Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊列解決約瑟夫斯問題

更新時間：2023年02月03日 14:02:20 作者：西召

這篇文章主要介紹了Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊列解決約瑟夫斯問題

1、隊列

隊列是一種遵循先進(jìn)先出(FIFO)原則的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

可以使用數(shù)組實現(xiàn)隊列的基本操作。當(dāng)進(jìn)行入隊操作的時候，即在隊列尾部插入一個元素，由于需要將所有元素向后移動一個位置，因此添加操作的時間復(fù)雜度是O(n)；

當(dāng)進(jìn)行出隊操作的時候，只需要在隊頭移除一個元素，其他元素的序號不變，因此移除操作的時間復(fù)雜度是O(1)。

使用Python數(shù)組實現(xiàn)隊列源碼：

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def is_empty(self):
        return self.items == []
    # 
    def enqueue(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    # 
    def dequeue(self):
        return self.items.pop()
    def size(self):
        return len(self.items)

2、使用隊列解決約瑟夫斯問題

弗拉維奧·約瑟夫斯是公元1世紀(jì)著名的歷史學(xué)家。相傳，約瑟夫斯當(dāng)年和39個戰(zhàn)友在山洞中對抗羅馬軍隊。眼看著即將失敗，他們決定舍生取義。于是，他們圍成一圈，從某個人開始，按順時針方向殺掉第7人。約瑟夫斯同時也是卓有成就的數(shù)學(xué)家。據(jù)說，他立刻找到了自己應(yīng)該站的位置，從而使自己活到了最后。當(dāng)只剩下他時，約瑟夫斯加入了羅馬軍隊，而不是自殺。

這個故事有很多版本，有的說是每隔兩個人，有的說最后一個人可以騎馬逃跑。不管如何，問題都是一樣的。

約瑟夫斯問題等價于一個兒童游戲：傳土豆。

在這個游戲中，孩子們圍成一圈，并依次盡可能快地傳遞一個土豆，在某個時刻，大家停止傳遞，此時手里有土豆的孩子就得退出游戲。重復(fù)上述過程，直到只剩下一個孩子。

import my_queue
def hotPotato(namelist, num):
    queue = my_queue.Queue()
    for name in namelist:
        queue.enqueue(name)
    while queue.size() > 1:
        for i in range(num):
            queue.enqueue(queue.dequeue())
        queue.dequeue()
    return queue.dequeue()
print(hotPotato([1, 2, 3, 4, 5, 6], 7))

執(zhí)行過程如下，最終輸出結(jié)果為 3 。

234561
345612
456123
561234
654321
543216
432165
43216 彈出4
3216 彈出3

3、雙端隊列

雙端隊列是一種允許我們同時從隊頭和隊尾進(jìn)行出隊和入隊操作的特殊隊列，它是隊列和棧的結(jié)合體。

使用數(shù)組實現(xiàn)雙端隊列源碼：

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return self.items == []
    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)
    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    def removeFront(self):
        return self.items.pop()
    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)
    def size(self):
        return len(self.items)

4、使用雙端隊列解決回文問題

回文是指從前往后讀和從后往前讀都一樣的字符串，例如radar、toot，以及madam。

需要構(gòu)建一個程序，它接受一個字符串并且檢測其是否為回文。

import my_deque
def palchecker(aString):
    chardeque = my_deque.Deque()
    for ch in aString:
        chardeque.addRear(ch)
    stillEqual = True
    while chardeque.size() > 1 and stillEqual:
        first = chardeque.removeFront()
        last = chardeque.removeRear()
        if first != last:
            stillEqual = False
    return stillEqual
print(palchecker('aaaabaaaa'))
print(palchecker('aaaabaaab'))

輸出結(jié)果為：