Go位集合相關(guān)操作bitset庫安裝使用

更新時(shí)間：2022年07月22日 09:25:14 作者：darjun

這篇文章主要為大家介紹了Go位集合相關(guān)操作bitset庫安裝使用，有需要的朋友可以借鑒參考下，希望能夠有所幫助，祝大家多多進(jìn)步，早日升職加薪

簡介

我們都知道計(jì)算機(jī)是基于二進(jìn)制的，位運(yùn)算是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)運(yùn)算。位運(yùn)算的優(yōu)勢很明顯，CPU 指令原生支持、速度快?；谖贿\(yùn)算的位集合在有限的場景中替換集合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以收到意想不到的效果。bitset庫實(shí)現(xiàn)了位集合及相關(guān)操作，不妨拿來即用。

安裝

本文代碼使用 Go Modules。

創(chuàng)建目錄并初始化：

$ mkdir -p bitset && cd bitset
$ go mod init github.com/darjun/go-daily-lib/bitset

安裝bitset庫：

$ go get -u github.com/bits-and-blooms/bitset

使用

位集合的基本操作有：

檢查位（Test）：檢查某個(gè)索引是否為 1。類比檢查元素是否在集合中
設(shè)置位（Set）：將某個(gè)索引設(shè)置為 1。類比向集合添加元素
清除位（Clear）：將某個(gè)索引清除，設(shè)置為 0。類比從集合中刪除元素
翻轉(zhuǎn)位（Flip）：如果某個(gè)索引為 1，則設(shè)置為 0，反之設(shè)置為 1
并（Union）：兩個(gè)位集合執(zhí)行并操作。類比集合的并
交（Intersection）：兩個(gè)位集合執(zhí)行交操作。類比集合的交

位集合一般用于小數(shù)值的非負(fù)整數(shù)的場景中。就拿游戲中簡單的簽到舉例吧，很多游戲都有簽到活動(dòng)，短的有 7 天的，長的有 30 天。這種就很適合使用位集合。每個(gè)位的值表示其索引位置對應(yīng)的那天有沒有簽到。

type Player struct {
  sign *bitset.BitSet
}
func NewPlayer(sign uint) *Player {
  return &amp;Player{
    sign: bitset.From([]uint64{uint64(sign)}),
  }
}
func (this *Player) Sign(day uint) {
  this.sign.Set(day)
}
func (this *Player) IsSigned(day uint) bool {
  return this.sign.Test(day)
}
func main() {
  player := NewPlayer(1) // 第一天簽到
  for day := uint(2); day &lt;= 7; day++ {
    if rand.Intn(100)&amp;1 == 0 {
      player.Sign(day - 1)
    }
  }
  for day := uint(1); day &lt;= 7; day++ {
    if player.IsSigned(day - 1) {
      fmt.Printf("day:%d signed\n", day)
    }
  }
}

bitset 提供了多種創(chuàng)建 BitSet 對象的方法。

首先 bitset.BitSet 零值可用，如果一開始不知道有多少元素，可以使用這種方式創(chuàng)建：

var b bitset.BitSet

BitSet 在設(shè)置時(shí)自動(dòng)調(diào)整大小。如果事先知道長度，創(chuàng)建 BitSet 時(shí)可傳入此值，能有效避免自動(dòng)調(diào)整的開銷：

b := bitset.New(100)

bitset 結(jié)構(gòu)支持鏈?zhǔn)秸{(diào)用，大部分方法返回自身的指針，所以可以這樣寫：

b.Set(10).Set(11).Clear(12).Flip(13);

注意，bitset 的索引是從 0 開始的。

記得之前在網(wǎng)上看過一道題：

一個(gè)農(nóng)夫帶著一只狼、一頭羊和一顆白菜來到河邊。他需要用船把他們帶到對岸。然而，這艘船只能容下農(nóng)夫本人和另外一種東西（要么是狼，要么是羊，要么是白菜）。如果農(nóng)夫不在場的話，狼就會吃掉羊，羊會吃掉白菜。請為農(nóng)夫解決這個(gè)問題。

這其實(shí)是一個(gè)狀態(tài)搜索的問題，用回溯法就能解決。農(nóng)夫、狼、羊、白菜都有兩個(gè)狀態(tài)，即在河左岸（假設(shè)剛開始農(nóng)夫所處的是左岸）還是河右岸。這里實(shí)際上還有個(gè)船的狀態(tài)，由于船一定和農(nóng)夫的狀態(tài)是一致的，就不用額外考慮了。這些狀態(tài)我們很容易用位集合來表示：

const (
  FARMER = iota
  WOLF
  SHEEP
  CABBAGE
)

編寫一個(gè)函數(shù)來判斷狀態(tài)是否合法。有兩種狀態(tài)不合法：

狼和羊在同一邊，并且不和農(nóng)夫在同一邊。此時(shí)狼會吃掉羊
羊和白菜在同一邊，并且不和農(nóng)夫在同一邊。此時(shí)羊會吃掉白菜

func IsStateValid(state *bitset.BitSet) bool {
  if state.Test(WOLF) == state.Test(SHEEP) &amp;&amp;
    state.Test(WOLF) != state.Test(FARMER) {
    // 狼和羊在同一邊，并且不和農(nóng)夫在同一邊
    // 狼會吃掉羊，非法
    return false
  }
  if state.Test(SHEEP) == state.Test(CABBAGE) &amp;&amp;
    state.Test(SHEEP) != state.Test(FARMER) {
    // 羊和白菜在同一邊，并且不和農(nóng)夫在同一邊
    // 羊會吃掉白菜，非法
    return false
  }
  return true
}

接下來編寫搜索函數(shù)：

func search(b *bitset.BitSet, visited map[string]struct{}) bool {
  if !IsStateValid(b) {
    return false
  }
  if _, exist := visited[b.String()]; exist {
    // 狀態(tài)已遍歷
    return false
  }
  if b.Count() == 4 {
    return true
  }
  visited[b.String()] = struct{}{}
  for index := uint(FARMER); index &lt;= CABBAGE; index++ {
    if b.Test(index) != b.Test(FARMER) {
      // 與農(nóng)夫不在一邊，不能帶上船
      continue
    }
    // 帶到對岸去
    b.Flip(index)
    if index != FARMER {
      // 如果 index 為 FARMER，表示不帶任何東西
      b.Flip(FARMER)
    }
    if search(b, visited) {
      return true
    }
    // 狀態(tài)恢復(fù)
    b.Flip(index)
    if index != FARMER {
      b.Flip(FARMER)
    }
  }
  return false
}

主函數(shù)：

func main() {
  b := bitset.New(4)
  visited := make(map[string]struct{})
  fmt.Println(search(b, visited))
}

初始時(shí)，所有狀態(tài)為 0，都到對岸之后所有狀態(tài)為 1，故b.Count() == 4表示都已到達(dá)對岸了。由于搜索是盲目的，可能會無限循環(huán)：這次農(nóng)夫?qū)⒀驇У綄Π叮麓斡謱⑵鋸膶Π稁Щ貋砹?。所以我們需要做狀態(tài)去重。bitset.String()返回當(dāng)前位集合的字符串表示，我們以此來判斷狀態(tài)是否重復(fù)。

for 循環(huán)依次嘗試帶各種物品，或什么也不帶。驅(qū)動(dòng)查找過程。

如果想得到農(nóng)夫正確的動(dòng)作序列，可以給 search 加一個(gè)參數(shù)，記錄每一步的操作：

func search(b *bitset.BitSet, visited map[string]struct{}, path *[]*bitset.BitSet) bool {
  // 記錄路徑
  *path = append(*path, b.Clone())
  if b.Count() == 4 {
    return true
  }
  // ...
  *path = (*path)[:len(*path)-1]
  return false
}
func main() {
  b := bitset.New(4)
  visited := make(map[string]struct{})
  var path []*bitset.BitSet
  if search(b, visited, &path) {
    PrintPath(path)
  }
}

如果找到解，打印之：

var names = []string{"農(nóng)夫", "狼", "羊", "白菜"}
func PrintState(b *bitset.BitSet) {
  fmt.Println("=======================")
  fmt.Println("河左岸：")
  for index := uint(FARMER); index <= CABBAGE; index++ {
    if !b.Test(index) {
      fmt.Println(names[index])
    }
  }
  fmt.Println("河右岸：")
  for index := uint(FARMER); index <= CABBAGE; index++ {
    if b.Test(index) {
      fmt.Println(names[index])
    }
  }
  fmt.Println("=======================")
}
func PrintMove(cur, next *bitset.BitSet) {
  for index := uint(WOLF); index <= CABBAGE; index++ {
    if cur.Test(index) != next.Test(index) {
      if !cur.Test(FARMER) {
        fmt.Printf("農(nóng)夫?qū)ⅰ?s】從河左岸帶到河右岸\n", names[index])
      } else {
        fmt.Printf("農(nóng)夫?qū)ⅰ?s】從河右岸帶到河左岸\n", names[index])
      }
      return
    }
  }
  if !cur.Test(FARMER) {
    fmt.Println("農(nóng)夫獨(dú)自從河左岸到河右岸")
  } else {
    fmt.Println("農(nóng)夫獨(dú)自從河右岸到河左岸")
  }
}
func PrintPath(path []*bitset.BitSet) {
  cur := path[0]
  PrintState(cur)
  for i := 1; i < len(path); i++ {
    next := path[i]
    PrintMove(cur, next)
    PrintState(next)
    cur = next
  }
}

運(yùn)行結(jié)果：

=======================
河左岸：
農(nóng)夫
狼
羊
白菜

河右岸：
=======================
農(nóng)夫?qū)ⅰ狙颉繌暮幼蟀稁У胶佑野?br />=======================
河左岸：
狼
白菜

河右岸：
農(nóng)夫
羊
=======================
農(nóng)夫獨(dú)自從河右岸到河左岸
=======================
河左岸：
農(nóng)夫
狼
白菜

河右岸：
羊
=======================
農(nóng)夫?qū)ⅰ纠恰繌暮幼蟀稁У胶佑野?br />=======================
河左岸：
白菜

河右岸：
農(nóng)夫
狼
羊
=======================
農(nóng)夫?qū)ⅰ狙颉繌暮佑野稁У胶幼蟀?br />=======================
河左岸：
農(nóng)夫
羊
白菜

河右岸：
狼
=======================
農(nóng)夫?qū)ⅰ景撞恕繌暮幼蟀稁У胶佑野?br />=======================
河左岸：
羊

河右岸：
農(nóng)夫
狼
白菜
=======================
農(nóng)夫獨(dú)自從河右岸到河左岸
=======================
河左岸：
農(nóng)夫
羊

河右岸：
狼
白菜
=======================
農(nóng)夫?qū)ⅰ狙颉繌暮幼蟀稁У胶佑野?br />=======================
河左岸：

河右岸：
農(nóng)夫
狼
羊
白菜
=======================

即農(nóng)夫操作過程為：將羊帶到右岸->獨(dú)自返回->將白菜帶到右岸->再將羊帶回左岸->帶上狼到右岸->獨(dú)自返回->最后將羊帶到右岸->完成。

為什么要使用它？

似乎直接使用位運(yùn)算就可以了，為什么要使用 bitset 庫呢？

因?yàn)橥ㄓ茫厦媪信e的兩個(gè)例子都是很小的整數(shù)值，如果整數(shù)值超過 64 位，我們必然要通過切片來存儲。此時(shí)手寫操作就非常不便了，而且容易出錯(cuò)。

庫的優(yōu)勢體現(xiàn)在：

足夠通用
持續(xù)優(yōu)化
大規(guī)模使用

只要對外提供的接口保持不變，它可以一直優(yōu)化內(nèi)部實(shí)現(xiàn)。雖然我們也可以做，但是費(fèi)時(shí)費(fèi)力。而且有些優(yōu)化涉及到比較復(fù)雜的算法，自己實(shí)現(xiàn)的難度較高且易錯(cuò)。

有一個(gè)很典型的例子，求一個(gè) uint64 的二進(jìn)制表示中 1 的數(shù)量（popcnt，或 population count）。實(shí)現(xiàn)的方法有很多。

最直接的，我們一位一位地統(tǒng)計(jì)：

func popcnt1(n uint64) uint64 {
  var count uint64
  for n > 0 {
    if n&1 == 1 {
      count++
    }
    n >>= 1
  }
  return count
}

考慮空間換時(shí)間，我們可以預(yù)先計(jì)算 0-255 這 256 個(gè)數(shù)字的二進(jìn)制表示中 1 的個(gè)數(shù)，然后每 8 位計(jì)算一次，可能將計(jì)算次數(shù)減少到之前的 1/8。這也是標(biāo)準(zhǔn)庫中的做法：

const pop8tab = "" +
  "\x00\x01\x01\x02\x01\x02\x02\x03\x01\x02\x02\x03\x02\x03\x03\x04" +
  "\x01\x02\x02\x03\x02\x03\x03\x04\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05" +
  "\x01\x02\x02\x03\x02\x03\x03\x04\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05" +
  "\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06" +
  "\x01\x02\x02\x03\x02\x03\x03\x04\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05" +
  "\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06" +
  "\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06" +
  "\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06\x04\x05\x05\x06\x05\x06\x06\x07" +
  "\x01\x02\x02\x03\x02\x03\x03\x04\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05" +
  "\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06" +
  "\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06" +
  "\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06\x04\x05\x05\x06\x05\x06\x06\x07" +
  "\x02\x03\x03\x04\x03\x04\x04\x05\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06" +
  "\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06\x04\x05\x05\x06\x05\x06\x06\x07" +
  "\x03\x04\x04\x05\x04\x05\x05\x06\x04\x05\x05\x06\x05\x06\x06\x07" +
  "\x04\x05\x05\x06\x05\x06\x06\x07\x05\x06\x06\x07\x06\x07\x07\x08"
func popcnt2(n uint64) uint64 {
  var count uint64
  for n > 0 {
    count += uint64(pop8tab[n&0xff])
    n >>= 8
  }
  return count
}

最后是 bitset 庫中的算法：

func popcnt3(x uint64) (n uint64) {
  x -= (x >> 1) & 0x5555555555555555
  x = (x>>2)&0x3333333333333333 + x&0x3333333333333333
  x += x >> 4
  x &= 0x0f0f0f0f0f0f0f0f
  x *= 0x0101010101010101
  return x >> 56
}

對以上三種實(shí)現(xiàn)進(jìn)行性能測試：

goos: windows
goarch: amd64
pkg: github.com/darjun/go-daily-lib/bitset/popcnt
cpu: Intel(R) Core(TM) i7-7700 CPU @ 3.60GHz
BenchmarkPopcnt1-8         52405             24409 ns/op
BenchmarkPopcnt2-8        207452              5443 ns/op
BenchmarkPopcnt3-8       1777320               602 ns/op
PASS
ok      github.com/darjun/go-daily-lib/bitset/popcnt    4.697s

popcnt3 相對 popcnt1 有 40 倍的性能提升。在學(xué)習(xí)上我們可以自己嘗試造輪子，以此來加深自己對技術(shù)的理解。但是在工程上，通常更傾向于使用穩(wěn)定的、高效的庫。

總結(jié)

本文借著 bitset 庫介紹了位集合的使用。并且應(yīng)用 bitset 解決了農(nóng)夫過河問題。最后我們討論了為什么要使用庫？

大家如果發(fā)現(xiàn)好玩、好用的 Go 語言庫，歡迎到 Go 每日一庫 GitHub 上提交 issue??

一點(diǎn)閑話

我發(fā)現(xiàn)人的惰性實(shí)在是太可怕了。雖然這半年來沒寫文章一開始是因?yàn)楣ぷ魃系脑颍髞韱渭兪且驗(yàn)閼T性，因?yàn)閼?。而且總?ldquo;裝著很忙”來逃避需要花時(shí)間、花精力的事情。在這種想動(dòng)又不想動(dòng)的角逐之間，時(shí)間就這么一晃而過。

我們總是在抱怨沒有時(shí)間，沒有時(shí)間。但仔細(xì)想想，仔細(xì)算算，我們花在刷短視頻，玩游戲上的時(shí)間其實(shí)并不少。

上周我在阮一峰老師的周刊上看到一篇文章《人生不短》，看了之后深有觸動(dòng)。人總該有所堅(jiān)持，生活才有意義。