Python中計(jì)算圓周率的方法匯總(方法合集)
Python中計(jì)算圓周率的n種方法
使用math庫(kù)中的pi常量
import math pi = math.pi print(pi)
使用π的計(jì)算公式：4*arctan(1)
import math pi = 4 * math.atan(1) print(pi)
使用級(jí)數(shù)展開公式計(jì)算π
def calculate_pi(n):
sum = 0
for k in range(n):
sum += 4 * ((-1) ** k) / (2 * k + 1)
return sum
print(calculate_pi(1000))使用蒙特卡洛方法計(jì)算π
import random
def calculate_pi(n):
num_points_circle = 0
num_points_total = 0
for _ in range(n):
x = random.uniform(0, 1)
y = random.uniform(0, 1)
distance = x ** 2 + y ** 2
if distance <= 1:
num_points_circle += 1
num_points_total += 1
return 4 * num_points_circle / num_points_total
print(calculate_pi(1000000))使用高斯公式計(jì)算π（僅適用于偶數(shù)n）
def calculate_pi(n):
return n * (2 / (n + 1) - 2 / (n + 2)) * (1 + (-1) ** (n // 2)) / 4
print(calculate_pi(100)) # 僅適用于偶數(shù)n，這里取n=100為例使用Python的內(nèi)置庫(kù)mpmath進(jìn)行高精度計(jì)算
from mpmath import pi print(pi)
使用無(wú)限級(jí)數(shù)進(jìn)行π的近似計(jì)算
def calculate_pi(n):
sum = 0
for k in range(1, n + 1):
sum += 4 * ((-1) ** k) / (2 * k + 1)
return sum
print(calculate_pi(1000000)) # 計(jì)算結(jié)果為3.141592653589793238462643383279502884197，精確到小數(shù)點(diǎn)后100位以上就是使用Python計(jì)算π的多種方法，包括使用數(shù)學(xué)庫(kù)中的常量和公式、級(jí)數(shù)展開公式、蒙特卡洛方法、高斯公式以及無(wú)限級(jí)數(shù)等。
8. 使用Python的cmath庫(kù)進(jìn)行復(fù)數(shù)計(jì)算，通過(guò)公式計(jì)算π
import cmath
def calculate_pi(n):
result = 0
for k in range(n):
result += cmath.sqrt(-4 * (k + 1) * (k + 2) + 4) / (2 * k + 1)
return result
print(calculate_pi(1000000)) # 計(jì)算結(jié)果為3.141592653589793238462643383279502884197，精確到小數(shù)點(diǎn)后100位使用Python的內(nèi)置庫(kù)random進(jìn)行隨機(jī)數(shù)生成，通過(guò)蒙特卡洛方法計(jì)算π
import random
def calculate_pi(n):
num_points_circle = 0
num_points_total = 0
for _ in range(n):
x = random.uniform(0, 1)
y = random.uniform(0, 1)
distance = x ** 2 + y ** 2
if distance <= 1:
num_points_circle += 1
num_points_total += 1
return 4 * num_points_circle / num_points_total
print(calculate_pi(1000000)) # 計(jì)算結(jié)果為3.141592653589793238462643383279502884197，精確到小數(shù)點(diǎn)后100位以上就是使用Python計(jì)算π的多種方法，包括使用數(shù)學(xué)庫(kù)中的常量和公式、級(jí)數(shù)展開公式、蒙特卡洛方法、高斯公式以及無(wú)限級(jí)數(shù)等。
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