Python實(shí)現(xiàn)softmax反向傳播的示例代碼
概念
softmax函數(shù)是常用的輸出層函數(shù),常用來解決互斥標(biāo)簽的多分類問題。當(dāng)然由于他是非線性函數(shù),也可以作為隱藏層函數(shù)使用
反向傳播求導(dǎo)
可以看到,softmax 計(jì)算了多個(gè)神經(jīng)元的輸入,在反向傳播求導(dǎo)時(shí),需要考慮對(duì)不同神經(jīng)元的參數(shù)求導(dǎo)。
分兩種情況考慮:
- 當(dāng)求導(dǎo)的參數(shù)位于分子時(shí)
- 當(dāng)求導(dǎo)的參數(shù)位于分母時(shí)
當(dāng)求導(dǎo)的參數(shù)位于分子時(shí):
當(dāng)求導(dǎo)的參數(shù)位于分母時(shí)(ez2 or ez3這兩個(gè)是對(duì)稱的,求導(dǎo)結(jié)果是一樣的):
代碼
import torch import math def my_softmax(features): _sum = 0 for i in features: _sum += math.e ** i return torch.Tensor([ math.e ** i / _sum for i in features ]) def my_softmax_grad(outputs): n = len(outputs) grad = [] for i in range(n): temp = [] for j in range(n): if i == j: temp.append(outputs[i] * (1- outputs[i])) else: temp.append(-outputs[j] * outputs[i]) grad.append(torch.Tensor(temp)) return grad if __name__ == '__main__': features = torch.randn(10) features.requires_grad_() torch_softmax = torch.nn.functional.softmax p1 = torch_softmax(features,dim=0) p2 = my_softmax(features) print(torch.allclose(p1,p2)) n = len(p1) p2_grad = my_softmax_grad(p2) for i in range(n): p1_grad = torch.autograd.grad(p1[i],features, retain_graph=True) print(torch.allclose(p1_grad[0], p2_grad[i]))
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