基于Python實現(xiàn)拉格朗日插值法
更新時間：2022年12月12日 09:02:37 作者：泡泡怡
拉格朗日插值法是以法國十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。本文將利用Python語言實現(xiàn)這一插值法，需要的可以參考一下
一、拉格朗日的基本思想
拉格朗日插值法是以法國十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。
許多實際問題中都用函數(shù)來表示某種內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過實驗和觀測來了解。在若干個不同的地方得到相應(yīng)的觀測值,拉格朗日插值法可以找到一個簡單函數(shù),其恰好在各個現(xiàn)測的點取到觀測到的值,這個函數(shù)可以是代數(shù)多項式,三角多項式等。
二、線性插值
三、多個點
四、代碼實現(xiàn)
def lagrange(xx,y):
l=len(y)
l_n = 0
for k in range(l):
xxx=xx.copy()
x_k = xxx[k]
xxx.pop(k)
l_k = 1
for i in range(len(xxx)):
l_k *= (x - xxx[i]) / (x_k -xxx[i])
l_n += y[k] * l_k
return expand(l_n) 五、完整代碼
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sympy import expand
from sympy.abc import x
xx=[]
for i in range(7):
xx.append(data['x'][i])
y=[]
for j in range(7):
y.append(data['y'][j])
def lagrange(xx,y):
l=len(y)
l_n = 0
for k in range(l):
xxx=xx.copy()
x_k = xxx[k]
xxx.pop(k)
l_k = 1
for i in range(len(xxx)):
l_k *= (x - xxx[i]) / (x_k -xxx[i])
l_n += y[k] * l_k
return expand(l_n)
lagrange_interpolation_polynomial = lagrange(xx, y)
print("拉格朗日插值多項式為:",lagrange_interpolation_polynomial)
x2=np.linspace(-1,4,100)
y1=[]
for i in range(len(x2)):
y1.append(lagrange_interpolation_polynomial.subs(x,x2[i]))
print(y1)
#繪制散點圖,逼近函數(shù)
plt.figure(figsize=(8,4))
plt.scatter(xx,y,c='red')
plt.plot(x2,y1,'-')
plt.show()六、pop（）函數(shù)
七、結(jié)果展示
到此這篇關(guān)于基于Python實現(xiàn)拉格朗日插值法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python拉格朗日插值法內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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