使用python實(shí)現(xiàn)kmean算法
1. 簡(jiǎn)介
kmean 是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的一種算法，主要是用來(lái)進(jìn)行聚類分析的，他會(huì)在數(shù)據(jù)集中算出幾個(gè)點(diǎn)作為簇中心，求這些數(shù)據(jù)集與這些簇中心的距離，并將距離同一個(gè)簇中心距離最近的數(shù)據(jù)歸為一類。因此，kmean最重要的地方便是關(guān)于簇中心的選擇。
他的算法流程簡(jiǎn)單總結(jié)如下
- 簇個(gè)數(shù)的選擇；
- 計(jì)算樣本到選取的簇中心距離，劃分樣本，將距離同一個(gè)簇中心最近的樣本歸為一類；
- 設(shè)置一個(gè)迭代次數(shù)，不斷更新簇中心；
2. kmean算法過(guò)程
這里初始簇中心的選擇并不是隨機(jī)選擇因?yàn)殡S機(jī)選擇的話，有的簇中心可能會(huì)重疊，這里改為了先選擇距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)樣本作為兩個(gè)初始簇中心，下一個(gè)簇中心就從距離之前的簇中心距離最近的樣本中將距離最遠(yuǎn)的作為下一個(gè)，如此反復(fù)直到滿足定義的k大小。同時(shí)圖中的新的簇中心的更新應(yīng)該是新老簇中心不相等時(shí)才更新才對(duì)。其實(shí)kmean的效果好壞很大的程度上取決于簇中心數(shù)量和初始簇中心的選擇上，并且他適合一些聚集成簇的樣本進(jìn)行劃分。
2.1 簇個(gè)數(shù)的選擇
- 畫圖法： 最直接的辦法還是畫圖，從圖中直接看整個(gè)樣本大概分為幾大類，這種辦法適合低維（1-3維）的數(shù)據(jù)，對(duì)于高維數(shù)據(jù)很難直接成圖，不過(guò)可以通過(guò)特征提取選擇能體現(xiàn)樣本差異的特征維（這里的差異很難定義，畢竟是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以簡(jiǎn)單認(rèn)為成圖后樣本聚集為幾類，這些類間間隔較遠(yuǎn)），或者直接降維為低維度數(shù)據(jù)成圖觀察。
- 窮舉k法： 通過(guò)定義一系列不同的簇個(gè)數(shù)，并通過(guò)聚類指標(biāo)評(píng)價(jià)這些不同簇個(gè)數(shù)的效果，選擇效果最好的那個(gè)；
2.2 聚類評(píng)價(jià)指標(biāo)
還有更多的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這里我選擇了一些簡(jiǎn)單的，易于實(shí)現(xiàn)的。
2.2.1 輪廓系數(shù)
參考：https://baike.baidu.com/item/%E8%BD%AE%E5%BB%93%E7%B3%BB%E6%95%B0/17361607?fr=aladdin
補(bǔ)充：如果Si接近0代表該樣本越可能在類的邊界上；越接近-1代表越可能屬于其他類；
2.2.2 緊密性指標(biāo)
這里指的是先計(jì)算同簇的樣本距離簇中心的平均距離CPi，再計(jì)算CPi的平均值；
2.2.3 間隔性指標(biāo)
3. 代碼
數(shù)據(jù)集：經(jīng)典的鳶尾花數(shù)據(jù)集，里面收錄了三個(gè)不同品種共四個(gè)不同性狀的數(shù)據(jù)。
#數(shù)據(jù)集 5.1,3.5,1.4,0.2,Iris-setosa 4.9,3.0,1.4,0.2,Iris-setosa 4.7,3.2,1.3,0.2,Iris-setosa 4.6,3.1,1.5,0.2,Iris-setosa 5.0,3.6,1.4,0.2,Iris-setosa 5.4,3.9,1.7,0.4,Iris-setosa 4.6,3.4,1.4,0.3,Iris-setosa 5.0,3.4,1.5,0.2,Iris-setosa 4.4,2.9,1.4,0.2,Iris-setosa 4.9,3.1,1.5,0.1,Iris-setosa 5.4,3.7,1.5,0.2,Iris-setosa 4.8,3.4,1.6,0.2,Iris-setosa 4.8,3.0,1.4,0.1,Iris-setosa 4.3,3.0,1.1,0.1,Iris-setosa 5.8,4.0,1.2,0.2,Iris-setosa 5.7,4.4,1.5,0.4,Iris-setosa 5.4,3.9,1.3,0.4,Iris-setosa 5.1,3.5,1.4,0.3,Iris-setosa 5.7,3.8,1.7,0.3,Iris-setosa 5.1,3.8,1.5,0.3,Iris-setosa 5.4,3.4,1.7,0.2,Iris-setosa 5.1,3.7,1.5,0.4,Iris-setosa 4.6,3.6,1.0,0.2,Iris-setosa 5.1,3.3,1.7,0.5,Iris-setosa 4.8,3.4,1.9,0.2,Iris-setosa 5.0,3.0,1.6,0.2,Iris-setosa 5.0,3.4,1.6,0.4,Iris-setosa 5.2,3.5,1.5,0.2,Iris-setosa 5.2,3.4,1.4,0.2,Iris-setosa 4.7,3.2,1.6,0.2,Iris-setosa 4.8,3.1,1.6,0.2,Iris-setosa 5.4,3.4,1.5,0.4,Iris-setosa 5.2,4.1,1.5,0.1,Iris-setosa 5.5,4.2,1.4,0.2,Iris-setosa 4.9,3.1,1.5,0.1,Iris-setosa 5.0,3.2,1.2,0.2,Iris-setosa 5.5,3.5,1.3,0.2,Iris-setosa 4.9,3.1,1.5,0.1,Iris-setosa 4.4,3.0,1.3,0.2,Iris-setosa 5.1,3.4,1.5,0.2,Iris-setosa 5.0,3.5,1.3,0.3,Iris-setosa 4.5,2.3,1.3,0.3,Iris-setosa 4.4,3.2,1.3,0.2,Iris-setosa 5.0,3.5,1.6,0.6,Iris-setosa 5.1,3.8,1.9,0.4,Iris-setosa 4.8,3.0,1.4,0.3,Iris-setosa 5.1,3.8,1.6,0.2,Iris-setosa 4.6,3.2,1.4,0.2,Iris-setosa 5.3,3.7,1.5,0.2,Iris-setosa 5.0,3.3,1.4,0.2,Iris-setosa 7.0,3.2,4.7,1.4,Iris-versicolor 6.4,3.2,4.5,1.5,Iris-versicolor 6.9,3.1,4.9,1.5,Iris-versicolor 5.5,2.3,4.0,1.3,Iris-versicolor 6.5,2.8,4.6,1.5,Iris-versicolor 5.7,2.8,4.5,1.3,Iris-versicolor 6.3,3.3,4.7,1.6,Iris-versicolor 4.9,2.4,3.3,1.0,Iris-versicolor 6.6,2.9,4.6,1.3,Iris-versicolor 5.2,2.7,3.9,1.4,Iris-versicolor 5.0,2.0,3.5,1.0,Iris-versicolor 5.9,3.0,4.2,1.5,Iris-versicolor 6.0,2.2,4.0,1.0,Iris-versicolor 6.1,2.9,4.7,1.4,Iris-versicolor 5.6,2.9,3.6,1.3,Iris-versicolor 6.7,3.1,4.4,1.4,Iris-versicolor 5.6,3.0,4.5,1.5,Iris-versicolor 5.8,2.7,4.1,1.0,Iris-versicolor 6.2,2.2,4.5,1.5,Iris-versicolor 5.6,2.5,3.9,1.1,Iris-versicolor 5.9,3.2,4.8,1.8,Iris-versicolor 6.1,2.8,4.0,1.3,Iris-versicolor 6.3,2.5,4.9,1.5,Iris-versicolor 6.1,2.8,4.7,1.2,Iris-versicolor 6.4,2.9,4.3,1.3,Iris-versicolor 6.6,3.0,4.4,1.4,Iris-versicolor 6.8,2.8,4.8,1.4,Iris-versicolor 6.7,3.0,5.0,1.7,Iris-versicolor 6.0,2.9,4.5,1.5,Iris-versicolor 5.7,2.6,3.5,1.0,Iris-versicolor 5.5,2.4,3.8,1.1,Iris-versicolor 5.5,2.4,3.7,1.0,Iris-versicolor 5.8,2.7,3.9,1.2,Iris-versicolor 6.0,2.7,5.1,1.6,Iris-versicolor 5.4,3.0,4.5,1.5,Iris-versicolor 6.0,3.4,4.5,1.6,Iris-versicolor 6.7,3.1,4.7,1.5,Iris-versicolor 6.3,2.3,4.4,1.3,Iris-versicolor 5.6,3.0,4.1,1.3,Iris-versicolor 5.5,2.5,4.0,1.3,Iris-versicolor 5.5,2.6,4.4,1.2,Iris-versicolor 6.1,3.0,4.6,1.4,Iris-versicolor 5.8,2.6,4.0,1.2,Iris-versicolor 5.0,2.3,3.3,1.0,Iris-versicolor 5.6,2.7,4.2,1.3,Iris-versicolor 5.7,3.0,4.2,1.2,Iris-versicolor 5.7,2.9,4.2,1.3,Iris-versicolor 6.2,2.9,4.3,1.3,Iris-versicolor 5.1,2.5,3.0,1.1,Iris-versicolor 5.7,2.8,4.1,1.3,Iris-versicolor 6.3,3.3,6.0,2.5,Iris-virginica 5.8,2.7,5.1,1.9,Iris-virginica 7.1,3.0,5.9,2.1,Iris-virginica 6.3,2.9,5.6,1.8,Iris-virginica 6.5,3.0,5.8,2.2,Iris-virginica 7.6,3.0,6.6,2.1,Iris-virginica 4.9,2.5,4.5,1.7,Iris-virginica 7.3,2.9,6.3,1.8,Iris-virginica 6.7,2.5,5.8,1.8,Iris-virginica 7.2,3.6,6.1,2.5,Iris-virginica 6.5,3.2,5.1,2.0,Iris-virginica 6.4,2.7,5.3,1.9,Iris-virginica 6.8,3.0,5.5,2.1,Iris-virginica 5.7,2.5,5.0,2.0,Iris-virginica 5.8,2.8,5.1,2.4,Iris-virginica 6.4,3.2,5.3,2.3,Iris-virginica 6.5,3.0,5.5,1.8,Iris-virginica 7.7,3.8,6.7,2.2,Iris-virginica 7.7,2.6,6.9,2.3,Iris-virginica 6.0,2.2,5.0,1.5,Iris-virginica 6.9,3.2,5.7,2.3,Iris-virginica 5.6,2.8,4.9,2.0,Iris-virginica 7.7,2.8,6.7,2.0,Iris-virginica 6.3,2.7,4.9,1.8,Iris-virginica 6.7,3.3,5.7,2.1,Iris-virginica 7.2,3.2,6.0,1.8,Iris-virginica 6.2,2.8,4.8,1.8,Iris-virginica 6.1,3.0,4.9,1.8,Iris-virginica 6.4,2.8,5.6,2.1,Iris-virginica 7.2,3.0,5.8,1.6,Iris-virginica 7.4,2.8,6.1,1.9,Iris-virginica 7.9,3.8,6.4,2.0,Iris-virginica 6.4,2.8,5.6,2.2,Iris-virginica 6.3,2.8,5.1,1.5,Iris-virginica 6.1,2.6,5.6,1.4,Iris-virginica 7.7,3.0,6.1,2.3,Iris-virginica 6.3,3.4,5.6,2.4,Iris-virginica 6.4,3.1,5.5,1.8,Iris-virginica 6.0,3.0,4.8,1.8,Iris-virginica 6.9,3.1,5.4,2.1,Iris-virginica 6.7,3.1,5.6,2.4,Iris-virginica 6.9,3.1,5.1,2.3,Iris-virginica 5.8,2.7,5.1,1.9,Iris-virginica 6.8,3.2,5.9,2.3,Iris-virginica 6.7,3.3,5.7,2.5,Iris-virginica 6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica 6.3,2.5,5.0,1.9,Iris-virginica 6.5,3.0,5.2,2.0,Iris-virginica 6.2,3.4,5.4,2.3,Iris-virginica 5.9,3.0,5.1,1.8,Iris-virginica
#python3
#----------------------------
# author: little shark
# date: 2022/3/12
"""
Kmean 實(shí)現(xiàn)
"""
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import random
class Algo:
def __init__(self):
self.x = None
self.y = None
self.rows,self.cols = None, None
self.dis = None
self.dis_i = None
self.rbf_i = None
self.G_i = None
self.GDis_i = True
def loadData(self,file):
"""
Read file
"""
df=pd.read_csv(file,delimiter=",",header=None)
self.x=df.iloc[:,0:-1].values
self.y=df.iloc[:,-1].values
self.rows,self.cols=self.x.shape
#print(self.x.shape)
def dataNorm(self):
"""
歸一化數(shù)據(jù)
"""
assert self.rows != None or self.cols !=None, "First you must loadData!!!"
#get min matrix
min_=self.x.min(axis=0).reshape(1,self.cols)
#get max matrix
max_=self.x.max(axis=0).reshape(1,self.cols)
#get range matrix
range_=max_-min_
#update self.x
self.x=(self.x-min_)/range_
def euDistances(self,x):
"""
Get EuclideanDistances matrix
"""
assert self.rows != None or self.cols !=None, "First you must loadData!!!"
#輸入矩陣大小
rows,cols = x.shape
#define a empty matrix
dis=np.zeros(rows**2).reshape(rows,rows)
#fill dis matrix by calculating distance of each point
for i in range(rows):
for j in range(rows):
if i == j:
dis[i][j] = 0
continue
d=sum(pow(x[i]-x[j],2))**0.5
dis[i][j]=d
dis[j][i]=d
#get EuclideanDistances matrix
self.dis=dis.copy()
self.dis_i=True
return dis
def kmean(self,k=3,maxIteration=100,x=None,print_=False):
"""
kmean實(shí)體
"""
assert self.rows != None or self.cols !=None, "First you must loadData!!!"
assert x.any() != None, "you must import a data to kmean"
#輸入矩陣大小
rows,cols = x.shape
#定義一個(gè)標(biāo)簽列表，代表所有樣本的類別
label=np.zeros(rows)
labelCode=[i for i in range(k)]
#計(jì)算輸入矩陣的距離矩陣
dis=self.euDistances(x)
#------------------------------------------
#選擇初始簇中心，數(shù)量=k
#最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)當(dāng)作簇中心
max_=0
maxI=0
maxJ=0
for i in range(rows):
for j in range(rows):
if dis[i][j] > max_:
max_ = dis[i][j]
maxI = i
maxJ = j
k1I = maxI
k2I = maxJ
k1=x[k1I].reshape(1,cols)
k2=x[k2I].reshape(1,cols)
Ci=[k1I,k2I] #保存簇中心索引
C=[k1,k2] #保存簇中心值
#step 3,檢索其他簇中心
for i in range(2,k):
tempI=[]
temp=[]
for j in range(len(C)):
#step 3.1 距離簇中心最近的點(diǎn)
minI=0
min_=99999
index=0
for d in dis[Ci[j]]:
#略過(guò)本身和已經(jīng)檢索過(guò)的點(diǎn)
if d==0 or index in Ci:
index+=1
continue
if d<min_:
minI=index
min_=d
index+=1
#step 3.2 添加距離大小及其索引
temp.append(dis[Ci[j]][minI])
tempI.append(minI)
#step 3.3 選擇距離已選出的簇中心距離最近的點(diǎn)距離最大的作為下一個(gè)簇中心
nextKI=tempI[temp.index(max(temp))]
nextK=x[nextKI].reshape(1,cols)
Ci.append(nextKI)
C.append(nextK)
#------------------------------------
#更新label
for i in range(rows):
sample=x[i].reshape(1,cols)
#判斷距離最近的簇中心
minI=0
min_=99999
for j in range(k):
disV=self.getDistance(sample,C[j])
#print(dis)
if disV<min_:
minI=j
min_=disV
label[i]=labelCode[minI]
#------------------------------------
#更新簇中心
for iter in range(maxIteration):
for j in range(k):
#獲取同類別下的數(shù)據(jù)
dataSet=x[label == labelCode[j]]
if len(dataSet) == 0:
continue
#計(jì)算平均值
mean_=dataSet.mean(axis=0).reshape(1,cols)
#更新簇中心
C[j]=mean_
#------------------------------------
#更新label
for i in range(rows):
sample=x[i].reshape(1,cols)
#判斷距離最近的簇中心
minI=0
min_=99999
for j in range(k):
disV=self.getDistance(sample,C[j])
#print(dis)
if disV<min_:
minI=j
min_=disV
label[i]=labelCode[minI]
cp = self.CP(label,C,x)
sp = self.SP(C)
conCoe = self.contourCoefficient(label,C,x)
if print_:
print("Iteration %-4d CP = %-7.4f CP = %-7.4f coef = %-7.4f"%(iter,cp,sp,conCoe))
return label,C
def getDistance(self,x1,x2):
"""
計(jì)算兩個(gè)向量的幾何距離
"""
return pow(((x1-x2)**2).sum(),0.5)
def CP(self,label,c,x):
"""
緊密性評(píng)價(jià)指標(biāo)
"""
k = len(c)
labelCode = np.unique(label)
cp = 0
for i in range(k):
#同簇矩陣
x1 = x[label == i]
if len(x1) == 0:continue
#大小
rows, cols = x1.shape
#距離簇中心的歐式距離和
sum_ = pow(((x1 - c[i])**2).sum(),0.5)
cp += sum_/rows
return cp/k
def SP(self,c):
"""
間隔性評(píng)價(jià)指標(biāo)
"""
k = len(c)
sp = 0
for i in range(k):
for j in range(1,k):
sp += self.getDistance(c[i],c[j])
return 2*sp/(k**2-k)
def calAi(self,v,vs):
"""
輪廓系數(shù)中計(jì)算ai
v: 某向量
vs: 該向量的同簇向量
"""
rows,cols = vs.shape
ai = pow((vs - v)**2,0.5).sum()/rows
return ai
def calBi(self,v,vs,vsLabel):
"""
輪廓系數(shù)中計(jì)算bi
v: 某向量
vs: 該向量的非同簇向量
vsCode: 該向量的非同簇向量的label
"""
ks = np.unique(vsLabel)
k = len(ks)
min_ = 99999
for i in range(k):
#非同簇中同簇向量
x1 = vs[vsLabel == i]
if len(x1) == 0:continue
#非同簇中同簇平均距離
disAver = self.calAi(v,x1)
if disAver < min_:
min_ = disAver
return min_
def contourCoefficient(self,label,c,x):
"""
輪廓系數(shù)
"""
k = len(c)
rows,cols = x.shape
S = np.zeros(rows)
for i in range(rows):
#同簇樣本
x1 = x[label == label[i]]
#非同簇樣本
x2 = x[label != label[i]]
label2 = label[label != label[i]]
#當(dāng)前樣本
sample = x[i]
#ai ,bi 計(jì)算
ai = self.calAi(sample,x1)
bi = self.calBi(sample,x2,label2)
s = (bi-ai)/max([ai,bi])
S[i] = s
return S.mean()
if __name__ == "__main__":
#-------------------------
#直接定義簇個(gè)數(shù)
a=Algo()
#加載數(shù)據(jù)
a.loadData("數(shù)據(jù)集/iris (2).data")
#運(yùn)行算法
label,c = a.kmean(x=a.x,k=3)
kCode = np.unique(label)
print(label)
#畫出數(shù)據(jù)劃分類
for k in kCode:
plt.scatter(a.x[label == k][:,0],a.x[label == k][:,2],alpha=0.6,label="sample %d"%k)
#畫出簇中心
for i in range(len(c)):
plt.scatter(x=c[i][:,0],y=c[i][:,2],color="red",marker="*",label="center %d"%i)
plt.legend()
plt.show()
#----------------------------
#窮舉k法
#exit()
coef = []
CP = []
SP = []
for k in range(2,10):
label,c = a.kmean(x=a.x,k=k)
coef.append(a.contourCoefficient(label,c,a.x))
CP.append(a.SP(c))
SP.append(a.CP(label,c,a.x))
print("* When k = %d done *"%k)
plt.subplot(131)
plt.plot(range(2,10),SP,alpha=0.8,linestyle="--",color="red",label="SP")
plt.xlabel("K")
plt.legend()
plt.subplot(132)
plt.plot(range(2,10),coef,alpha=0.8,linestyle=":",color="green",label="coef")
plt.xlabel("K")
plt.legend()
plt.subplot(133)
plt.plot(range(2,10),CP,alpha=0.8,linestyle="-",color="blue",label="CP")
plt.xlabel("K")
plt.legend()
plt.show()
4. 輸出結(jié)果
4.1 命令行輸出
解釋：首先輸出的是所有樣本的聚類劃分，這里并沒有打亂樣本的順序進(jìn)行分析，所以同品種的樣本是連續(xù)的一大塊，大致來(lái)看直接定義k=3的劃分效果還不錯(cuò)。后面的輸出是窮舉k法，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)程。
4.2 可視化
解釋：不同顏色代表不同類別的數(shù)據(jù)，紅色星星代表簇中心，這里數(shù)據(jù)的維度展示的是第1列和第3列維度。
4.3 窮舉k法指標(biāo)
解釋：第一個(gè)圖是間隔性指標(biāo)SP用來(lái)衡量聚類中心兩兩之間的平均距離，隨著k值增加，有比較明顯的波動(dòng)，可以看見當(dāng)k=3時(shí)有一個(gè)最小值，表明k=3時(shí)類間的聚類最近，理想情況下我們希望這個(gè)這個(gè)指標(biāo)比較大，表明類別區(qū)分明顯；第二個(gè)是輪廓系數(shù)，隨著k值增加逐漸下降；第三個(gè)是緊密性指標(biāo)，用來(lái)衡量?jī)?nèi)中數(shù)據(jù)距離簇中心距離，隨著k值增加呈現(xiàn)一點(diǎn)的波動(dòng)；從圖中來(lái)看任意一個(gè)指標(biāo)都不能準(zhǔn)確的表明k=3(真實(shí)的簇?cái)?shù))是一個(gè)好的簇?cái)?shù)量，也許這些指標(biāo)并不適合用來(lái)尋找定義的簇?cái)?shù)量。
單從輪廓系數(shù)來(lái)看，在知道k=3的情況下，越接近1代表聚類越合理，顯然是不現(xiàn)實(shí)的，且從公式上來(lái)說(shuō)當(dāng)k=1時(shí)，輪廓系數(shù)會(huì)非常接近1，難道說(shuō)“大家都是一家人，四海皆兄弟”嗎？不太可能吧，且k=2的時(shí)候系數(shù)為0.75，難道劃分為2更好嗎？顯然在知道真實(shí)分類情況下也不適合，那么我們統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果真的就和真實(shí)一樣嗎？
首先從kmean上來(lái)說(shuō)，他是無(wú)監(jiān)督的算法，這些數(shù)據(jù)是沒有先驗(yàn)的標(biāo)簽的，他是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)相似情況，并把相似度較高的數(shù)據(jù)歸為一類，體現(xiàn)的是”同種中屬性更接近的思想“，可是他受限于初始k的選擇上；再?gòu)姆诸愔笜?biāo)上來(lái)看，這些指標(biāo)主要是用來(lái)衡量簇內(nèi)、簇間劃分程度，如果k越大，越多的樣本可能”各自為政“，那么他們間的SP、CP和輪廓系數(shù)可知是越來(lái)越小，從這些指標(biāo)代表的意義來(lái)說(shuō)并不能準(zhǔn)確的反映簇個(gè)數(shù)。
再者，人類認(rèn)知上存在缺陷，我們認(rèn)知我們所認(rèn)知的，我們并不能直觀的認(rèn)知到客觀規(guī)律，只能通過(guò)我們能感知到的一切來(lái)觀測(cè)進(jìn)而總結(jié)推理出客觀規(guī)律，我們目前的知識(shí)都是”前人拿著測(cè)量工具和放大鏡“一點(diǎn)點(diǎn)積累下來(lái)的，我們所思所想的都是實(shí)踐的產(chǎn)物，工具、思想都是人類活動(dòng)下的結(jié)晶，也就是說(shuō)存在不足，可是卻是我們能拿出手的”家當(dāng)“。
在這里我主要想說(shuō)的是在數(shù)據(jù)分析的時(shí)候不要太過(guò)迷信指標(biāo)，特別是對(duì)一些不知真實(shí)分布的數(shù)據(jù)來(lái)做分析，如果這些指標(biāo)能準(zhǔn)確并一致的反映真實(shí)數(shù)據(jù)，那我們?cè)缇头Q霸宇宙，預(yù)測(cè)未來(lái)了。
回到之前的話題：我們統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果真的就和真實(shí)一樣嗎? 就目前來(lái)說(shuō)，這些測(cè)量和分析方法是我們能拿出來(lái)的，隨著人類的進(jìn)步這些東西要么進(jìn)化，要么淘汰。這些工具只是在一定程度上反映了真實(shí)而已，也許離得很近，也許大相徑庭…至于最終的結(jié)果在沒有真正認(rèn)知到客觀規(guī)律前，我們永遠(yuǎn)不知道，只是拿著我們?nèi)祟惢顒?dòng)的一系列產(chǎn)物來(lái)標(biāo)榜而已，也許未來(lái)人類回首現(xiàn)在，也會(huì)覺得有趣吧。
到此這篇關(guān)于使用python實(shí)現(xiàn)kmean算法的文章就介紹到這了,更多相關(guān)python實(shí)現(xiàn)kmean算法內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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