深入解析Python中的lambda表達(dá)式的用法
普通的數(shù)學(xué)運(yùn)算用這個(gè)純抽象的符號(hào)演算來(lái)定義，計(jì)算結(jié)果只能在腦子里存在。所以寫(xiě)了點(diǎn)代碼，來(lái)驗(yàn)證文章中介紹的演算規(guī)則。
我們來(lái)驗(yàn)證文章里介紹的自然數(shù)及自然數(shù)運(yùn)算規(guī)則。說(shuō)到自然數(shù)，今天還百度了一下，據(jù)度娘說(shuō)，1993年后國(guó)家規(guī)定0是屬于自然數(shù)。先定義自然數(shù)及自然數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：
用lambda表達(dá)式定義自然數(shù)（邱齊數(shù)）
0 := λf.λx.x 1 := λf.λx.f x 2 := λf.λx.f (f x) 3 := λf.λx.f (f (f x)) ...
上面定義直觀的意思就是數(shù)字n, 是f(x)的n階函數(shù)。1就是f(x), 2就是f(f(x))....，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這樣表述并不準(zhǔn)確。其實(shí)每個(gè)邱奇數(shù)都是一個(gè)二階函數(shù)，它有兩個(gè)變量f和x。用二元命名函數(shù)來(lái)表達(dá)就是：
0 -> num0(f,x)=x 1 -> num1(f, x)=f(x) 2 -> num2(f,x)=f(f(x)) 3 -> num3(f,x)=f(f(f(x))) ...
其中參數(shù)f是一個(gè)函數(shù)。這一段有點(diǎn)繞，但是不能理解這個(gè)，對(duì)后面的lambda演算理解會(huì)比較困難。
首先用遞歸法，定義邱齊數(shù)（自然數(shù)）
0是自然數(shù)， 度娘說(shuō)1993年后，國(guó)家規(guī)定0是屬于自然數(shù)。
每個(gè)自然數(shù)，都有一個(gè)后續(xù)。
用代碼表達(dá)就是：
NUM0=lambda f: lambda x:x SUCC=lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))
后面則是定義運(yùn)算符，包括加法，乘法，減法和冪。維基文章里沒(méi)有介紹除法，估摸著除法定義比較復(fù)雜，一時(shí)講不清楚。那我們也不驗(yàn)證了。
################################################ #define number calculus rules ################################################ #define Church numeral inductively. #0 := λf.λx.x #1 := λf.λx.f x #2 := λf.λx.f (f x) #3 := λf.λx.f (f (f x)) #... NUM0=lambda f: lambda x:x SUCC=lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x)) #define Operator PLUS=lambda m: lambda n: m(SUCC)(n) MULT= lambda m: lambda n: m(PLUS(n))(NUM0) #define predecessor to obtain the previous number. PRED= lambda n: lambda f: lambda x: n(lambda g: lambda h: h(g(f)))(lambda u:x)(lambda u:u) SUB=lambda m: lambda n: n(PRED)(m) POW=lambda b: lambda e: e(b)
定義完了什么是自然數(shù)和自然數(shù)的運(yùn)算子。那么自然數(shù)的運(yùn)算，就可以用lambda演算的方式計(jì)算了。
問(wèn)題是上面的定義都是抽象的符號(hào)演算，我們需要有一個(gè)編碼器來(lái)把上面的抽象的Church numeral符號(hào)編碼成可以人來(lái)閱讀的形式，還需把人輸入的數(shù)字解碼成抽象符號(hào)。
################################################
#create encoder to input/output Church numeral
################################################
class LambdaEncoding:
@staticmethod
def encoding(exp,encoder):
return encoder().encoding(exp)
@staticmethod
def decoding(s, decoder):
return decoder().decoding(s)
class NumEncoder:
def encoding(self,num):
f=lambda x:x+1
return str(num(f)(0))
def decoding(self,s):
n=int(s)
num=NUM0
for i in range(n):
num=SUCC(num)
return num
嗯，有了編碼器，就可以方便的來(lái)驗(yàn)證了。
################################################
#calculus demo
################################################
print("demo number calculus.\n"
"don't input large number,"
"it will cause to exceed maximum recursion depth!\n")
n1=input('input a number: ')
n2=input('input anohter number: ')
#decode string to Church numeral
num1=LambdaEncoding.decoding(n1,NumEncoder)
num2=LambdaEncoding.decoding(n2,NumEncoder)
#add
result=PLUS(num1)(num2)
print('{0} + {1} = {2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
#mult
result=MULT(num1)(num2)
print('{0} X {1} = {2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
#sub
result=SUB(num1)(num2)
print('{0} - {1} = {2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
#POW
result=POW(num1)(num2)
print('{0} ^ {1} = {2}'.format(
n1,
n2,
LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))
測(cè)試結(jié)果如下：
>>> demo number calculus. don't input large number,it will cause to exceed maximum recursion depth! input a number: 4 input anohter number: 3 4 + 3 = 7 4 X 3 = 12 4 - 3 = 1 4 ^ 3 = 64 >>>
神奇吧。
lambda和def的區(qū)別
python lambda是在python中使用lambda來(lái)創(chuàng)建匿名函數(shù)，而用def創(chuàng)建的方法是有名稱的，除了從表面上的方法名不一樣外，python lambda還有哪些和def不一樣呢？
1 python lambda會(huì)創(chuàng)建一個(gè)函數(shù)對(duì)象，但不會(huì)把這個(gè)函數(shù)對(duì)象賦給一個(gè)標(biāo)識(shí)符，而def則會(huì)把函數(shù)對(duì)象賦值給一個(gè)變量。
2 python lambda它只是一個(gè)表達(dá)式，而def則是一個(gè)語(yǔ)句。
下面是python lambda的格式，看起來(lái)好精簡(jiǎn)阿。
lambda x: print x
如果你在python 列表解析里用到python lambda，我感覺(jué)意義不是很大，因?yàn)閜ython lambda它會(huì)創(chuàng)建一個(gè)函數(shù)對(duì)象，但馬上又給丟棄了，因?yàn)槟銢](méi)有使用它的返回值，即那個(gè)函數(shù)對(duì)象。也正是由于lambda只是一個(gè)表達(dá)式，它可以直接作為python 列表或python 字典的成員，比如：
info = [lamba a: a**3, lambda b: b**3]
在這個(gè)地方?jīng)]有辦法用def語(yǔ)句直接代替。因?yàn)閐ef是語(yǔ)句，不是表達(dá)式不能嵌套在里面，lambda表達(dá)式在“：”后只能有一個(gè)表達(dá)式。也就是說(shuō)，在def中，用return可以返回的也可以放在lambda后面，不能用return返回的也不能定義在python lambda后面。因此，像if或for或print這種語(yǔ)句就不能用于lambda中，lambda一般只用來(lái)定義簡(jiǎn)單的函數(shù)。
下面舉幾個(gè)python lambda的例子吧
1單個(gè)參數(shù)的：
g = lambda x:x*2 print g(3)
結(jié)果是6
多個(gè)參數(shù)的：
m = lambda x,y,z: (x-y)*z print m(3,1,2)
結(jié)果是4
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