Go Java算法之累加數(shù)示例詳解
累加數(shù)
累加數(shù) 是一個(gè)字符串,組成它的數(shù)字可以形成累加序列。
一個(gè)有效的 累加序列 必須 至少 包含 3 個(gè)數(shù)。除了最開始的兩個(gè)數(shù)以外,序列中的每個(gè)后續(xù)數(shù)字必須是它之前兩個(gè)數(shù)字之和。
給你一個(gè)只包含數(shù)字 '0'-'9' 的字符串,編寫一個(gè)算法來判斷給定輸入是否是 累加數(shù) 。如果是,返回 true ;否則,返回 false 。
說明:累加序列里的數(shù),除數(shù)字 0 之外,不會(huì) 以 0 開頭,所以不會(huì)出現(xiàn) 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情況。
- 示例 1:
輸入:"112358"
輸出:true
解釋:累加序列為: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
- 示例 2:
輸入:"199100199"
輸出:true
解釋:累加序列為: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199
提示:
1 <= num.length <= 35
num 僅由數(shù)字(0 - 9)組成
方法一:窮舉法(java)
一個(gè)累加序列,當(dāng)它的第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字以及總長度確定后,這整個(gè)累加序列也就確定了。
根據(jù)這個(gè)性質(zhì),我們可以窮舉累加序列的第一個(gè)數(shù)字和第二個(gè)數(shù)字的所有可能性,對(duì)每個(gè)可能性,進(jìn)行一次合法性的判斷。
當(dāng)出現(xiàn)一次合法的累加序列后,即可返回true。
當(dāng)所有可能性都遍歷完仍無法找到一個(gè)合法的累加序列時(shí),返回 false。
class Solution {
public boolean isAdditiveNumber(String num) {
int n = num.length();
for (int secondStart = 1; secondStart < n - 1; ++secondStart) {
if (num.charAt(0) == '0' && secondStart != 1) {
break;
}
for (int secondEnd = secondStart; secondEnd < n - 1; ++secondEnd) {
if (num.charAt(secondStart) == '0' && secondStart != secondEnd) {
break;
}
if (valid(secondStart, secondEnd, num)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
public boolean valid(int secondStart, int secondEnd, String num) {
int n = num.length();
int firstStart = 0, firstEnd = secondStart - 1;
while (secondEnd <= n - 1) {
String third = stringAdd(num, firstStart, firstEnd, secondStart, secondEnd);
int thirdStart = secondEnd + 1;
int thirdEnd = secondEnd + third.length();
if (thirdEnd >= n || !num.substring(thirdStart, thirdEnd + 1).equals(third)) {
break;
}
if (thirdEnd == n - 1) {
return true;
}
firstStart = secondStart;
firstEnd = secondEnd;
secondStart = thirdStart;
secondEnd = thirdEnd;
}
return false;
}
public String stringAdd(String s, int firstStart, int firstEnd, int secondStart, int secondEnd) {
StringBuffer third = new StringBuffer();
int carry = 0, cur = 0;
while (firstEnd >= firstStart || secondEnd >= secondStart || carry != 0) {
cur = carry;
if (firstEnd >= firstStart) {
cur += s.charAt(firstEnd) - '0';
--firstEnd;
}
if (secondEnd >= secondStart) {
cur += s.charAt(secondEnd) - '0';
--secondEnd;
}
carry = cur / 10;
cur %= 10;
third.append((char) (cur + '0'));
}
third.reverse();
return third.toString();
}
}
時(shí)間復(fù)雜度:o(n^3)
空間復(fù)雜度:o(n)
方法二:深度優(yōu)先遍歷(go)
對(duì)字符串num進(jìn)行回溯,回溯過程中截取字符串diff,如果diff的首字符是'0',則不進(jìn)行處理,否則判斷前兩個(gè)元素相加是否能得到diff
由于num.length的范圍在[1, 35],所以如果用long存儲(chǔ)的話,最終可能會(huì)超限,所以這里使用字符串?dāng)?shù)組記錄。
記錄過程中類似于兩數(shù)相加,最后將較長的那個(gè)數(shù)組拼在結(jié)果數(shù)組中。 對(duì)最終數(shù)組進(jìn)行進(jìn)位處理。
func add(a, b string) string {
res, one := []byte{}, 0
for i, j := len(a) - 1, len(b) - 1 ; i >= 0 || j >= 0 ; {
curA, curB := 0, 0
if i >= 0 {
curA = int(a[i] - '0')
i--
}
if j >= 0 {
curB = int(b[j] - '0')
j--
}
cur := curA + curB + one
one = cur/10
res = append(res, byte(cur%10)+'0')
}
if one == 1 {
res = append(res, '1')
}
for i, n := 0, len(res); i < n/2; i++ {
res[i], res[n-1-i] = res[n-1-i], res[i]
}
return string(res)
}
func dfs(num string, first, second int) bool {
n, last := len(num), 0
for second < n {
if (num[last] == '0' && first > last + 1) || (num[first] == '0' && second > first + 1){
return false
}
s := add(num[last:first], num[first:second])
if second + len(s) > n || num[second:second + len(s)] != s {
return false
}
last, first, second = first, second, second + len(s)
}
return true
}
func isAdditiveNumber(num string) bool {
for i:=1;i<len(num)-1;i++ {
for j:=i+1;j<len(num);j++{
if dfs(num, i, j){
return true
}
}
}
return false
}以上就是Go Java算法之累加數(shù)示例詳解的詳細(xì)內(nèi)容,更多關(guān)于Go Java算法累加數(shù)的資料請(qǐng)關(guān)注腳本之家其它相關(guān)文章!
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