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Numpy廣播域的理解

 更新時(shí)間:2023年03月27日 10:01:15   作者:算力鬼才信  
本文主要介紹了Numpy廣播域的理解,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì),對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值,需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

NumPy廣播(Broadcast),廣播(Broadcast)是 numpy 對不同形狀(shape)的數(shù)組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方式, 對數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算通常在相應(yīng)的元素上進(jìn)行。

不同形狀指的是,大小不同當(dāng)然不是指的維度,但是要求數(shù)組各維度的長度相同

例如:

arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
print(arr)
arr2 = np.array([1,2,3])

arr是4*3的二維數(shù)組 arr2 是1*3的一維數(shù)組 ,二維數(shù)組中的一維數(shù)組 長度是3 ,而一維數(shù)組的長度也是三,所以只有滿足這樣的條件才可以進(jìn)行計(jì)算。

如果想要知道他們是如何進(jìn)行計(jì)算的請看下面的圖片

arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
print(arr)
arr2 = np.array([1,2,3])
print(arr2)
print(arr*arr2)

我們知道arr 和arr 數(shù)組的維度是不相同的,如果在普通的運(yùn)算中,如果我們想對它們元素到元素之間進(jìn)行相乘或者相加減,顯然是不可能的,但是在numpy中是可以對不同維度的數(shù)組進(jìn)行乘除加減操作的,因?yàn)閚umpy中的數(shù)組具有廣播功能。低維度的數(shù)組會擴(kuò)展到和多維數(shù)組相同大小

我們可以這樣認(rèn)為,arr2是一維數(shù)組,它和二維數(shù)組arr 進(jìn)行乘法運(yùn)算,arr2 中的每一元素依次會和二維數(shù)組的每一個元素相乘。但是對廣播來說不能這樣簡單認(rèn)為:

arr2

1

2

3

arr2經(jīng)過廣播后

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

arr數(shù)組

0

2

6

3

8

15

6

14

24

9

20

22

廣播操作具有延伸性,它會將低維度的數(shù)組,延伸成為和高維度一樣大小的數(shù)組,然后在對他們進(jìn)行乘除加減操作。

有的朋友會問,二維數(shù)組乘以一維數(shù)組它們得到的結(jié)果是多大維度的。

顯然結(jié)果是二維數(shù)組,如果測試該數(shù)組的維度,請將該數(shù)組點(diǎn)上一個 ndim 方法名 arr.ndim

NumPy廣播的規(guī)則

  • 讓所有輸入數(shù)組都向其中形狀最長的數(shù)組看齊,形狀中不足的部分都通過在前面加 1 補(bǔ)齊。
  • 輸出數(shù)組的形狀是輸入數(shù)組形狀的各個維度上的最大值。

剛才看到 輸入數(shù)組 arr 是 4 x 3 arr2 是 1 x 3 ,輸出數(shù)組 result 是 4 x 3 最大值是不是 4 x 3 啊

  • 如果輸入數(shù)組的某個維度和輸出數(shù)組的對應(yīng)維度的長度相同或者其長度為 1 時(shí),這個數(shù)組能夠用來計(jì)算,否則出錯。

arr 是二維,arr2是一維,我們需要拿arr中的一維數(shù)組和arr2比較觀察他們的長度(行元素個數(shù))是否相同,或者arr2中只有一個元素,才能進(jìn)行計(jì)算否則會報(bào)錯

兩個輸入數(shù)組對應(yīng)維度的元素個數(shù)相同:

arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
arr2 = np.array([2,3,4])

低維度的元素個數(shù)(長度)為 1

arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
arr2 = np.array([2])

報(bào)錯案例: 低維度的數(shù)組多一個元素或者少一個元素都不行,但排除元素個數(shù)為1的可能性

低維度數(shù)組的元素少一個
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
arr2 = np.array([2,3])
報(bào)錯提示:
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (2,) 
低維度數(shù)組的元素多一個
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
arr2 = np.array([2,3,4,5])
報(bào)錯提示:ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (4,) 
正確 : 低維度數(shù)組維度的值(元素個數(shù))為1個
arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
arr2 = np.array([3])
result = arr*arr2
結(jié)果:
[[ 1  2  3]            arr
 [ 4  5  6]
 [ 7  8  9]
 [10 11 12]]
 
[3]                    arr2
 
 
[[ 3  6  9]           result
 [12 15 18]
 [21 24 27]
 [30 33 36]]

當(dāng)輸入數(shù)組的某個維度的長度為 1 時(shí),沿著此維度運(yùn)算時(shí)都用此維度上的第一組值。

簡單理解:對兩個數(shù)組,分別比較他們的每一個維度(若其中一個數(shù)組沒有當(dāng)前維度則忽略),滿足:

  • 數(shù)組擁有相同形狀。
  • 當(dāng)前維度的值相等。
  • 當(dāng)前維度的值有一個是 1。

numpy中的數(shù)組具有廣播性,廣播性就是延伸性,比較低的維度數(shù)組會延伸到和維度較大的數(shù)組一樣的大小,這里的低維度指的是一維數(shù)組,如果是其它維度就要做操作的兩個數(shù)組的維數(shù)相同和各維度的長度是否相同不同則不可以進(jìn)行廣播操作。numpy只針對一維數(shù)組且各維度的長度要相同,或者其中一個數(shù)組只有一個元素。

到此這篇關(guān)于Numpy廣播域的理解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Numpy廣播域內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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