Numpy廣播域的理解
NumPy廣播(Broadcast),廣播(Broadcast)是 numpy 對不同形狀(shape)的數(shù)組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方式, 對數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算通常在相應(yīng)的元素上進(jìn)行。
不同形狀指的是,大小不同當(dāng)然不是指的維度,但是要求數(shù)組各維度的長度相同
例如:
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) print(arr) arr2 = np.array([1,2,3])
arr是4*3的二維數(shù)組 arr2 是1*3的一維數(shù)組 ,二維數(shù)組中的一維數(shù)組 長度是3 ,而一維數(shù)組的長度也是三,所以只有滿足這樣的條件才可以進(jìn)行計(jì)算。
如果想要知道他們是如何進(jìn)行計(jì)算的請看下面的圖片
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) print(arr) arr2 = np.array([1,2,3]) print(arr2) print(arr*arr2)
我們知道arr 和arr 數(shù)組的維度是不相同的,如果在普通的運(yùn)算中,如果我們想對它們元素到元素之間進(jìn)行相乘或者相加減,顯然是不可能的,但是在numpy中是可以對不同維度的數(shù)組進(jìn)行乘除加減操作的,因?yàn)閚umpy中的數(shù)組具有廣播功能。低維度的數(shù)組會擴(kuò)展到和多維數(shù)組相同大小
我們可以這樣認(rèn)為,arr2是一維數(shù)組,它和二維數(shù)組arr 進(jìn)行乘法運(yùn)算,arr2 中的每一元素依次會和二維數(shù)組的每一個元素相乘。但是對廣播來說不能這樣簡單認(rèn)為:
arr2
1 | 2 | 3 |
arr2經(jīng)過廣播后
1 | 2 | 3 |
1 | 2 | 3 |
1 | 2 | 3 |
1 | 2 | 3 |
arr數(shù)組
0 | 2 | 6 |
3 | 8 | 15 |
6 | 14 | 24 |
9 | 20 | 22 |
廣播操作具有延伸性,它會將低維度的數(shù)組,延伸成為和高維度一樣大小的數(shù)組,然后在對他們進(jìn)行乘除加減操作。
有的朋友會問,二維數(shù)組乘以一維數(shù)組它們得到的結(jié)果是多大維度的。
顯然結(jié)果是二維數(shù)組,如果測試該數(shù)組的維度,請將該數(shù)組點(diǎn)上一個 ndim 方法名 arr.ndim
NumPy廣播的規(guī)則
- 讓所有輸入數(shù)組都向其中形狀最長的數(shù)組看齊,形狀中不足的部分都通過在前面加 1 補(bǔ)齊。
- 輸出數(shù)組的形狀是輸入數(shù)組形狀的各個維度上的最大值。
剛才看到 輸入數(shù)組 arr 是 4 x 3 arr2 是 1 x 3 ,輸出數(shù)組 result 是 4 x 3 最大值是不是 4 x 3 啊
- 如果輸入數(shù)組的某個維度和輸出數(shù)組的對應(yīng)維度的長度相同或者其長度為 1 時(shí),這個數(shù)組能夠用來計(jì)算,否則出錯。
arr 是二維,arr2是一維,我們需要拿arr中的一維數(shù)組和arr2比較觀察他們的長度(行元素個數(shù))是否相同,或者arr2中只有一個元素,才能進(jìn)行計(jì)算否則會報(bào)錯
兩個輸入數(shù)組對應(yīng)維度的元素個數(shù)相同:
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) arr2 = np.array([2,3,4])
低維度的元素個數(shù)(長度)為 1
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) arr2 = np.array([2])
報(bào)錯案例: 低維度的數(shù)組多一個元素或者少一個元素都不行,但排除元素個數(shù)為1的可能性
低維度數(shù)組的元素少一個 arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) arr2 = np.array([2,3]) 報(bào)錯提示: ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (2,) 低維度數(shù)組的元素多一個 arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) arr2 = np.array([2,3,4,5]) 報(bào)錯提示:ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (4,) 正確 : 低維度數(shù)組維度的值(元素個數(shù))為1個 arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) arr2 = np.array([3]) result = arr*arr2 結(jié)果: [[ 1 2 3] arr [ 4 5 6] [ 7 8 9] [10 11 12]] [3] arr2 [[ 3 6 9] result [12 15 18] [21 24 27] [30 33 36]]
當(dāng)輸入數(shù)組的某個維度的長度為 1 時(shí),沿著此維度運(yùn)算時(shí)都用此維度上的第一組值。
簡單理解:對兩個數(shù)組,分別比較他們的每一個維度(若其中一個數(shù)組沒有當(dāng)前維度則忽略),滿足:
- 數(shù)組擁有相同形狀。
- 當(dāng)前維度的值相等。
- 當(dāng)前維度的值有一個是 1。
numpy中的數(shù)組具有廣播性,廣播性就是延伸性,比較低的維度數(shù)組會延伸到和維度較大的數(shù)組一樣的大小,這里的低維度指的是一維數(shù)組,如果是其它維度就要做操作的兩個數(shù)組的維數(shù)相同和各維度的長度是否相同不同則不可以進(jìn)行廣播操作。numpy只針對一維數(shù)組且各維度的長度要相同,或者其中一個數(shù)組只有一個元素。
到此這篇關(guān)于Numpy廣播域的理解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Numpy廣播域內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!
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