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Python機(jī)器學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算詳解

更新時(shí)間：2023年03月08日 08:43:25 作者：吃肉的小饅頭

這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了Python機(jī)器學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算的方法，文中的示例代碼講解詳細(xì)，感興趣的小伙伴可以跟隨小編一起學(xué)習(xí)一下

歐氏距離

也稱歐幾里得距離，是指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離。歐式距離在ML中使用的范圍比較廣，也比較通用，就比如說利用k-Means對(duì)二維平面內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行聚類，對(duì)魔都房價(jià)的聚類分析（price/m^2 與平均房價(jià)）等。

兩個(gè)n維向量a

(x₁₁?,x₁₂?.....x_1n?)

與 b

(x₂₁?,x₂₂?.....x_2n?)

間的歐氏距離

python 實(shí)現(xiàn)為：

def EuclideanDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))

這里傳入的參數(shù)可以是任意維的，該公式也適應(yīng)上邊的二維和三維

曼哈頓距離

python 實(shí)現(xiàn)為：

def ManhattanDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.sum(np.abs(x-y))

切比雪夫距離

切比雪夫距離（Chebyshev Distance）的定義為：max( | x2-x1 | , |y2-y1 | , … ), 切比雪夫距離用的時(shí)候數(shù)據(jù)的維度必須是三個(gè)以上

python 實(shí)現(xiàn)為：

def ChebyshevDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.max(np.abs(x-y))

馬氏距離

有M個(gè)樣本向量X1~Xm，協(xié)方差矩陣記為S，均值記為向量μ，則其中樣本向量X到u的馬氏距離表示為

python實(shí)現(xiàn)：

def MahalanobisDistance(x, y):
    '''
    馬氏居立中的(x,y)與歐幾里得距離的(x,y)不同,歐幾里得距離中的(x,y)指2個(gè)樣本，每個(gè)樣本的維數(shù)為x或y的維數(shù)；這里的(x,y)指向量是2維的，樣本個(gè)數(shù)為x或y的維數(shù)，若要計(jì)算n維變量間的馬氏距離則需要改變輸入的參數(shù)如(x,y,z)為3維變量。
    '''
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    
    X = np.vstack([x,y])
    X_T = X.T
    sigma = np.cov(X)
    sigma_inverse = np.linalg.inv(sigma)
    
    d1=[]
    for i in range(0, X_T.shape[0]):
        for j in range(i+1, X_T.shape[0]):
            delta = X_T[i] - X_T[j]
            d = np.sqrt(np.dot(np.dot(delta,sigma_inverse),delta.T))
            d1.append(d)
        
    return d1

夾角余弦

def moreCos(a,b):
    sum_fenzi = 0.0
    sum_fenmu_1,sum_fenmu_2 = 0,0
    for i in range(len(a)):
        sum_fenzi += a[i]*b[i]
        sum_fenmu_1 += a[i]**2 
        sum_fenmu_2 += b[i]**2 

    return sum_fenzi/( sqrt(sum_fenmu_1) * sqrt(sum_fenmu_2) )

閔可夫斯基距離

當(dāng)p=1時(shí)，就是曼哈頓距離

當(dāng)p=2時(shí)，就是歐氏距離

當(dāng)p→∞時(shí)，就是切比雪夫距離

python實(shí)現(xiàn)：

def MinkowskiDistance(x, y, p):
    import math
    import numpy as np
    zipped_coordinate = zip(x, y)
    return math.pow(np.sum([math.pow(np.abs(i[0]-i[1]), p) for i in zipped_coordinate]), 1/p)

漢明距離

兩個(gè)等長字符串s1與s2之間的漢明距離定義為將其中一個(gè)變?yōu)榱硗庖粋€(gè)所需要作的最小替換次數(shù)

def hanmingDis(a,b):
    sumnum = 0
    for i in range(len(a)):
        if a[i]!=b[i]:
            sumnum += 1
    return sumnum

杰卡德距離 & 杰卡德相似系數(shù)

杰卡德距離，杰卡德距離用兩個(gè)集合中不同元素占所有元素的比例來衡量兩個(gè)集合的區(qū)分度。

def jiekadeDis(a,b):
    set_a = set(a)
    set_b = set(b)
    dis = float(len( (set_a | set_b) - (set_a & set_b) ) )/ len(set_a | set_b)
    return dis

杰卡德相似系數(shù)

兩個(gè)集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例，稱為兩個(gè)集合的杰卡德相似系數(shù)，用符號(hào)J(A,B)表示。

def jiekadeXSDis(a,b):
    set_a = set(a)
    set_b = set(b)
    dis = float(len(set_a & set_b)  )/ len(set_a | set_b)
    return dis

信息熵

衡量分布的混亂程度或分散程度的一種度量.

import numpy as np

data=['a','b','c','a','a','b']
data1=np.array(data)
#計(jì)算信息熵的方法
def calc_ent(x):
    """
        calculate shanno ent of x
    """

    x_value_list = set([x[i] for i in range(x.shape[0])])
    ent = 0.0
    for x_value in x_value_list:
        p = float(x[x == x_value].shape[0]) / x.shape[0]
        logp = np.log2(p)
        ent -= p * logp

    return ent

到此這篇關(guān)于Python機(jī)器學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python距離相似性計(jì)算內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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