快捷導(dǎo)航

Python圖像運(yùn)算之圖像銳化和邊緣檢測(cè)

更新時(shí)間：2022年12月13日 16:33:23 作者：Eastmount

這篇文章主要和大家講解一下常見的圖像銳化和邊緣檢測(cè)方法，即Roberts算子和Prewitt算子。文中的示例代碼講解詳細(xì)，感興趣的小伙伴可以了解一下

一.圖像銳化

由于收集圖像數(shù)據(jù)的器件或傳輸圖像的通道存在一些質(zhì)量缺陷，或者受其他外界因素的影響，使得圖像存在模糊和有噪聲的情況，從而影響到圖像識(shí)別工作的開展。一般來(lái)說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時(shí)圖像邊緣信息主要集中在其高頻部分。這將導(dǎo)致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現(xiàn)。為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變得清晰。

圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是圖像受到了平均或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算，從而使圖像變得清晰。微分運(yùn)算是求信號(hào)的變化率，具有較強(qiáng)高頻分量作用。從頻率域來(lái)考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是因?yàn)槠涓哳l分量被衰減，因此可以用高通濾波器來(lái)使圖像清晰。但要注意能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加比信號(hào)還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進(jìn)行銳化處理。這時(shí)需要開展圖像銳化和邊緣檢測(cè)處理，加強(qiáng)原圖像的高頻部分，銳化突出圖像的邊緣細(xì)節(jié)，改善圖像的對(duì)比度，使模糊的圖像變得更清晰。

圖像銳化和邊緣提取技術(shù)可以消除圖像中的噪聲，提取圖像信息中用來(lái)表征圖像的一些變量，為圖像識(shí)別提供基礎(chǔ)。通常使用灰度差分法對(duì)圖像的邊緣、輪廓進(jìn)行處理，將其凸顯。圖像銳化的方法分為高通濾波和空域微分法，本章主要介紹Robert算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子、Scharr算子等[2-3]。

1.一階微分算子

一階微分算子一般借助空域微分算子通過卷積完成，但實(shí)際上數(shù)字圖像處理中求導(dǎo)是利用差分近似微分來(lái)進(jìn)行的。梯度對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)，梯度算子是一階導(dǎo)數(shù)算子。對(duì)一個(gè)連續(xù)函數(shù)f(x,y)，它在位置(x,y)梯度可表示為一個(gè)矢量：

梯度的模值為公式（2）所示。

梯度的方向在最大變化率方向上，梯度方向如公式（3）所示。

對(duì)于數(shù)字圖像，導(dǎo)數(shù)可以用差分來(lái)近似，則梯度可以表示為：

在實(shí)際中常用區(qū)域模板卷積來(lái)近似計(jì)算，對(duì)水平方向和垂直方向各用一個(gè)模板，再通過兩個(gè)模板組合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)梯度算子。根據(jù)模板的大小，其中元素值的不同，可以提出多種模板，構(gòu)成不同的檢測(cè)算子，后文中將對(duì)各種算子進(jìn)行詳細(xì)介紹。

由梯度的計(jì)算可知，在圖像灰度變化較大的邊沿區(qū)域其梯度值大，在灰度變化平緩的區(qū)域梯度值較小，而在灰度均勻的區(qū)域其梯度值為零。根據(jù)得到的梯度值來(lái)返回像素值，如將梯度值大的像素設(shè)置成白色，梯度值小的設(shè)置為黑色，這樣就可以將邊緣提取出來(lái)了，或者是加強(qiáng)梯度值大的像素灰度值就可以突出細(xì)節(jié)了達(dá)到了銳化的目的。

2.二階微分算子

二階微分算子是求圖像灰度變化導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對(duì)圖像中灰度變化強(qiáng)烈的地方很敏感，從而可以突出圖像的紋理結(jié)構(gòu)。當(dāng)圖像灰度變化劇烈時(shí)，進(jìn)行一階微分則會(huì)形成一個(gè)局部的極值，對(duì)圖像進(jìn)行二階微分則會(huì)形成一個(gè)過零點(diǎn)，并且在零點(diǎn)兩邊產(chǎn)生一個(gè)波峰和波谷，設(shè)定一個(gè)閾值檢測(cè)到這個(gè)過零點(diǎn)，如圖1所示。

這樣做的好處有兩個(gè)，一是二階微分關(guān)心的是圖像灰度的突變而不強(qiáng)調(diào)灰度緩慢變化的區(qū)域，對(duì)邊緣的定位能力更強(qiáng)；二是Laplacian算子是各向同性的，即具有旋轉(zhuǎn)不變性，在一階微分里，是用|dx|+|dy|來(lái)近似一個(gè)點(diǎn)的梯度，當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度時(shí)，這個(gè)值就會(huì)變化，但對(duì)于Laplacian算子來(lái)說，不管圖像怎么旋轉(zhuǎn)，得到的相應(yīng)值是一樣的。

想要確定過零點(diǎn)要以p為中心的一個(gè)3×3領(lǐng)域，p點(diǎn)為過零點(diǎn)意味著至少有兩個(gè)相對(duì)的領(lǐng)域像素的符號(hào)不同。有四種要檢測(cè)的情況：左/右、上/下、兩個(gè)對(duì)角。如果g(x,y)的值與一個(gè)閾值比較，那么不僅要求相對(duì)領(lǐng)域的符號(hào)不同，數(shù)值差的絕對(duì)值也要超過這個(gè)閾值，這時(shí)p稱為一個(gè)過零點(diǎn)像素。二階微分的定義為：

二階微分在恒定灰度區(qū)域的微分值為零，在灰度臺(tái)階或斜坡起點(diǎn)處微分值非零，沿著斜坡的微分值為零。與一階微分算子相比較，一階微分算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；二階微分算子獲得的邊界是比較細(xì)致的邊界，反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。

二.Roberts算子

Roberts算子又稱為交叉微分算法，它是基于交叉差分的梯度算法，通過局部差分計(jì)算檢測(cè)邊緣線條。常用來(lái)處理具有陡峭的低噪聲圖像，當(dāng)圖像邊緣接近于正45度或負(fù)45度時(shí)，該算法處理效果更理想，其缺點(diǎn)是對(duì)邊緣的定位不太準(zhǔn)確，提取的邊緣線條較粗。

Roberts算子的模板分為水平方向和垂直方向，如公式（6）所示，從其模板可以看出，Roberts算子能較好的增強(qiáng)正負(fù)45度的圖像邊緣[4]。

如公式（7）所示，分別表示圖像的水平方向和垂直方向的計(jì)算公式。

Roberts算子像素的最終計(jì)算公式如下：

在Python中，Roberts算子主要通過Numpy定義模板，再調(diào)用OpenCV的filter2D()函數(shù)實(shí)現(xiàn)邊緣提取[3]。該函數(shù)主要是利用內(nèi)核實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的卷積運(yùn)算，其函數(shù)原型如下所示：

dst = filter2D(src, ddepth, kernel[, dst[, anchor[, delta[, borderType]]]])

– src表示輸入圖像
– dst表示輸出的邊緣圖，其大小和通道數(shù)與輸入圖像相同
– ddepth表示目標(biāo)圖像所需的深度
– kernel表示卷積核，一個(gè)單通道浮點(diǎn)型矩陣
– anchor表示內(nèi)核的基準(zhǔn)點(diǎn)，其默認(rèn)值為（-1，-1），位于中心位置
– delta表示在儲(chǔ)存目標(biāo)圖像前可選的添加到像素的值，默認(rèn)值為0
– borderType表示邊框模式

在進(jìn)行Roberts算子處理之后，還需要調(diào)用convertScaleAbs()函數(shù)計(jì)算絕對(duì)值，并將圖像轉(zhuǎn)換為8位圖進(jìn)行顯示。其算法原型如下：

dst = convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])

– src表示原數(shù)組
– dst表示輸出數(shù)組，深度為8位
– alpha表示比例因子
– beta表示原數(shù)組元素按比例縮放后添加的值

最后調(diào)用addWeighted()函數(shù)計(jì)算水平方向和垂直方向的Roberts算子。其運(yùn)行代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By:Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖像
img = cv2.imread('luo.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)

#灰度化處理圖像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
#Roberts算子
kernelx = np.array([[-1,0],[0,1]], dtype=int)
kernely = np.array([[0,-1],[1,0]], dtype=int)
x = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernely)
#轉(zhuǎn)uint8 
absX = cv2.convertScaleAbs(x)      
absY = cv2.convertScaleAbs(y)    
Roberts = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)

#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#顯示圖形
titles = ['原始圖像', 'Roberts算子']  
images = [lenna_img, Roberts]  
for i in range(2):  
   plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

其運(yùn)行結(jié)果如圖2所示，左邊為原始圖像，右邊為Roberts算子圖像銳化提取的邊緣輪廓。

三.Prewitt算子

Prewitt是一種圖像邊緣檢測(cè)的微分算子，其原理是利用特定區(qū)域內(nèi)像素灰度值產(chǎn)生的差分實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)。由于Prewitt算子采用3×3模板對(duì)區(qū)域內(nèi)的像素值進(jìn)行計(jì)算，而Robert算子的模板為2×2，故Prewitt算子的邊緣檢測(cè)結(jié)果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明顯。Prewitt算子適合用來(lái)識(shí)別噪聲較多、灰度漸變的圖像，其計(jì)算公式如下所示。

具體的水平和垂直方向計(jì)算公式如下所示：

Prewitt算子像素的最終計(jì)算如公式（11）所示。

在Python中，Prewitt算子的實(shí)現(xiàn)過程與Roberts算子比較相似。通過Numpy定義模板，再調(diào)用OpenCV的filter2D()函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的卷積運(yùn)算，最終通過convertScaleAbs()和addWeighted()函數(shù)實(shí)現(xiàn)邊緣提取，代碼如下所示：

# -*- coding: utf-8 -*-
# By:Eastmount
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取圖像
img = cv2.imread('luo.png')
lenna_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)

#灰度化處理圖像
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
 
#Prewitt算子
kernelx = np.array([[1,1,1],[0,0,0],[-1,-1,-1]],dtype=int)
kernely = np.array([[-1,0,1],[-1,0,1],[-1,0,1]],dtype=int)
x = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernelx)
y = cv2.filter2D(grayImage, cv2.CV_16S, kernely)
#轉(zhuǎn)uint8
absX = cv2.convertScaleAbs(x)       
absY = cv2.convertScaleAbs(y)    
Prewitt = cv2.addWeighted(absX,0.5,absY,0.5,0)

#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

#顯示圖形
titles = ['原始圖像', 'Prewitt算子']  
images = [lenna_img, Prewitt]  
for i in range(2):  
   plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray')  
   plt.title(titles[i])  
   plt.xticks([]),plt.yticks([])  
plt.show()

最終運(yùn)行結(jié)果如圖3所示，左邊為原始圖像，右邊為Prewitt算子圖像銳化提取的邊緣輪廓，其效果圖的邊緣檢測(cè)結(jié)果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明顯。