我們已經(jīng)在Python運算中看到Python最基本的數(shù)學運算功能。此外，math包補充了更多的函數(shù)。當然，如果想要更加高級的數(shù)學功能，可以考慮選擇標準庫之外的numpy和scipy項目，它們不但支持數(shù)組和矩陣運算，還有豐富的數(shù)學和物理方程可供使用。

此外，random包可以用來生成隨機數(shù)。隨機數(shù)不僅可以用于數(shù)學用途，還經(jīng)常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。

math包

math包主要處理數(shù)學相關的運算。math包定義了兩個常數(shù):

復制代碼代碼如下:

math.e   # 自然常數(shù)e

math.pi  # 圓周率pi

此外，math包還有各種運算函數(shù) (下面函數(shù)的功能可以參考數(shù)學手冊)：

復制代碼代碼如下:

math.ceil(x)       # 對x向上取整，比如x=1.2，返回2

math.floor(x)      # 對x向下取整，比如x=1.2，返回1

math.pow(x,y)      # 指數(shù)運算，得到x的y次方

math.log(x)        # 對數(shù)，默認基底為e?？梢允褂胋ase參數(shù)，來改變對數(shù)的基地。比如math.log(100,base=10)

math.sqrt(x)       # 平方根

三角函數(shù): math.sin(x), math.cos(x), math.tan(x), math.asin(x), math.acos(x), math.atan(x)

這些函數(shù)都接收一個弧度(radian)為單位的x作為參數(shù)。

角度和弧度互換: math.degrees(x), math.radians(x)

雙曲函數(shù): math.sinh(x), math.cosh(x), math.tanh(x), math.asinh(x), math.acosh(x), math.atanh(x)

特殊函數(shù)： math.erf(x), math.gamma(x)

random包

如果你已經(jīng)了解偽隨機數(shù)(psudo-random number)的原理，那么你可以使用如下:

復制代碼代碼如下:

random.seed(x)

來改變隨機數(shù)生成器的種子seed。如果你不了解其原理，你不必特別去設定seed，Python會幫你選擇seed。

1) 隨機挑選和排序

random.choice(seq) # 從序列的元素中隨機挑選一個元素，比如random.choice(range(10))，從0到9中隨機挑選一個整數(shù)。
random.sample(seq,k) # 從序列中隨機挑選k個元素
random.shuffle(seq) # 將序列的所有元素隨機排序

2）隨機生成實數(shù)

下面生成的實數(shù)符合均勻分布(uniform distribution)，意味著某個范圍內的每個數(shù)字出現(xiàn)的概率相等:

復制代碼代碼如下:

random.random()          # 隨機生成下一個實數(shù)，它在[0,1)范圍內。

random.uniform(a,b)      # 隨機生成下一個實數(shù)，它在[a,b]范圍內。

下面生成的實數(shù)符合其它的分布 (你可以參考一些統(tǒng)計方面的書籍來了解這些分布):

復制代碼代碼如下:

random.gauss(mu,sigma)    # 隨機生成符合高斯分布的隨機數(shù)，mu,sigma為高斯分布的兩個參數(shù)。 

random.expovariate(lambd) # 隨機生成符合指數(shù)分布的隨機數(shù)，lambd為指數(shù)分布的參數(shù)。

此外還有對數(shù)分布，正態(tài)分布，Pareto分布，Weibull分布，可參考下面鏈接:

http://docs.python.org/library/random.html

假設我們有一群人參加舞蹈比賽，為了公平起見，我們要隨機排列他們的出場順序。我們下面利用random包實現(xiàn)：

復制代碼代碼如下:

import random

all_people = ['Tom', 'Vivian', 'Paul', 'Liya', 'Manu', 'Daniel', 'Shawn']

random.shuffle(all_people)

for i,name in enumerate(all_people):

    print(i,':'+name)

練習

設計下面兩種彩票號碼生成器:

1. 從1到22中隨機抽取5個整數(shù) （這5個數(shù)字不重復）

2. 隨機產生一個8位數(shù)字，每位數(shù)字都可以是1到6中的任意一個整數(shù)。

總結

math.floor(), math.sqrt(), math.sin(), math.degrees()

random.random(), random.choice(), random.shuffle()

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