高階函數(shù)英文叫Higher-order function。什么是高階函數(shù)？我們以實際代碼為例子，一步一步深入概念。
變量可以指向函數(shù)

以Python內置的求絕對值的函數(shù)abs()為例，調用該函數(shù)用以下代碼：

>>> abs(-10)
10

但是，如果只寫abs呢？

>>> abs
<built-in function abs>

可見，abs(-10)是函數(shù)調用，而abs是函數(shù)本身。

要獲得函數(shù)調用結果，我們可以把結果賦值給變量：

>>> x = abs(-10)
>>> x
10

但是，如果把函數(shù)本身賦值給變量呢？

>>> f = abs
>>> f
<built-in function abs>

結論：函數(shù)本身也可以賦值給變量，即：變量可以指向函數(shù)。

如果一個變量指向了一個函數(shù)，那么，可否通過該變量來調用這個函數(shù)？用代碼驗證一下：

>>> f = abs
>>> f(-10)
10

成功！說明變量f現(xiàn)在已經(jīng)指向了abs函數(shù)本身。
函數(shù)名也是變量

那么函數(shù)名是什么呢？函數(shù)名其實就是指向函數(shù)的變量！對于abs()這個函數(shù)，完全可以把函數(shù)名abs看成變量，它指向一個可以計算絕對值的函數(shù)！

如果把abs指向其他對象，會有什么情況發(fā)生？

>>> abs = 10
>>> abs(-10)
Traceback (most recent call last):
 File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: 'int' object is not callable

把abs指向10后，就無法通過abs(-10)調用該函數(shù)了！因為abs這個變量已經(jīng)不指向求絕對值函數(shù)了！

當然實際代碼絕對不能這么寫，這里是為了說明函數(shù)名也是變量。要恢復abs函數(shù)，請重啟Python交互環(huán)境。

注：由于abs函數(shù)實際上是定義在__builtin__模塊中的，所以要讓修改abs變量的指向在其它模塊也生效，要用__builtin__.abs = 10。
傳入函數(shù)

既然變量可以指向函數(shù)，函數(shù)的參數(shù)能接收變量，那么一個函數(shù)就可以接收另一個函數(shù)作為參數(shù)，這種函數(shù)就稱之為高階函數(shù)。

一個最簡單的高階函數(shù)：

def add(x, y, f):
  return f(x) + f(y)

當我們調用add(-5, 6, abs)時，參數(shù)x，y和f分別接收-5，6和abs，根據(jù)函數(shù)定義，我們可以推導計算過程為：

x ==> -5
y ==> 6
f ==> abs
f(x) + f(y) ==> abs(-5) + abs(6) ==> 11

用代碼驗證一下：

>>> add(-5, 6, abs)
11

編寫高階函數(shù)，就是讓函數(shù)的參數(shù)能夠接收別的函數(shù)。
小結

把函數(shù)作為參數(shù)傳入，這樣的函數(shù)稱為高階函數(shù)，函數(shù)式編程就是指這種高度抽象的編程范式。

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