Python曲線擬合詳解
入門
scipy.optimize中，curve_fit函數(shù)可調(diào)用非線性最小二乘法進(jìn)行函數(shù)擬合，例如，現(xiàn)在有一個(gè)高斯函數(shù)想要被擬合
則調(diào)用方法如下
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
def gauss(x, a, b, c):
return a*np.exp(-(x-b)**2/c**2)
x = np.arange(100)/10
y = gauss(x, 2, 5, 3) + np.random.rand(100)/10
# 非線性擬合 abc為參數(shù)；para為擬合評(píng)價(jià)
abc, para = curve_fit(gauss, x, y)
print(abc)
# [2.03042233 5.01182397 3.10994351]
其中，curve_fit在調(diào)用時(shí)輸入了三個(gè)參數(shù)，分別是擬合函數(shù)、自變量、因變量。返回值abc和para分別為擬合參數(shù)和擬合的協(xié)方差，最終得到abc的值與預(yù)設(shè)的2,0.5, 3是比較接近的，其擬合效果可以畫圖查看一下
import matplotlib.pyplot as plt plt.scatter(x, y, marker='.') Y = gauss(x, *abc) plt.plot(x, Y, lw=1) plt.show()
效果如下
參數(shù)
curve_fit的裝形式如下
curve_fit(f, xdata, ydata, p0=None, sigma=None, absolute_sigma=False, check_finite=True, bounds=(-inf, inf), method=None, jac=None, *, full_output=False, **kwargs)
除了f, xdata, ydata已經(jīng)用過之外，其他參數(shù)的含義為
p0擬合參數(shù)初始值sigma相對(duì)精度要求absolute_sigma絕對(duì)精度要求check_finite有限性檢測(cè)開關(guān)bounds擬合范圍method擬合方法，可選‘lm’, ‘trf’, ‘dogbox’，與least_squares函數(shù)中定義相同jac雅可比矩陣，與least_squares中定義相同
最小二乘函數(shù)：least_squares
多元擬合
盡管curve_fit的參數(shù)列表中，只給出了xdata, ydata作為擬合參數(shù)，而xdata只有一組，但curve_fit是具備多元擬合潛力的。
唯一需要注意的是，當(dāng)多元擬合函數(shù)的返回值必須為一維數(shù)組，示例如下
# 創(chuàng)建一個(gè)函數(shù)模型用來生成數(shù)據(jù)
def func1(x, a, b, c, d):
r = a * np.exp(-((x[0] - b) ** 2 + (x[1] - d) ** 2) / (2 * c ** 2))
return r.ravel()
# 生成原始數(shù)據(jù)
xx = np.indices([10, 10])
z = func1(xx, 10, 5, 2, 5) + np.random.normal(size=100)/100
abcd, para = curve_fit(func1, xx, z)
print(abcd)
# [10.00258587 5.00146314 1.99952885 5.00138184]
可以發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果與預(yù)設(shè)的abcd還是比較接近的，下面繪制三維圖像來更加直觀地查看一下
z = z.reshape(10, 10) Z = func1(xx, *abcd).reshape(10,10) ax = plt.subplot(projection='3d') ax.scatter3D(xx[0], xx[1], z, color='red') ax.plot_surface(xx[0], xx[1], Z, cmap='rainbow') plt.show()
結(jié)果如下
到此這篇關(guān)于Python曲線擬合詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python曲線擬合內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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