利用Python對哥德巴赫猜想進行檢驗和推理
一、前言
寫一篇優(yōu)質一點的文章吧。
數(shù)學是一個奇妙的東西，對此，也衍生出了許多的悖論與猜想，例如整活（3）的生日悖論。
其實，這樣的悖論和猜想還有很多很多。
這篇文章會對哥德巴赫猜想用編程語言進行檢驗和推理。
二、猜想簡介
哥德巴赫猜想，偶數(shù)猜想內容為：任何一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質數(shù)的和。
例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5等等。
還有一個奇數(shù)的猜想，內容為：任意一個大于7的奇數(shù)都可以表示成三個質數(shù)的和。
例如：9=3+3+3，23=7+11+5，49=19+19+11，59=23+23+13等等。
要證明他是不容易的。我們以偶數(shù)猜想為例，問題迂回一下，“每一個大偶數(shù)可以表示成為一個素因子個數(shù)不超過a個的數(shù)與另一個素因子不超過b個的數(shù)之和”，我們暫且記作a+b，哥德巴赫猜想就是要證明1+1成立。
這個猜想有很多延伸版本：
9+9,7+7,6+6,5+7,4+9,3+15,2+366,5+5,4+4,1+c,3+4,3+3,2+3,1+5,1+4,1+3,1+2,s+t等等，這些已經被證明了。
1+2由陳景潤證明，被稱為陳氏定理。
但是1+1仍然沒有證明。
三、偶數(shù)猜想
1.是否符合哥德巴赫猜想
這里，我們先計算一下1+1。
思路：
第一步：首先做一個尋找質數(shù)的程序，保存到列表zhishu里面。
第二步：設置變量shu為4，之后死循環(huán)，再套兩個for循環(huán)遍歷zhishu列表，如果兩個數(shù)相加的和為shu則退出循環(huán)，shu+=2，再次重新執(zhí)行。
第三步：如果外層的for循環(huán)遍歷結束之后還是沒有找到則提醒這個數(shù)違反哥德巴赫猜想，之后堵塞。
第四步：python計算較久，給個安慰進度。
代碼如下：
shu=4#初始化變量：shu
zhishu=[]#保存質數(shù)的列表
while 1:#死循環(huán)便于except語句重新
try:#異常捕獲
a=int(input("質數(shù)的最大值？"))#詢問質數(shù)的最大值
if a>=10000:#過大提示
print("您所填的數(shù)有點大，請耐心等待偵測")#給個心理準備
if a<251:#填的數(shù)過小
print("這么??？你沒事吧")#提示
raise(ValueError())#強制報錯
break#沒有錯誤則退出循環(huán)
except:#如果異常
print("重新填")#提示
#質數(shù)檢測
for i in range(2,a):#循環(huán)檢測每一個數(shù)是不是質數(shù)
for j in range(2,i-1):#循環(huán)檢測這個數(shù)有沒有其他因數(shù)
if i%j==0:#如果有
break#退出循環(huán)，直接下一個數(shù)
else:#如果循環(huán)為正常結束就是這是一個質數(shù)
zhishu.append(i)#列表zhishu添加
#開始檢測違反哥德巴赫猜想的數(shù)
while 1:#死循環(huán)檢測
for i in zhishu:#第一個加數(shù)
for j in zhishu:#第二個加數(shù)
if i+j==shu:#兩個加數(shù)和為shu則是符合哥德巴赫猜想
break#退出循環(huán)
if i+j==shu:#在檢測一遍來退出前面的循環(huán)
break#退出循環(huán)
else:#如果是正常結束的循環(huán)就是違反哥德巴赫猜想
print(shu,"愣著干啥？申請專利??！")#直接申請專利好吧
break#退出循環(huán)到堵塞地帶
shu+=2#shu自增2，保持他是偶數(shù)
if shu%500==0:#安慰進度
print(shu,"以內沒有")#提醒
if shu>a:#到了這里可能出現(xiàn)誤判所以退出
print("檢測到頭了！")#提示
break#退出循環(huán)
while True:#堵塞地帶
a=input("請退出程序")#input堵塞
具體的詳細解釋請看注釋。
這就是簡單的哥德巴赫猜想檢驗程序。不過因為python的程序慢死了，所以，我們可以用C++。
2.輸入偶數(shù)，輸出兩個質數(shù)
我們試著讓用戶輸入一個偶數(shù)，輸出這個偶數(shù)變成兩個質數(shù)的和的結果。
這樣的程序更簡單了一點。
思路：
第一步：還是尋找所有質數(shù)保存到zhishu列表里面。
第二步：獲取用戶輸入（try語句排除錯誤）及偵測是否是偶數(shù)，否則拋出異常讓except接受并輸出：“請檢查輸入是否為數(shù)字且為偶數(shù)。”
第三步：兩層for遍歷質數(shù)，如果和為這個數(shù)則輸出并跳出。
第四步：完善異常捕捉和不符合哥德巴赫猜想。
zhishu=[]#儲存質數(shù)的列表
for i in range(2,10000):#循環(huán)檢測質數(shù)
for j in range(2,i-1):#2到i內的每一個數(shù)
if i%j==0:#如果i不是質數(shù)
break#退出循環(huán)
else:#如果正常結束循環(huán)就是i是質數(shù)
zhishu.append(i)#zhishu添加i
while 1:#死循環(huán)輸入輸出
try:#異常捕獲
shu=int(input("請輸入數(shù)字"))#獲取數(shù)
if shu>10000 or shu<4 or shu%2==1:#必須是4到10000內的偶數(shù)
print("這個數(shù)必須是4到10000以內的偶數(shù)！")#提示
continue#重新開始循環(huán)
for i in zhishu:#遍歷第一個加數(shù)
for j in zhishu:#遍歷第二個加數(shù)
if i+j==shu:#如果成立
print(f"{i}+{j}={shu}")#輸出
break#跳出循環(huán)
if i+j==shu:#再次判斷
break#再次跳出循環(huán)
else:#如果這個數(shù)不符合哥德巴赫猜想
print(shu,"申請專利去！")#提示
except:#如果異常
print("請輸入正確")#提示思路還是看注釋。這種方法就彌補了python的運行速度慢，和C++比起來差913個（1坤個）德芙的缺點。
四、奇數(shù)猜想
1.檢測是否符合
接下來，我們檢測奇數(shù)猜想是否成立。
思路：
第一步：初始化變量，獲取用戶的檢測范圍。
第二步：找到質數(shù)保存到zhishu列表里面。
第三步：四層循環(huán)，一層while三層for持續(xù)檢測。
第四步：如果等式成立，一步一步break退出循環(huán)。
第五步：循環(huán)退出后shu自己加二，完善不符合哥德巴赫猜想的情況。
zhishu=[]#儲存質數(shù)的列表
shu=7#初始化變量shu
while 1:
try:
a=int(input("輸入循環(huán)次數(shù)，越大可糾察數(shù)越多但是速度越慢"))
if a<1000 or a>20000:
raise(valueError())
break
except:
print("請正確輸入")
print("填寫的數(shù)最好在1000到20000之間")
for i in range(2,a):#循環(huán)檢測質數(shù)
for j in range(2,i-1):#2到i內的每一個數(shù)
if i%j==0:#如果i不是質數(shù)
break#退出循環(huán)
else:#如果正常結束循環(huán)就是i是質數(shù)
zhishu.append(i)#zhishu添加i
while shu<a:#死循環(huán)輸出
for i in zhishu:#第一層循環(huán)，i為第一個數(shù)
for j in zhishu:#第二層循環(huán)，j為第二個數(shù)
for k in zhishu:#第三層循環(huán)，k為第三個數(shù)
if i+j*k==shu:#如果公式成立
print(i,"+",j,"*",k,"=",shu)#輸出
break#退出循環(huán)
if i+j*k==shu:#如果等式成立
break#再次退出循環(huán)
if i+j*k==shu:#如果等式成立
break#再再再次退出循環(huán)
else:#如果循環(huán)正常結束，就是不符合哥德巴赫猜想
print(shu,"申請專利去??！")#提示
break#退出大循環(huán)
shu+=2#shu加2
print("結束")#退出大循環(huán)后提示
思路還還還是看注釋。
2.給出一數(shù)返回三數(shù)
接下來，還是嘗試一下用戶給出一個奇數(shù)，返回他的三個質數(shù)之和的形式。
思路：
第一步：在偶數(shù)哥德巴赫猜想的基礎上多加一層循環(huán)。
第二步：退出循環(huán)也多加一個。
第三步：判斷條件和輸出改變一下。
zhishu=[]#儲存質數(shù)的列表
for i in range(2,10000):#循環(huán)檢測質數(shù)
for j in range(2,i-1):#2到i內的每一個數(shù)
if i%j==0:#如果i不是質數(shù)
break#退出循環(huán)
else:#如果正常結束循環(huán)就是i是質數(shù)
zhishu.append(i)#zhishu添加i
while 1:#死循環(huán)輸入輸出
try:#異常捕獲
shu=int(input("請輸入數(shù)字"))#獲取數(shù)
if shu>10000 or shu<7 or shu%2==0:#必須是4到10000內的偶數(shù)
print("這個數(shù)必須是7到10000以內的奇數(shù)！")#提示
continue#重新開始循環(huán)
for i in zhishu:#遍歷第一個加數(shù)
for j in zhishu:#遍歷第二個加數(shù)
for k in zhishu:#遍歷第三個加數(shù)
if i+j+k==shu:#如果成立
print(f"{i}+{j}+{k}={shu}")#輸出
break#跳出循環(huán)
if i+j+k==shu:#再次判斷
break#再次跳出循環(huán)
if i+j+k==shu:#再再再次判斷
break#再再再次跳出循環(huán)
else:#如果這個數(shù)不符合哥德巴赫猜想
print(shu,"申請專利去！")#提示
except:#如果異常
print("請輸入正確")#提示
與其說是自己寫，不如說是將一個程序升級改變的練手程序，將偶數(shù)哥德巴赫猜想的程序升級成奇數(shù)哥德巴赫猜想。
到此這篇關于利用Python對哥德巴赫猜想進行檢驗和推理的文章就介紹到這了,更多相關Python哥德巴赫猜想內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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