Broadcast

廣播是numpy對(duì)不同形狀(shape)的數(shù)組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方式，對(duì)數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算通常在相應(yīng)的元素上進(jìn)行。如果兩個(gè)數(shù)組a和b形狀相同，即a.shape==b.shape為True時(shí)，那么a*b的結(jié)果就是a與b數(shù)組的對(duì)應(yīng)位相乘。這要求維數(shù)相同，并且各維度的長(zhǎng)度相同。

例如：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a*b)


# 運(yùn)行結(jié)果為array([4,10,18])

最簡(jiǎn)單的廣播機(jī)制

當(dāng)一個(gè)常數(shù)與一個(gè)array對(duì)象相乘時(shí)，這時(shí)就會(huì)觸發(fā)numpy的廣播機(jī)制

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
print(a*2)


# 運(yùn)行結(jié)果為array([2,4,6])

或許你把這當(dāng)作理所應(yīng)當(dāng)，但是這就是通過(guò)廣播機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

稍微復(fù)雜的廣播機(jī)制

import numpy as np
a = np.array([[0, 0, 0],
              [10, 10, 10],
              [20, 20, 20],
              [30, 30, 30]])
b = np.array([1, 2, 3])
print(a+b)

輸出結(jié)果是：

array([[ 1,  2,  3],
       [11, 12, 13],
       [21, 22, 23],
       [31, 32, 33]])

初學(xué)者可能認(rèn)為這樣的運(yùn)算會(huì)報(bào)錯(cuò)，但是這的確是正確的，原因還是廣播機(jī)制

廣播機(jī)制到底做了什么

我們觀察上面這個(gè)稍顯復(fù)雜的例子：

a.shape=(4,3)而b.shape=(1,3)，兩個(gè)矩陣axis=1的數(shù)據(jù)寬度是相同的，但是axis=0的數(shù)據(jù)寬度不一樣，并且b.shape[0]=1，這就是廣播機(jī)制的觸發(fā)條件，這時(shí)numpy會(huì)把b沿axis=0的方向復(fù)制4份，即形狀變成(4, 3)，與a的一致，接下來(lái)就是對(duì)應(yīng)位相加即可。

如下圖：

一個(gè)典型的錯(cuò)誤案例

import numpy as np
a = np.array([[0, 0, 0],
              [10, 10, 10],
              [20, 20, 20],
              [30, 30, 30]])
b = np.array([0, 1, 2, 3])
a+b

提示無(wú)法進(jìn)行廣播：

能否廣播必須從axis的最大值向最小值看去，依次對(duì)比兩個(gè)要進(jìn)行運(yùn)算的數(shù)組的axis的數(shù)據(jù)寬度是否相等，如果在某一個(gè)axis下，一個(gè)數(shù)據(jù)寬度為1，另一個(gè)數(shù)據(jù)寬度不為1，那么numpy就可以進(jìn)行廣播；但是一旦出現(xiàn)了在某個(gè)axis下兩個(gè)數(shù)據(jù)寬度不相等，并且兩者全不為1的狀況，就無(wú)法廣播。

一個(gè)正確的經(jīng)典示例

import numpy as np
a = np.arange(6).reshape((2, 3, 1))
b = np.arange(6).reshape((1, 3, 2))
print(a)
print(b)
print(a+b)
print((a+b).shape)

結(jié)果：

a是：
array([[[0],
        [1],
        [2]],

       [[3],
        [4],
        [5]]])
        
b是：
array([[[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]]])
        
a+b是：
array([[[ 0,  1],
        [ 3,  4],
        [ 6,  7]],

       [[ 3,  4],
        [ 6,  7],
        [ 9, 10]]])

運(yùn)算過(guò)程是：

1不等于2，所以對(duì)a的axis=2進(jìn)行廣播，a變?yōu)?/p>

array([[[0,0],
        [1,1],
        [2,2]],

       [[3,3],
        [4,4],
        [5,5]]])

axis=1時(shí)3等于3，不進(jìn)行廣播

axis=0時(shí)，2不等于1，所以對(duì)b的axis=0進(jìn)行廣播，b變?yōu)椋?/p>

array([[[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]],
  
       [[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]]])

最后a、b的shape變?yōu)橐粯?，運(yùn)算結(jié)果即為：

array([[[ 0,  1],
        [ 3,  4],
        [ 6,  7]],

       [[ 3,  4],
        [ 6,  7],
        [ 9, 10]]])

一種更便捷的計(jì)算方式

注：np.newaxis表示增加一個(gè)數(shù)據(jù)寬度為1的維度

因此a[:, np.newaxis] = array([[0],[10],[20],[30]])

import numpy as np
a = np.array([0, 10, 20, 30])
b = np.array([0, 1, 2])
a[:, np.newaxis]+b

結(jié)果：

array([[ 0,  1,  2],
       [10, 11, 12],
       [20, 21, 22],
       [30, 31, 32]])

廣播過(guò)程：

到此這篇關(guān)于淺談numpy廣播機(jī)制的文章就介紹到這了,更多相關(guān)numpy廣播機(jī)制內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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