Python的math模塊中的常用數(shù)學(xué)函數(shù)整理
在數(shù)學(xué)之中,除了加減乘除四則運(yùn)算之外——這是小學(xué)數(shù)學(xué)——還有其它更多的運(yùn)算,比如乘方、開(kāi)方、對(duì)數(shù)運(yùn)算等等,要實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)算,需要用到 Python 中的一個(gè)模塊:Math
模塊(module)是 Python 中非常重要的東西,你可以把它理解為 Python 的擴(kuò)展工具。換言之,Python 默認(rèn)情況下提供了一些可用的東西,但是這些默認(rèn)情況下提供的還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足編程實(shí)踐的需要,于是就有人專門制作了另外一些工具。這些工具被稱之為“模塊”
任何一個(gè) Pythoner 都可以編寫模塊,并且把這些模塊放到網(wǎng)上供他人來(lái)使用。
當(dāng)安裝好 Python 之后,就有一些模塊默認(rèn)安裝了,這個(gè)稱之為“標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)”,“標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)”中的模塊不需要安裝,就可以直接使用。
如果沒(méi)有納入標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)的模塊,需要安裝之后才能使用。模塊的安裝方法,我特別推薦使用 pip 來(lái)安裝。這里僅僅提一下,后面會(huì)專門進(jìn)行講述,性急的看官可以自己 google。
使用 math 模塊
math 模塊是標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的,所以不用安裝,可以直接使用。使用方法是:
>>> import math
用 import 就將 math 模塊引用過(guò)來(lái)了,下面就可以使用這個(gè)模塊提供的工具了。比如,要得到圓周率:
>>> math.pi 3.141592653589793
這個(gè)模塊都能做哪些事情呢?可以用下面的方法看到:
>>> dir(math) ['__doc__', '__name__', '__package__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'hypot', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'modf', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'trunc']
dir(module)是一個(gè)非常有用的指令,可以通過(guò)它查看任何模塊中所包含的工具。從上面的列表中就可以看出,在 math 模塊中,可以計(jì)算正 sin(a),cos(a),sqrt(a)......
這些我們稱之為函數(shù),也就是在模塊 math 中提供了各類計(jì)算的函數(shù),比如計(jì)算乘方,可以使用 pow 函數(shù)。但是,怎么用呢?
Python 是一個(gè)非常周到的姑娘,她早就提供了一個(gè)命令,讓我們來(lái)查看每個(gè)函數(shù)的使用方法。
>>> help(math.pow)
在交互模式下輸入上面的指令,然后回車,看到下面的信息:
Help on built-in function pow in module math: pow(...) pow(x, y) Return x**y (x to the power of y).
這里展示了 math 模塊中的 pow 函數(shù)的使用方法和相關(guān)說(shuō)明。
第一行意思是說(shuō)這里是 math 模塊的內(nèi)建函數(shù) pow 幫助信息(所謂 built-in,稱之為內(nèi)建函數(shù),是說(shuō)這個(gè)函數(shù)是 Python 默認(rèn)就有的)
第三行,表示這個(gè)函數(shù)的參數(shù),有兩個(gè),也是函數(shù)的調(diào)用方式
第四行,是對(duì)函數(shù)的說(shuō)明,返回 x**y 的結(jié)果,并且在后面解釋了 x**y 的含義。
最后,按 q 鍵返回到 Python 交互模式
從上面看到了一個(gè)額外的信息,就是 pow 函數(shù)和 x**y 是等效的,都是計(jì)算 x 的 y 次方。
>>> 4**2 16 >>> math.pow(4,2) 16.0 >>> 4*2 8
特別注意,4**2 和 4*2 是有很大區(qū)別的。
用類似的方法,可以查看 math 模塊中的任何一個(gè)函數(shù)的使用方法。
關(guān)于“函數(shù)”的問(wèn)題,在這里不做深入闡述,看管姑且按照自己在數(shù)學(xué)中所學(xué)到去理解。后面會(huì)有專門研究函數(shù)的章節(jié)。
下面是幾個(gè)常用的 math 模塊中函數(shù)舉例,看官可以結(jié)合自己調(diào)試的進(jìn)行比照。
>>> math.sqrt(9) 3.0 >>> math.floor(3.14) 3.0 >>> math.floor(3.92) 3.0 >>> math.fabs(-2) # 等價(jià)于 abs(-2) 2.0 >>> abs(-2) 2 >>> math.fmod(5,3) # 等價(jià)于 5%3 2.0 >>> 5%3 2
幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)
有幾個(gè)常用的函數(shù),列一下,如果記不住也不要緊,知道有這些就好了,用的時(shí)候就 google。
求絕對(duì)值
>>> abs(10) 10 >>> abs(-10) 10 >>> abs(-1.2) 1.2
四舍五入
>>> round(1.234) 1.0 >>> round(1.234,2) 1.23 >>> # 如果不清楚這個(gè)函數(shù)的用法,可以使用下面方法看幫助信息 >>> help(round)
Help on built-in function round in module __builtin__: round(...) round(number[, ndigits]) -> floating point number Round a number to a given precision in decimal digits (default 0 digits). This always returns a floating point number. Precision may be negative.
運(yùn)算優(yōu)先級(jí)
從小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)始,就研究運(yùn)算優(yōu)先級(jí)的問(wèn)題,比如四則運(yùn)算中“先乘除,后加減”,說(shuō)明乘法、除法的優(yōu)先級(jí)要高于加減。
對(duì)于同一級(jí)別的,就按照“從左到右”的順序進(jìn)行計(jì)算。
下面的表格中列出了 Python 中的各種運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)順序。不過(guò),就一般情況而言,不需要記憶,完全可以按照數(shù)學(xué)中的去理解,因?yàn)槿祟惣热灰呀?jīng)發(fā)明了數(shù)學(xué),在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行的運(yùn)算就不需要從新編寫一套新規(guī)范了,只需要符合數(shù)學(xué)中的即可。
lambda | Lambda 表達(dá)式 |
or | 布爾“或” |
and | 布爾“與” |
not x | 布爾“非” |
in,not in | 成員測(cè)試 |
is,is not | 同一性測(cè)試 |
<,<=,>,>=,!=,== | 比較 |
| | 按位或 |
^ | 按位異或 |
& | 按位與 |
<<,>> | 移位 |
+,- | 加法與減法 |
*,/,% | 乘法、除法與取余 |
+x,-x | 正負(fù)號(hào) |
~x | 按位翻轉(zhuǎn) |
** | 指數(shù) |
x.attribute | 屬性參考 |
x[index] | 下標(biāo) |
x[index:index] | 尋址段 |
f(arguments...) | 函數(shù)調(diào)用 |
(experession,...) | 綁定或元組顯示 |
[expression,...] | 列表顯示 |
{key:datum,...} | 字典顯示 |
'expression,...' | 字符串轉(zhuǎn)換 |
上面的表格將 Python 中用到的與運(yùn)算符有關(guān)的都列出來(lái)了,是按照從低到高的順序列出的。雖然有很多還不知道是怎么回事,不過(guò)先列出來(lái),等以后用到了,還可以回來(lái)查看。
最后,要提及的是運(yùn)算中的絕殺:括號(hào)。只要有括號(hào),就先計(jì)算括號(hào)里面的。這是數(shù)學(xué)中的共識(shí),無(wú)需解釋。
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