公鑰哈希并保存在 pub_key_hash 字段。
實(shí)現(xiàn)簽名
交易必須被簽名,因?yàn)檫@是比特幣里面保證發(fā)送方不會(huì)花費(fèi)屬于其他人的幣的唯一方式。如果一個(gè)簽名是無效的,那么這筆交易就會(huì)被認(rèn)為是無效的,因此,這筆交易也就無法被加到區(qū)塊鏈中。
我們現(xiàn)在離實(shí)現(xiàn)交易簽名還差一件事情:用于簽名的數(shù)據(jù)。一筆交易的哪些部分需要簽名?又或者說,要對(duì)完整的交易進(jìn)行簽名?選擇簽名的數(shù)據(jù)相當(dāng)重要。因?yàn)橛糜诤灻倪@個(gè)數(shù)據(jù),必須要包含能夠唯一識(shí)別數(shù)據(jù)的信息。比如,如果僅僅對(duì)輸出值進(jìn)行簽名并沒有什么意義,因?yàn)楹灻粫?huì)考慮發(fā)送方和接收方。
考慮到交易解鎖的是之前的輸出,然后重新分配里面的價(jià)值,并鎖定新的輸出,那么必須要簽名以下數(shù)據(jù):
- 存儲(chǔ)在已解鎖輸出的公鑰哈希。它識(shí)別了一筆交易的“發(fā)送方”。
- 存儲(chǔ)在新的鎖定輸出里面的公鑰哈希。它識(shí)別了一筆交易的“接收方”。
- 新的輸出值。
在比特幣中,鎖定/解鎖邏輯被存儲(chǔ)在腳本中,它們被分別存儲(chǔ)在輸入和輸出的 script_sig 和 script_pub_key 字段。由于比特幣允許這樣不同類型的腳本,它對(duì) script_pub_key 的整個(gè)內(nèi)容進(jìn)行了簽名。
可以看到,我們不需要對(duì)存儲(chǔ)在輸入里面的公鑰簽名。因此,在比特幣里, 所簽名的并不是一個(gè)交易,而是一個(gè)去除部分內(nèi)容的輸入副本,輸入里面存儲(chǔ)了被引用輸出的 script_pub_key 。
獲取修剪后的交易副本的詳細(xì)過程在這里. 雖然它可能已經(jīng)過時(shí)了,但是我并沒有找到另一個(gè)更可靠的來源。
看著有點(diǎn)復(fù)雜,來開始寫代碼吧。先從 sign 方法開始:
def sign(self, priv_key, prev_txs): if self.is_coinbase(): return tx_copy = self._trimmed_copy() for in_id, vin in enumerate(tx_copy.vins): prev_tx = prev_txs.get(vin.txid, None) if not prev_tx: raise ValueError('Previous transaction is error') tx_copy.vins[in_id].signature = None tx_copy.vins[in_id].pub_key = prev_tx.vouts[vin.vout].pub_key_hash tx_copy.set_id() tx_copy.vins[in_id].pub_key = None sk = ecdsa.SigningKey.from_string( binascii.a2b_hex(priv_key), curve=ecdsa.SECP256k1) sign = sk.sign(tx_copy.txid.encode()) self.vins[in_id].signature = binascii.hexlify(sign).decode()
coinbase沒有輸入所以不需要簽名。
tx_copy = self._trimmed_copy()
將會(huì)被簽署的是修剪后的交易副本,而不是一個(gè)完整交易:
def _trimmed_copy(self): inputs = [] outputs = [] for vin in self.vins: inputs.append(TXInput(vin.txid, vin.vout, None)) for vout in self.vouts: outputs.append(TXOutput(vout.value, vout.pub_key_hash)) tx = Transaction(inputs, outputs) tx.txid = self.txid return tx
接下來,我們會(huì)迭代副本中每一個(gè)輸入:
for in_id, vin in enumerate(tx_copy.vins): prev_tx = prev_txs.get(vin.txid, None) if not prev_tx: raise ValueError('Previous transaction is error') tx_copy.vins[in_id].signature = None tx_copy.vins[in_id].pub_key = prev_tx.vouts[vin.vout].pub_key_hash
在每個(gè)輸入中,signature 被設(shè)置為 None (僅僅是一個(gè)雙重檢驗(yàn)),pub_key 被設(shè)置為所引用輸出的 pub_key_hash?,F(xiàn)在,除了當(dāng)前交易,其他所有交易都是“空的”,也就是說他們的 signature 和 pub_key 字段被設(shè)置為 None。因此,輸入是被分開簽名的,盡管這對(duì)于我們的應(yīng)用并不十分緊要,但是比特幣允許交易包含引用了不同地址的輸入。
tx_copy.set_id() tx_copy.vins[in_id].pub_key = None
hash 方法對(duì)交易進(jìn)行序列化,并使用 SHA-256 算法進(jìn)行哈希。哈希后的結(jié)果就是我們要簽名的數(shù)據(jù)。在獲取完哈希,我們應(yīng)該重置 pub_key 字段,以便于它不會(huì)影響后面的迭代。
現(xiàn)在,關(guān)鍵點(diǎn):
sk = ecdsa.SigningKey.from_string( binascii.a2b_hex(priv_key), curve=ecdsa.SECP256k1) sign = sk.sign(tx_copy.txid.encode()) self.vins[in_id].signature = binascii.hexlify(sign).decode()
我們通過 priv_key 對(duì) tx_copy.txid 進(jìn)行簽名。一個(gè) ECDSA 簽名就是一對(duì)數(shù)字,我們對(duì)這對(duì)數(shù)字連接起來,并存儲(chǔ)在輸入的 signature 字段。
驗(yàn)證方法與簽名是類似的:
def verify(self, prev_txs): tx_copy = self._trimmed_copy() for in_id, vin in enumerate(self.vins): prev_tx = prev_txs.get(vin.txid, None) if not prev_tx: raise ValueError('Previous transaction is error') tx_copy.vins[in_id].signature = None tx_copy.vins[in_id].pub_key = prev_tx.vouts[vin.vout].pub_key_hash tx_copy.set_id() tx_copy.vins[in_id].pub_key = None sign = binascii.unhexlify(self.vins[in_id].signature) vk = ecdsa.VerifyingKey.from_string( binascii.a2b_hex(vin.pub_key), curve=ecdsa.SECP256k1) if not vk.verify(sign, tx_copy.txid.encode()): return False return True
和上面類似,先進(jìn)行副本的拷貝,然后置空signature,并重新計(jì)算id,然后再進(jìn)行校驗(yàn)
sign = binascii.unhexlify(self.vins[in_id].signature) vk = ecdsa.VerifyingKey.from_string( binascii.a2b_hex(vin.pub_key), curve=ecdsa.SECP256k1) if not vk.verify(sign, tx_copy.txid.encode()): return False
如果校驗(yàn)失敗就直接返回False。
在new_transaction方法中加入簽名:
def new_transaction(self, from_addr, to_addr, amount): tx = Transaction(inputs, outputs) tx.set_id() self.sign_transaction(tx, from_wallet.private_key) return tx
def mine(self, bc): pow = ProofOfWork(self) for tx in self._transactions: if not bc.verify_transaction(tx): raise TransactionVerifyError('transaction verify error') try: nonce, _ = pow.run() except NonceNotFoundError as e: print(e) self._block_header.nonce = nonce
在挖礦方法mine加入交易參數(shù)校驗(yàn)。
測(cè)試:
$python3 cli.py createwallet Your new address is 11oHh3J3jx4yjKppGjCXijVxxc6QZU8zr $python3 cli.py printwallet Wallet are: LZTnHqJG4sSHXHY5Yx1gDqXv9LKc1586Pj # 首先初始化 $python3 main.py 1HaccEKgfrng4Bkg9aqBkNKpqQUpVfk8tY 1wQMgVMac1oR9jDDUUBQncK9N1vuwXpoM Mining a new block Found nonce == 45ash_hex == 0467d7a2be1538feb4fa3b8e71f96a770406ca42e36e4190a6f3821266868d26 Block(_block_header=BlockHeader(timestamp='1551159892.7875812', hash_merkle_root='', prev_block_hash='', hash='de46120e80fc192d3c2b4f14cce2f45f92f17323200aefce970eb599122c6af0', nonce=None, height=0)) Block(_block_header=BlockHeader(timestamp='1551159893.1240094', hash_merkle_root='', prev_block_hash='', hash='5107a5e658671a652b3858c86f38753e6bcab2295715ceb97cae3411550b5fb8', nonce=45, height=1)) $python3 cli.py send --from 1HaccEKgfrng4Bkg9aqBkNKpqQUpVfk8tY --to 1wQMgVMac1oR9jDDUUBQncK9N1vuwXpoM --amount 10 Mining a new block Found nonce == 5ash_hex == 0e9ed9e55ea570beeb7606acc626886fb75aa3830317790aa997f5363cf3e01a send 10 from 1HaccEKgfrng4Bkg9aqBkNKpqQUpVfk8tY to 1wQMgVMac1oR9jDDUUBQncK9N1vuwXpoM
一切正常工作。
參考:
[1] address
以上就是python區(qū)塊鏈地址的簡(jiǎn)版實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于python區(qū)塊鏈地址的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章!
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這篇文章主要介紹了Python os模塊中的isfile()和isdir()函數(shù)均返回false問題解決方法,返回false的原因是路徑使用了相對(duì)路徑,使用絕對(duì)路徑就可以解決這個(gè)問題,需要的朋友可以參考下2015-02-02Django執(zhí)行python?manage.py?makemigrations報(bào)錯(cuò)的解決方案分享
相信用過很多Django makemigrations的人都會(huì)遇到過makemigrations時(shí)會(huì)發(fā)生報(bào)錯(cuò),下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Django執(zhí)行python?manage.py?makemigrations報(bào)錯(cuò)的解決方案,需要的朋友可以參考下2022-09-09python中__slots__節(jié)約內(nèi)存的具體做法
在本篇內(nèi)容里小編給大家分享的是一篇關(guān)于python中__slots__節(jié)約內(nèi)存的具體做法,有需要的朋友們可以跟著學(xué)習(xí)參考下。2021-07-07Python實(shí)現(xiàn)創(chuàng)建模塊的方法詳解
導(dǎo)入一個(gè)模塊,我們一般都會(huì)使用?import?關(guān)鍵字,但有些場(chǎng)景下?import?難以滿足我們的需要。所以除了?import?之外還有很多其它導(dǎo)入模塊的方式,下面就來介紹一下2022-07-07python操作手機(jī)app的實(shí)現(xiàn)步驟
本文主要介紹了python操作手機(jī)app的實(shí)現(xiàn)步驟,本文將結(jié)合實(shí)例代碼,具有一定的參考價(jià)值,感興趣的小伙伴們可以參考一下2021-07-07python圖片剪裁代碼(圖片按四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)剪裁)
這篇文章主要介紹了python圖片剪裁代碼(圖片按四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)剪裁),具有很好的參考價(jià)值,希望對(duì)大家有所幫助。一起跟隨小編過來看看吧2020-03-03