猴子吃桃問題：猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不癮，又多吃了一個(gè)。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個(gè)。以后每天早上都吃了前一天剩的一半零一個(gè)。到第10天早上想再吃時(shí)，見只剩下一個(gè)桃子了，求第一天共摘了多少桃子？

對于此性質(zhì)的問題適合用遞歸的思想去解決，即當(dāng)前問題可以轉(zhuǎn)化為性質(zhì)相同的子問題去解決：

要想知道第一天的桃子數(shù)量，需要知道第二天的桃子數(shù)量，然后將第二天的桃子數(shù)量加1乘以2就可以得到第一天的桃子數(shù)量。按照此法進(jìn)行倒推，我已知道第十天的桃子數(shù)量為1個(gè)，則第九天的桃子數(shù)量為第10天的桃子數(shù)量加1乘以2,第八天的桃子數(shù)量等于第九天的數(shù)量加1再乘以2,...

則可以定義函數(shù)去實(shí)現(xiàn)：n代表天數(shù)，如果輸入的n不合理，則直接退出函數(shù)，如果n等于10，則返回1，否則返回其后面天數(shù)桃子數(shù)量加1再乘以2

代碼如下：

def monkey_tao(n):
    if n>10 or n<1:
        return
    elif n==10:
        return 1
    else:
        return (monkey_tao(n+1)+1)*2
print (monkey_tao(1))

Python函數(shù)（閏年&猴子偷桃)問題

函數(shù)

1. 函數(shù)簡介

函數(shù)也是一個(gè)對象
函數(shù)用來保存一些可執(zhí)行的代碼，并且可以在需要時(shí)，對這些語句進(jìn)行多次調(diào)用
語法：

def 函數(shù)名([形參1,形參2,形參3....]):
? ? 代碼塊

注意：

函數(shù)名必須符合標(biāo)識符的規(guī)范(可以包含字母、數(shù)字、下劃線但是不能以數(shù)字開頭)

print是函數(shù)對象 print()是調(diào)用函數(shù)

函數(shù)的參數(shù)

形參和實(shí)參

形參(形式參數(shù)) 定義形參就相當(dāng)于在函數(shù)內(nèi)部聲明了變量，但是并不是賦值
實(shí)參(實(shí)際參數(shù))指定了形參，那么在調(diào)用函數(shù)時(shí)必須傳遞實(shí)參，實(shí)參將會(huì)賦值給對應(yīng)的形參，簡單來說有幾個(gè)形參就要有幾個(gè)實(shí)參

函數(shù)的傳遞方式

定義形參時(shí),可以為形參指定默認(rèn)值。指定了默認(rèn)值以后，如果用戶傳遞了參數(shù)則默認(rèn)值不會(huì)生效。如果用戶沒有傳遞，則默認(rèn)值就會(huì)生效
位置參數(shù)：位置參數(shù)就是將對應(yīng)位置的實(shí)參賦值給對應(yīng)位置的形參
關(guān)鍵字參數(shù) : 關(guān)鍵字參數(shù)可以不按照形參定義的順序去傳遞，而根據(jù)參數(shù)名進(jìn)行傳遞
混合使用位置參數(shù)和關(guān)鍵字參數(shù)的時(shí)候必須將位置參數(shù)寫到關(guān)鍵字參數(shù)前面去

不定長參數(shù)

定義函數(shù)時(shí)，可以在形參前面加一個(gè)*,這樣這個(gè)形參可以獲取到所有的實(shí)參，它會(huì)將所有的實(shí)參保存到一個(gè)元組中
帶*號的形參只能有一個(gè)，可以和其他參數(shù)配合使用
*形參只能接受位置參數(shù)，不能接受關(guān)鍵字參數(shù)
**形參可以接收其他的關(guān)鍵字參數(shù),它會(huì)將這些參數(shù)統(tǒng)一保存到字典當(dāng)中。字典的key就是參數(shù)的名字,字典的value就是參數(shù)的值
**形參只有一個(gè)，并且必須寫在所有參數(shù)的后面

參數(shù)的解包

傳遞實(shí)參時(shí)，也可以在序列類型的參數(shù)前添加星號，這樣它會(huì)自動(dòng)的將序列中元素依次作為參數(shù)傳遞
要求序列中的元素的個(gè)數(shù)必須和形參的個(gè)數(shù)一致函數(shù)中

1.函數(shù)的返回值

返回值就是函數(shù)執(zhí)行以后返回的結(jié)果
通過return來指定函數(shù)的返回值
return后面可以跟任意對象，返回值甚至可以是一個(gè)函數(shù)

2.文檔字符串

help()是Python中內(nèi)置函數(shù)，通過help()函數(shù)可以查詢Python中函數(shù)的用法
在定義函數(shù)時(shí)，可以在函數(shù)內(nèi)部編寫文檔字符串，文檔字符串就是對函數(shù)的說明

函數(shù)的作用域

作用域(scope)
作用域指的是變量生效的區(qū)域
在Python中一共有兩種作用域
全局作用域

全局作用域在程序執(zhí)行時(shí)創(chuàng)建，在程序執(zhí)行結(jié)束時(shí)銷毀

所有函數(shù)以外的區(qū)域都是全局作用域

在全局作用域中定義的變量，都是全局變量，全局變量可以在程序的任意位置進(jìn)行訪問

函數(shù)作用域

函數(shù)作用域在函數(shù)調(diào)用時(shí)創(chuàng)建，在調(diào)用結(jié)束時(shí)銷毀
函數(shù)每調(diào)用一次就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的函數(shù)作用域
在函數(shù)作用域中定義的變量，都是局部變量，它只能在函數(shù)內(nèi)部被訪問

命名空間

命名空間實(shí)際上就是一個(gè)字典，是一個(gè)專門用來存儲(chǔ)變量的字典
locals()用來獲取當(dāng)前作用域的命名空間
如果在全局作用域中調(diào)用locals()則獲取全局命名空間，如果在函數(shù)作用域中調(diào)用locals()則獲取函數(shù)命名空間
返回值是一個(gè)字典

遞歸函數(shù)

遞歸是解決問題的一種方式，它的整體思想，是將一個(gè)大問題分解為一個(gè)個(gè)的小問題，直到問題無法分解時(shí)，在去解決問題
遞歸式函數(shù)有2個(gè)條件

基線條件問題可以被分解為最小問題，當(dāng)滿足基線條件時(shí)，遞歸就不執(zhí)行了

遞歸條件可以將問題繼續(xù)分解的條件

作業(yè)

閏年

用函數(shù)實(shí)現(xiàn)一個(gè)判斷用戶輸入的年份是否是閏年的程序

能被400整除的年份
能被4整除，但是不能被100整除的年份

以上2種方法滿足一種即為閏年

def leap_year():
    i = int(input('請輸入一個(gè)年份：'))
    if i%400 == 0 or (i%4 == 0 and i%100 != 0):
        print('此年分是閏年')
    else:
        print('次年分不是閏年')
leap_year()

運(yùn)行結(jié)果：

猴子吃桃問題（遞歸）

猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不癮，又多吃了一個(gè)。第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個(gè)。以后每天早上都吃了前一天剩的一半零一個(gè)。到第10天早上想再吃時(shí)，見只剩下一個(gè)桃子了，求第一天共摘了多少桃子？

def hou_tao(i, x):       # i為天數(shù)  x為剩余桃子數(shù)
    if i == 1:
        return x
    else:
        return (hou_tao(i-1, x) + 1)*2
print(f'第一天共摘{hou_tao(10, 1)}個(gè)桃子')

運(yùn)行結(jié)果：