快捷導(dǎo)航

torch.optim優(yōu)化算法理解之optim.Adam()解讀

更新時(shí)間：2022年11月16日 10:09:09 作者：KGzhang

這篇文章主要介紹了torch.optim優(yōu)化算法理解之optim.Adam()解讀，具有很好的參考價(jià)值，希望對(duì)大家有所幫助。如有錯(cuò)誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教

optim.Adam()解讀

torch.optim是一個(gè)實(shí)現(xiàn)了多種優(yōu)化算法的包，大多數(shù)通用的方法都已支持，提供了豐富的接口調(diào)用，未來(lái)更多精煉的優(yōu)化算法也將整合進(jìn)來(lái)。

為了使用torch.optim，需先構(gòu)造一個(gè)優(yōu)化器對(duì)象Optimizer，用來(lái)保存當(dāng)前的狀態(tài)，并能夠根據(jù)計(jì)算得到的梯度來(lái)更新參數(shù)。

要構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化器optimizer，你必須給它一個(gè)可進(jìn)行迭代優(yōu)化的包含了所有參數(shù)（所有的參數(shù)必須是變量s）的列表。然后，您可以指定程序優(yōu)化特定的選項(xiàng)，例如學(xué)習(xí)速率，權(quán)重衰減等。

optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr = 0.01, momentum=0.9)
optimizer = optim.Adam([var1, var2], lr = 0.0001)
self.optimizer_D_B = torch.optim.Adam(self.netD_B.parameters(), lr=opt.lr, betas=(opt.beta1, 0.999))

Optimizer還支持指定每個(gè)參數(shù)選項(xiàng)。只需傳遞一個(gè)可迭代的dict來(lái)替換先前可迭代的Variable。
dict中的每一項(xiàng)都可以定義為一個(gè)單獨(dú)的參數(shù)組，參數(shù)組用一個(gè)params鍵來(lái)包含屬于它的參數(shù)列表。

其他鍵應(yīng)該與優(yōu)化器接受的關(guān)鍵字參數(shù)相匹配，才能用作此組的優(yōu)化選項(xiàng)。

optim.SGD([
? ? ? ? ? ? ? ? {'params': model.base.parameters()},
? ? ? ? ? ? ? ? {'params': model.classifier.parameters(), 'lr': 1e-3}
? ? ? ? ? ? ], lr=1e-2, momentum=0.9)

如上，model.base.parameters()將使用1e-2的學(xué)習(xí)率，model.classifier.parameters()將使用1e-3的學(xué)習(xí)率。0.9的momentum作用于所有的parameters。

優(yōu)化步驟

所有的優(yōu)化器Optimizer都實(shí)現(xiàn)了step()方法來(lái)對(duì)所有的參數(shù)進(jìn)行更新，它有兩種調(diào)用方法：

optimizer.step()

這是大多數(shù)優(yōu)化器都支持的簡(jiǎn)化版本，使用如下的backward()方法來(lái)計(jì)算梯度的時(shí)候會(huì)調(diào)用它。

for input, target in dataset:
? ? optimizer.zero_grad()
? ? output = model(input)
? ? loss = loss_fn(output, target)
? ? loss.backward()
? ? optimizer.step()

optimizer.step(closure)

一些優(yōu)化算法，如共軛梯度和LBFGS需要重新評(píng)估目標(biāo)函數(shù)多次，所以你必須傳遞一個(gè)closure以重新計(jì)算模型。 closure必須清除梯度，計(jì)算并返回?fù)p失。

for input, target in dataset:
? ? def closure():
? ? ? ? optimizer.zero_grad()
? ? ? ? output = model(input)
? ? ? ? loss = loss_fn(output, target)
? ? ? ? loss.backward()
? ? ? ? return loss
? ? optimizer.step(closure)

Adam算法

adam算法來(lái)源：Adam: A Method for Stochastic Optimization

Adam(Adaptive Moment Estimation)本質(zhì)上是帶有動(dòng)量項(xiàng)的RMSprop，它利用梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率。它的優(yōu)點(diǎn)主要在于經(jīng)過(guò)偏置校正后，每一次迭代學(xué)習(xí)率都有個(gè)確定范圍，使得參數(shù)比較平穩(wěn)。

其公式如下

這里寫圖片描述

其中，前兩個(gè)公式分別是對(duì)梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)，可以看作是對(duì)期望E|gt|，E|gt^2|的估計(jì);

公式3，4是對(duì)一階二階矩估計(jì)的校正，這樣可以近似為對(duì)期望的無(wú)偏估計(jì)。可以看出，直接對(duì)梯度的矩估計(jì)對(duì)內(nèi)存沒(méi)有額外的要求，而且可以根據(jù)梯度進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

最后一項(xiàng)前面部分是對(duì)學(xué)習(xí)率n形成的一個(gè)動(dòng)態(tài)約束，而且有明確的范圍。

class torch.optim.Adam(params, lr=0.001, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-08, weight_decay=0)

參數(shù)

params(iterable)：可用于迭代優(yōu)化的參數(shù)或者定義參數(shù)組的dicts。
lr (float, optional) ：學(xué)習(xí)率(默認(rèn): 1e-3)
betas (Tuple[float, float], optional)：用于計(jì)算梯度的平均和平方的系數(shù)(默認(rèn): (0.9, 0.999))
eps (float, optional)：為了提高數(shù)值穩(wěn)定性而添加到分母的一個(gè)項(xiàng)(默認(rèn): 1e-8)
weight_decay (float, optional)：權(quán)重衰減(如L2懲罰)(默認(rèn): 0)
step(closure=None)函數(shù)：執(zhí)行單一的優(yōu)化步驟
closure (callable, optional)：用于重新評(píng)估模型并返回?fù)p失的一個(gè)閉包

torch.optim.adam源碼

import math
from .optimizer import Optimizer

class Adam(Optimizer):
? ? def __init__(self, params, lr=1e-3, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-8，weight_decay=0):
? ? ? ? defaults = dict(lr=lr, betas=betas, eps=eps,weight_decay=weight_decay)
? ? ? ? super(Adam, self).__init__(params, defaults)

? ? def step(self, closure=None):
? ? ? ? loss = None
? ? ? ? if closure is not None:
? ? ? ? ? ? loss = closure()

? ? ? ? for group in self.param_groups:
? ? ? ? ? ? for p in group['params']:
? ? ? ? ? ? ? ? if p.grad is None:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? continue
? ? ? ? ? ? ? ? grad = p.grad.data
? ? ? ? ? ? ? ? state = self.state[p]

? ? ? ? ? ? ? ? # State initialization
? ? ? ? ? ? ? ? if len(state) == 0:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? state['step'] = 0
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? # Exponential moving average of gradient values
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? state['exp_avg'] = grad.new().resize_as_(grad).zero_()
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? # Exponential moving average of squared gradient values
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? state['exp_avg_sq'] = grad.new().resize_as_(grad).zero_()

? ? ? ? ? ? ? ? exp_avg, exp_avg_sq = state['exp_avg'], state['exp_avg_sq']
? ? ? ? ? ? ? ? beta1, beta2 = group['betas']

? ? ? ? ? ? ? ? state['step'] += 1

? ? ? ? ? ? ? ? if group['weight_decay'] != 0:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? grad = grad.add(group['weight_decay'], p.data)

? ? ? ? ? ? ? ? # Decay the first and second moment running average coefficient
? ? ? ? ? ? ? ? exp_avg.mul_(beta1).add_(1 - beta1, grad)
? ? ? ? ? ? ? ? exp_avg_sq.mul_(beta2).addcmul_(1 - beta2, grad, grad)

? ? ? ? ? ? ? ? denom = exp_avg_sq.sqrt().add_(group['eps'])

? ? ? ? ? ? ? ? bias_correction1 = 1 - beta1 ** state['step']
? ? ? ? ? ? ? ? bias_correction2 = 1 - beta2 ** state['step']
? ? ? ? ? ? ? ? step_size = group['lr'] * math.sqrt(bias_correction2) / bias_correction1

? ? ? ? ? ? ? ? p.data.addcdiv_(-step_size, exp_avg, denom)

? ? ? ? return loss