二值	灰度
binary_erosion	grey_erosion	腐蝕
binary_dilation	grey_dilation	膨脹
binary_closing	grey_closing	閉(先膨脹后腐蝕)
binary_opening	grey_opening	開(先腐蝕后膨脹)

二值形態(tài)學(xué)

所謂腐蝕，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為

其中B_ij表示當(dāng)B BB的原點(diǎn)在(i,j)處時(shí)，B中所有為1的值的集合。

這個(gè)式子的意思是，用結(jié)構(gòu)B腐蝕A，當(dāng)B的原點(diǎn)平移到圖像A的像元(i,j)時(shí)，若B完全被二者的重疊區(qū)域所包圍，則賦值為1，否則賦值為0。更直觀的例子是，如果B中為1的元素位置上，對(duì)應(yīng)的A的像素值也都為1，則(i,j)處為1。

膨脹則與之相反，可表示為

換言之，只要B和A的重疊區(qū)域不是空集，那么(i,j)點(diǎn)就置為1。

舉個(gè)例子如下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage as sn

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x_ero = sn.binary_erosion(x)
x_dil = sn.binary_dilation(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_ero)
plt.title("erosion")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_dil)
plt.title("dilation")
plt.show()

效果如下

開運(yùn)算是先腐蝕后膨脹；閉運(yùn)算是先膨脹后腐蝕，示例如下

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x[10:12,10:12] = 0
x[2:4, 2:4] = 1

x_open = sn.binary_opening(x)
x_close = sn.binary_closing(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_open)
plt.title("opening")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_close)
plt.title("closing")
plt.show()

效果如下，可見開運(yùn)算會(huì)去除孤立的1，閉運(yùn)算會(huì)去除孤立的0。

灰度形態(tài)學(xué)

灰度圖像的腐蝕、膨脹以及開閉運(yùn)算，是其二值形勢(shì)下的一個(gè)擴(kuò)展，采用了類似卷積的邏輯，下面直接從scipy中調(diào)取樓梯圖片，并依次做腐蝕、膨脹以及開閉操作。

from scipy.misc import ascent
img = ascent()

funcs = {
    "original": lambda x, tmp:x,
    "erosion" : sn.grey_erosion,
    "dilation" : sn.grey_dilation,
    "opening" : sn.grey_opening,
    "closing" : sn.grey_closing
}

fig = plt.figure()
for i, key in enumerate(funcs):
    ax = fig.add_subplot(2,3,i+1)
    plt.imshow(funcs[key](img, (10,10)), cmap=plt.cm.gray)
    plt.title(key)

plt.show()

效果如下

參數(shù)列表

二值函數(shù)和灰度函數(shù)的參數(shù)并不相同，下面以closing運(yùn)算為例，二值和灰度函數(shù)的所有參數(shù)，除了輸入input之外，二者共有的參數(shù)有

structure 為數(shù)組類型，表示構(gòu)造元素，可以理解為是卷積模板
output 與輸入相同維度的數(shù)組，可以存下結(jié)果
orgin 過濾器設(shè)置，默認(rèn)為0

二值形態(tài)學(xué)濾波的其他參數(shù)如下

binary_closing(input, iterations=1, mask=None, border_value=0, brute_force=False)

其中

iterations 執(zhí)行次數(shù)
mask 掩模數(shù)組，為bool類型的數(shù)組，對(duì)應(yīng)False的位置將不會(huì)改變
border_value 邊緣處的值
brute_force 如果為False，則只有上次迭代中發(fā)生變化的值才會(huì)更新

grey_closing(input, size=None, footprint=None, mode='reflect', cval=0.0)

size 為濾波模板
mode 可選reflect,constant,nearest,mirror, wrap，邊緣填充方式
cval 邊緣填充值

到此這篇關(guān)于詳解四種Python中基本形態(tài)學(xué)濾波的實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python形態(tài)學(xué)濾波內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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