一文帶你深入了解Python中的二次移動平均法
二次移動平均法邏輯
二次移動平均法是一種重要的數(shù)學工具,用于處理時間序列數(shù)據(jù),它的主要目的是通過平滑序列中的噪音數(shù)據(jù)來更好地捕捉趨勢。
具體實現(xiàn):
- 計算第一個二次移動平均數(shù),這通常是簡單移動平均數(shù)(SMA)。
- 使用以下公式計算每個時間步的二次移動平均數(shù):
EMAt?=α×yt?+(1−α)×EMAt−1?
其中EMAt表示時間步t的二次移動平均數(shù),yt表示時間步t的數(shù)據(jù)點,α表示權重系數(shù),它一般設置為2/(n+1),其中n表示窗口長度。
Python代碼實現(xiàn)
下面是一個用 python 實現(xiàn)的二次移動平均法的代碼示例:
def ema(data, window): alpha = 2 / (window + 1) ema = [data[0]] for i in range(1, len(data)): ema.append(alpha * data[i] + (1 - alpha) * ema[-1]) return ema data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] window = 5 ema_data = ema(data, window) print(ema_data)
運行代碼,得到如下輸出。
第二種實現(xiàn)二次移動平均法的方式
另一種寫法是直接使用 NumPy 的函數(shù) numpy.convolve() 實現(xiàn)二次移動平均法。具體如下:
import numpy as np data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] window = 5 def double_moving_average(data, window=2): return np.convolve(data, np.ones(window) / window, 'valid') ema_data = double_moving_average(data, window) print(ema_data)
這里的 data 變量表示輸入的數(shù)據(jù), window 變量表示窗口大小,這個代碼實現(xiàn)了二次移動平均法的功能,可以得到移動平均值數(shù)組。
第三種卷積實現(xiàn)二次移動平均法
第三種方法是使用卷積,在 Python 中可以使用 Numpy 實現(xiàn):
import numpy as np data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] window = 5 def moving_average_2(data, window=3): cumsum_vec = np.cumsum(np.insert(data, 0, 0)) ma = (cumsum_vec[window:] - cumsum_vec[:-window]) / window return np.concatenate((np.zeros(window - 1), ma)) ema_data = moving_average_2(data, window) print(ema_data)
這種方法將二次移動平均法轉(zhuǎn)化為卷積的形式,使用 cumsum() 函數(shù)計算前綴和,然后通過切片的方式計算窗口內(nèi)的平均值。
二次移動平均法的應用場景
數(shù)據(jù)平滑:可以通過二次移動平均法對時間序列數(shù)據(jù)進行平滑處理,去除其中的噪音和瞬時干擾。
趨勢分析:可以通過對數(shù)據(jù)進行二次移動平均法處理,得到數(shù)據(jù)的趨勢信息,用于趨勢分析和預測。
市場分析:在股市分析中,二次移動平均法常被用于分析股票價格的趨勢,判斷買賣信號。
去除季節(jié)性:二次移動平均法可以用于去除季節(jié)性對數(shù)據(jù)的影響。
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