基于Python實現(xiàn)二維圖像雙線性插值
在對二維數(shù)據(jù)進行 resize / mapping / 坐標轉(zhuǎn)換等操作時，經(jīng)常會將原本的整數(shù)坐標變換為小數(shù)坐標，對于非整數(shù)的坐標值一種直觀有效的插值方式為雙線性插值。
插值簡介
雙線性插值，又稱為雙線性內(nèi)插。在數(shù)學(xué)上，雙線性插值是有兩個變量的插值函數(shù)的線性插值擴展，其核心思想是在兩個方向分別進行一次線性插值。
雙線性插值作為數(shù)值分析中的一種插值算法，廣泛應(yīng)用在信號處理，數(shù)字圖像和視頻處理等方面。
假設(shè)我們出現(xiàn)了需要在四個相鄰正方形整數(shù)點(A,B,C,D)坐標中間（正方形范圍內(nèi)）選擇一個點(a,b)取近似值的情形。
此時我們已知的是四個點的數(shù)值VA?,VB?,VC?,VD?，給定小數(shù)坐標E(a,b),0≤a,b≤1，如何插值求解E點的數(shù)值呢，解決類似問題的方法統(tǒng)稱為插值，上圖展示公式為雙線性插值的計算方法。
最近鄰法 (Nearest Interpolation)
一種最簡便的方法為最近鄰法，直接取與當前點距離最近的點的值作為插值結(jié)果：
其中 roundroundround 為四舍五入的取整操作，方法簡便速度極快，但往往不夠精細
雙三次插值 (Bicubic interpolation)
雙三次插值是用原圖像中16(4*4)個點計算新圖像中1個點，效果比較好，但是計算代價過大。
雙線性插值 (Bilinear Interpolation)
使用一個點進行插值過于粗暴，16個點又過于繁瑣，那就使用EEE?點周圍4個點的數(shù)值來近似求解，這是一種平衡了計算代價和插值效果的折中方案，也是各大變換庫的默認插值操作。
雙線性插值
通過觀察上述動圖（可以動手挪一挪）可以清晰地看到，雙線性插值本質(zhì)就是把四個角落的數(shù)值按照正方形面積的比例線性加權(quán)后的結(jié)果。
好吧一句話已經(jīng)把數(shù)學(xué)的核心部分講完了
那么既然理解了本質(zhì)，數(shù)學(xué)公式就好寫了：
python實現(xiàn)
在實現(xiàn)時當然 for 循環(huán)大法可以解決一切問題，但總歸是不太優(yōu)雅，我們嘗試使用 numpy 操作完成雙線性插值
假設(shè)原始圖像 image，變換后的小數(shù)坐標 X 矩陣 x_grid，Y 矩陣 y_grid，那么可以使用如下的 bilinear_by_meshgrid 函數(shù)快速雙線性插值，已經(jīng)處理好了邊界，可以放心使用。
def bilinear_by_meshgrid(image, x_grid, y_grid):
# Ia, Wd Ic, Wb
# (floor_x, floor_y) (ceil_x, floor_y)
#
# (x, y)
#
# Ib , Wc Id, Wa
# (floor_x, ceil_y) (ceil_x, ceil_y)
#
assert image.shape == x_grid.shape == y_grid.shape
assert image.ndim == 2
H, W = image.shape[:2]
floor_x_grid = np.floor(x_grid).astype('int32')
floor_y_grid = np.floor(y_grid).astype('int32')
ceil_x_grid = floor_x_grid + 1
ceil_y_grid = floor_y_grid + 1
if np.max(ceil_x_grid) > W -1 or np.max(ceil_y_grid) > H -1 or np.min(floor_x_grid) < 0 or np.min(floor_y_grid) < 0:
print("Warning: index value out of original matrix, a crop operation will be applied.")
floor_x_grid = np.clip(floor_x_grid, 0, W-1).astype('int32')
ceil_x_grid = np.clip(ceil_x_grid, 0, W-1).astype('int32')
floor_y_grid = np.clip(floor_y_grid, 0, H-1).astype('int32')
ceil_y_grid = np.clip(ceil_y_grid, 0, H-1).astype('int32')
Ia = image[ floor_y_grid, floor_x_grid ]
Ib = image[ ceil_y_grid, floor_x_grid ]
Ic = image[ floor_y_grid, ceil_x_grid ]
Id = image[ ceil_y_grid, ceil_x_grid ]
wa = (ceil_x_grid - x_grid) * (ceil_y_grid - y_grid)
wb = (ceil_x_grid - x_grid) * (y_grid - floor_y_grid)
wc = (x_grid - floor_x_grid) * (ceil_y_grid - y_grid)
wd = (x_grid - floor_x_grid) * (y_grid - floor_y_grid)
assert np.min(wa) >=0 and np.min(wb) >=0 and np.min(wc) >=0 and np.min(wd) >=0
W = wa + wb + wc + wd
assert np.sum(W[:, -1]) + np.sum(W[-1, :]) == 0
wa[:-1, -1] = ceil_y_grid[:-1, -1] - y_grid[:-1, -1]
wb[:-1, -1] = y_grid[:-1, -1] - floor_y_grid[:-1, -1]
wb[-1, :-1] = ceil_x_grid[-1, :-1] - x_grid[-1, :-1]
wd[-1, :-1] = x_grid[-1, :-1] - floor_x_grid[-1, :-1]
wd[-1, -1] = 1
W = wa + wb + wc + wd
assert np.max(W) == np.min(W) == 1
res_image = wa*Ia + wb*Ib + wc*Ic + wd*Id
return res_image該函數(shù)集成在我自己的python庫 mtutils 中，可以通過：
pip install mtutils
直接安裝，之后可以直接引用：
from mtutils import bilinear_by_meshgrid
以上就是基于Python實現(xiàn)二維圖像雙線性插值的詳細內(nèi)容，更多關(guān)于Python雙線性插值的資料請關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章！
相關(guān)文章
PyQt5基本控件使用詳解:單選按鈕、復(fù)選框、下拉框
這篇文章主要介紹了PyQt5基本控件使用:單選按鈕、復(fù)選框、下拉框,本文中的內(nèi)容和實例也基本回答了開篇提到的問題。需要的朋友可以參考下2019-08-08
本文主要介紹了numpy.concatenate函數(shù)用法詳解，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學(xué)習或者工作具有一定的參考學(xué)習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習學(xué)習吧2023-02-02
在本篇內(nèi)容中小編給大家整理了關(guān)于分析python的優(yōu)勢和不足的分析，有需要的朋友們參考下。2018-11-11
在Python中使用AOP實現(xiàn)Redis緩存示例
本篇文章主要介紹了在Python中使用AOP實現(xiàn)Redis緩存示例，小編覺得挺不錯的，現(xiàn)在分享給大家，也給大家做個參考。一起跟隨小編過來看看吧2017-07-07
Python類中有些方法名、屬性名的前后都添加__雙下畫線，這種方法、屬性通常屬于Python的特殊方法和特殊屬性。本文將聊聊構(gòu)造方法__new__實際程序的應(yīng)用場景，感興趣的可以了解一下2022-03-03
這篇文章主要介紹了Python采用raw_input讀取輸入值的方法,對初學(xué)者有很好的學(xué)習借鑒價值,需要的朋友可以參考下2014-08-08
玩過電腦游戲的同學(xué)對于外掛肯定不陌生,但是你在用外掛的時候有沒有想過外掛怎么制作出來的呢？現(xiàn)在來看一下怎么制作一個外掛,首先說下,這里的游戲外掛的概念,和那些大型網(wǎng)游里的外掛可不同,不能自動打怪,主要為了提高一下編程技術(shù),需要的朋友可以參考下2021-06-06
這篇文章主要介紹了python里將list中元素依次向前移動一位，以及使用racket 5.2.1實現(xiàn)此功能的代碼，希望對大家有所幫助2014-09-09
本文主要介紹了Python函數(shù)參數(shù)的4種方式,主要包括必選參數(shù),默認參數(shù),可選參數(shù),關(guān)鍵字參數(shù),具有一定的參考價值,感興趣的可以了解一下2024-01-01
用Python解析身份證號獲取年齡和性別的實現(xiàn)方法
身份證號碼包含了豐富的信息,包括生日和性別,Python提供了處理和解析身份證號的功能,讓我們能夠從中提取出相關(guān)的信息,本文將介紹如何利用Python解析身份證號,獲取持有者的年齡和性別信息,感興趣的朋友可以參考下2023-12-12