在線性代數(shù)中一個(gè)向量通過矩陣轉(zhuǎn)換成另一個(gè)向量時(shí),原有向量的大小就是向量的范數(shù),這個(gè)變化過程的大小就是矩陣的范數(shù),下面這篇文章主要給大家介紹了關(guān)于Python中np.linalg.norm()用法的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下

前言

np.linalg.norm()用于求范數(shù)，linalg本意為linear(線性) + algebra(代數(shù))，norm則表示范數(shù)。

用法

np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

1.x: 表示矩陣(一維數(shù)據(jù)也是可以的~)

2.ord: 表示范數(shù)類型

向量的范數(shù)：

矩陣的向量：

ord=1：表示求列和的最大值
ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值得算術(shù)平方根
ord=∞：表示求行和的最大值
ord=None：表示求整體的矩陣元素平方和，再開根號

3.axis：

參數(shù)	含義
0	表示按列向量來進(jìn)行處理，求多個(gè)列向量的范數(shù)
1	表示按行向量來進(jìn)行處理，求多個(gè)行向量的范數(shù)
None	表示整個(gè)矩陣的范數(shù)

4.keepdims：表示是否保持矩陣的二位特性，True表示保持，F(xiàn)alse表示不保持，默認(rèn)為False

例子

1.默認(rèn)狀態(tài)下：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X))

Result：

2.改變axis：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))

3.改變ord：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=1))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, ord=2))

4.改變keepdims：

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0, keepdims=True))

import numpy as np
X = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
print(np.linalg.norm(X, axis=0))

注意：嚴(yán)格來說，當(dāng) ord <= 0 時(shí)，不符合數(shù)學(xué)上的范數(shù)公式，但它仍然適用于各種數(shù)值目的。

import numpy as np
a = np.arange(12)
print(a)
b = a.reshape((3, 4))
print(b)
print(np.linalg.norm(a))
print(np.linalg.norm(b))
print(np.linalg.norm(b, 'fro'))
print(np.linalg.norm(b, 'nuc'))

print(np.linalg.norm(a, np.inf))
print(np.linalg.norm(a, -np.inf))
print(np.linalg.norm(a, 1))

print(np.linalg.norm(b, np.inf, axis=1))
print(np.linalg.norm(b, -np.inf, axis=0))
print(np.linalg.norm(b, 1))

[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
22.4944437584
22.4944437584
22.4944437584
24.3646384993
11.0
0.0
66.0
[ 3. 7. 11.]
[ 0. 1. 2. 3.]
21.0