Numpy?數(shù)組索引的實(shí)現(xiàn)

更新時(shí)間：2023年01月18日 16:30:45 作者：岳來

本文主要介紹了Numpy?數(shù)組索引的實(shí)現(xiàn)，文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

數(shù)組索引是指使用方括號(hào)（[]）來索引數(shù)組值,numpy提供了比常規(guī)的python序列更多的索引工具。除了按整數(shù)和切片索引之外，數(shù)組可以由整數(shù)數(shù)組索引、布爾索引及花式索引。下面逐一學(xué)習(xí)。

一、整數(shù)索引

這種機(jī)制有助于基于 N 維索引來獲取數(shù)組中任意元素。每個(gè)整數(shù)數(shù)組表示該維度的下標(biāo)值。當(dāng)索引的元素個(gè)數(shù)就是目標(biāo)ndarray的維度時(shí)，會(huì)變得相當(dāng)直接。

import numpy as np
>>> s = np.arange(27).reshape(3,3,3)
>>> s
array([[[ 0, ?1, ?2],
? ? ? ? [ 3, ?4, ?5],
? ? ? ? [ 6, ?7, ?8]],

? ? ? ?[[ 9, 10, 11],
? ? ? ? [12, 13, 14],
? ? ? ? [15, 16, 17]],

? ? ? ?[[18, 19, 20],
? ? ? ? [21, 22, 23],
? ? ? ? [24, 25, 26]]])
>>> s[1]
array([[ 9, 10, 11],
? ? ? ?[12, 13, 14],
? ? ? ?[15, 16, 17]])
>>> s[1][1]
array([12, 13, 14])
>>> s[1][1][1]
13

二、切片索引

原理：切片操作是指抽取數(shù)組的一部分元素生成新數(shù)組。對(duì) python 列表進(jìn)行切片操作得到的數(shù)組是原數(shù)組的副本，而對(duì) Numpy 數(shù)據(jù)進(jìn)行切片操作得到的數(shù)組則是指向相同緩沖區(qū)的視圖。如果想抽?。ɑ虿榭矗?shù)組的一部分，必須使用切片語法，也就是，把幾個(gè)用冒號(hào)（ start:stop:step ）隔開的數(shù)字置于方括號(hào)內(nèi)。為了更好地理解切片語法，還應(yīng)該了解不明確指明起始和結(jié)束位置的情況。如省去第一個(gè)數(shù)字，numpy 會(huì)認(rèn)為第一個(gè)數(shù)字是0；如省去第二個(gè) 數(shù)字，numpy 則會(huì)認(rèn)為第二個(gè)數(shù)字是數(shù)組的大索引值；如省去后一個(gè)數(shù)字，它將會(huì)被理解為1，也就是抽取所有元素而不再考慮間隔。

2.1、一維數(shù)組切片

同python 中l(wèi)ist 切片

>>> s1 = np.array([3, 8, 6, 9, 0])
>>> s1
array([3, 8, 6, 9, 0])
>>> s1[3]
9
>>> s1[1:3]
array([8, 6])
>>> s1[-1]
0
>>> s1[2:]
array([6, 9, 0])
>>> s1[:4]
array([3, 8, 6, 9])
>>> s1[:]
array([3, 8, 6, 9, 0])

2.2、多維數(shù)組切片

>>> s2 = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> s2
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> s2[1]
array([4, 5, 6, 7])
>>> s2[1][:1]
array([4])
>>> s2[1][:3]
array([4, 5, 6])

三、整數(shù)數(shù)組索引

數(shù)組作為索引的一大優(yōu)勢(shì)，便是可以將索引得到的結(jié)果組織成自己想要的形狀。
輸出結(jié)果的shape與索引數(shù)組的shape相同，而輸出中各個(gè)元素的取值，便是由各個(gè)索引數(shù)組對(duì)應(yīng)位置的值作為index索引得到。

3.1、一維數(shù)組的整數(shù)數(shù)組索引

>>> x = np.arange(10,1,-1)
>>> x
array([10,  9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,  2])
>>> x[np.array([3, 3, 1, 8])]
array([7, 7, 9, 2])
>>> x[np.array([[0,1][2,3]])]
array([[10,  9],
       [ 8,  7]])

3.2、多維數(shù)組的整數(shù)數(shù)組索引

>>> a = np.arange(15).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[np.array([0,2])] # 獲取數(shù)組的第0行和第2行
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[np.array([0,2]),np.array([1,3])]  # 獲取數(shù)組第0行的第二個(gè)元素和第2行的第四個(gè)元素
array([ 1, 13])
>>> a[np.array([1,2])]
array([[ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
# 獲取數(shù)組a[np.array([[0,2])] 的第一行的第二個(gè)元素和第二行的第四個(gè)元素...
>>> a[np.array([[0,2],[1,2]]),np.array([[1,3],[0,2]])]
array([[ 1, 13],
       [ 5, 12]])

每一個(gè)索引數(shù)組單獨(dú)控制一個(gè)維度。例如對(duì)于 a[np.array([[0,2],[1,2]]),np.array([[1,3],[0,2]])]，此時(shí)np.array([[0,2],[1,2]])控制輸出的對(duì)應(yīng)位置的行索引，np.array([[1,3],[0,2]])]控制輸出的對(duì)應(yīng)位置的列索引。行列索引組織在一起，便可以得到輸出的每個(gè)位置的索引。

具體地，對(duì)于a[np.array([[0,2],[1,2]]),np.array([[1,3],[0,2]])]，
由于np.array([[0,2],[1,2]])的shape為（2, 2），因此輸出是一個(gè)（2，2）的矩陣。
在左上位置，行索引為0，列索引為1，值為1；
在右上位置，行索引為2，列索引為3，值為13；
在左下位置，行索引為0，列索引為1，值為5；
在右下位置，行索引為2，列索引為2, 值為12。
因此輸出的矩陣即為，array([[1, 13],[5, 12]])。

充分利用"廣播"機(jī)制，以及對(duì)于維度數(shù)量的省略，使得以數(shù)組作為索引的方式有更加靈活的應(yīng)用，例如：

>>> a = np.arange(15).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[np.array([0,2]),3]
array([ 3, 13])
>>> a[np.array([0,2])]
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [10, 11, 12, 13, 14]])

在上例中，a[np.array([0,2]),3] 便可以廣播為 a[np.array([0,2]),np.array([3,3])]，從而化為我們熟悉的形式。而 a[np.array([0,2])] 通過省略一個(gè)維度，達(dá)到索引該維度全體數(shù)據(jù)的效果。

四、布爾索引

bool數(shù)組可以通過直接指出保留的值（True）與舍棄的值（False），來構(gòu)建輸出的數(shù)組。
bool數(shù)組的shape需要與被索引的數(shù)組（的前若干個(gè)維度）shape嚴(yán)格對(duì)齊。

>>> a = np.arange(15).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> b = a > 10
>>> b
array([[False, False, False, False, False],
       [False, False, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True,  True]])
>>> a[b]
array([11, 12, 13, 14])

使用bool 值獲取數(shù)組元素

>>> a = np.arange(15).reshape(3,5)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[np.array([True])]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: boolean index did not match indexed array along dimension 0; dimension is 3 but corresponding boolean dimension is 1
>>> a[np.array([True, False])]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: boolean index did not match indexed array along dimension 0; dimension is 3 but corresponding boolean dimension is 2
>>> a[np.array([True, False,False])]
array([[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> a[np.array([False, False,False])]
array([], shape=(0, 5), dtype=int64)
>>> a[np.array([False, False,True])]
array([[10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[np.array([True, True,True])]
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])
>>> a[np.array([False, False,True]),np.array([True,False,True,False,True])]
array([10, 12, 14])

五、花式索引

花式索引指的是利用整數(shù)數(shù)組進(jìn)行索引。
花式索引根據(jù)索引數(shù)組的值作為目標(biāo)數(shù)組的某個(gè)軸的下標(biāo)來取值。
對(duì)于使用一維整型數(shù)組作為索引，如果目標(biāo)是一維數(shù)組，那么索引的結(jié)果就是對(duì)應(yīng)位置的元素，如果目標(biāo)是二維數(shù)組，那么就是對(duì)應(yīng)下標(biāo)的行。
花式索引跟切片不一樣，它總是將數(shù)據(jù)復(fù)制到新數(shù)組中。

>>> a = np.arange(12)**2    
>>> a
array([  0,   1,   4,   9,  16,  25,  36,  49,  64,  81, 100, 121])
>>> i = np.array( [ 1,1,3,8,5 ] )
>>> i
array([1, 1, 3, 8, 5])
>>> a[i]
array([ 1,  1,  9, 64, 25])
>>> j = np.array( [ [ 3, 4], [ 9, 7 ] ] )
>>> j
array([[3, 4],
       [9, 7]])
>>> a[j]
array([[ 9, 16],
       [81, 49]])

當(dāng)被索引的數(shù)組是多維數(shù)組時(shí)，將按照它的第一軸進(jìn)行索引的

>>> p = np.arange(27).reshape(3,3,3)
>>> p
array([[[ 0, ?1, ?2],
? ? ? ? [ 3, ?4, ?5],
? ? ? ? [ 6, ?7, ?8]],

? ? ? ?[[ 9, 10, 11],
? ? ? ? [12, 13, 14],
? ? ? ? [15, 16, 17]],

? ? ? ?[[18, 19, 20],
? ? ? ? [21, 22, 23],
? ? ? ? [24, 25, 26]]])
>>> l = np.array([[0, 2, 1],[1,2,1]])
>>> p[l]
array([[[[ 0, ?1, ?2],
? ? ? ? ?[ 3, ?4, ?5],
? ? ? ? ?[ 6, ?7, ?8]],

? ? ? ? [[18, 19, 20],
? ? ? ? ?[21, 22, 23],
? ? ? ? ?[24, 25, 26]],

? ? ? ? [[ 9, 10, 11],
? ? ? ? ?[12, 13, 14],
? ? ? ? ?[15, 16, 17]]],


? ? ? ?[[[ 9, 10, 11],
? ? ? ? ?[12, 13, 14],
? ? ? ? ?[15, 16, 17]],

? ? ? ? [[18, 19, 20],
? ? ? ? ?[21, 22, 23],
? ? ? ? ?[24, 25, 26]],

? ? ? ? [[ 9, 10, 11],
? ? ? ? ?[12, 13, 14],
? ? ? ? ?[15, 16, 17]]]])
>>> c = np.array([0,0,0])
>>> p[c]
array([[[0, 1, 2],
? ? ? ? [3, 4, 5],
? ? ? ? [6, 7, 8]],

? ? ? ?[[0, 1, 2],
? ? ? ? [3, 4, 5],
? ? ? ? [6, 7, 8]],

? ? ? ?[[0, 1, 2],
? ? ? ? [3, 4, 5],
? ? ? ? [6, 7, 8]]])

參考文檔
1、https://blog.csdn.net/qq_45759562/article/details/109249685
2、https://zhuanlan.zhihu.com/p/427216184
3、http://t.zoukankan.com/lavender1221-p-12651442.html
4、https://www.runoob.com/numpy/numpy-advanced-indexing.html

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