Python算法練習之二分查找算法的實現

更新時間：2022年06月16日 08:51:37 作者：小袁ITSuper

二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。本文將介紹python如何實現二分查找算法，幫助大家更好的理解和使用python，感興趣的朋友可以了解下

1. 算法描述

二分法是一種效率比較高的搜索方法

回憶之前做過的猜數字的小游戲，預先給定一個小于100的正整數x，讓你猜猜測過程中給予大小判斷的提示，問你怎樣快速地猜出來?

我們之前做的游戲給定的是10次機會，如果我們學會.二分查找法以后，不管數字是多少，最多只需要7次就能猜到數字。

2. 算法分析

1、必須是有序的序列。

2、對數據量大小有要求。

數據量太小不適合二分查找，與直接遍歷相比效率提升不明顯。

數據量太大也不適合用二分查找，因為數組需要連續(xù)的存儲空間，若數據量太大，往往找不到存儲如此大規(guī)模數據的連續(xù)內存空間。.

3. 算法思路

假設有一個有序列表如下:

請問數字11是否在此列表中，如果在它的索引值為多少?

4. 代碼實現

純算法實現

實現代碼

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]
# 需要查找的數字
seek_number = 11
# 保存一共查找了幾次
count = 0
# 列表左側索引
left = 0
# 列表右側索引
right = len(arr_list) - 1
# 當左側索引小于等于右側索引時
while left <= right:
    # 取中間的索引位置
    middle = (left + right) // 2
    # 查找次數進行累加
    count += 1
    # 如果查找的數字大于中間位置的數字時
    if seek_number > arr_list[middle]:
        # 左側索引為中間位置索引+1
        left = middle + 1
    # 如果查找的數字小于中間位置的數字時
    elif seek_number < arr_list[middle]:
        # 右側索引為中間位置索引-1
        right = middle - 1
    # 如果等于中間索引數據
    else:
        print('數字：%s找到了，索引值為：%s' % (seek_number, middle))
        break
else:
    print("數字%s 沒有找到" % seek_number)
print("一共用了：%s次查找" % count)

運行結果

遞歸法實現

在循環(huán)中定義了一個變量count，如果第一次循環(huán)后count沒有變化，就說明輸入的是有序序列，這時我們直接return退出循環(huán)，這時候的時間復雜度為O(n)

實現代碼

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]

def binary_search(seek_number, left, right):
    if left <= right:
        middle = (left + right) // 2
        if seek_number < arr_list[middle]:
            right = middle - 1
        elif seek_number > arr_list[middle]:
            left = middle + 1
        else:
            return middle
        # 進行遞歸調用
        return binary_search(seek_number, left, right)
    # 當左側索引大于右側索引時，說明沒有找到
    else:
        return -1

# 查找的數字
seek_number = 11
# 列表左側索引
left = 0
# 列表右側索引
right = len(arr_list) - 1
print("查找的數字：%s，索引為：%s" % (seek_number, binary_search(seek_number, left, right)))

運行結果