關(guān)于LUHN算法
LUHN算法，主要用來(lái)計(jì)算信用卡等證件號(hào)碼的合法性。
1、從卡號(hào)最后一位數(shù)字開始,偶數(shù)位乘以2,如果乘以2的結(jié)果是兩位數(shù)，將兩個(gè)位上數(shù)字相加保存。
2、把所有數(shù)字相加,得到總和。
3、如果信用卡號(hào)碼是合法的，總和可以被10整除。
Luhn 算法或是Luhn 公式，也被稱作“模10算法”。它是一種簡(jiǎn)單的校驗(yàn)公式，一般會(huì)被用于身份證號(hào)碼，IMEI號(hào)碼，美國(guó)供應(yīng)商識(shí)別號(hào)碼，或是加拿大的社會(huì)保險(xiǎn)號(hào)碼的驗(yàn)證。該算法是由IBM的科學(xué)家Hans Peter Luhn所創(chuàng)造，于1954年1月6日提出該專利的申請(qǐng)，并于1960年8月23日被授予，在美國(guó)的專利號(hào)為2950048。
該算法一直都被大家所公用，并且時(shí)至今日應(yīng)用也很廣泛。它被指定在ISO/IEC7812-1。它的目的不是成為一種加密安全的哈希函數(shù)；它的目的是防止意外出現(xiàn)的錯(cuò)誤，而不是惡意攻擊。很多信用卡和眾多的政府身份識(shí)別號(hào)碼都使用該算法從一系列的隨機(jī)數(shù)字中提取有效的數(shù)字。

優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)
Luhn 算法會(huì)檢測(cè)到任何單碼的錯(cuò)誤以及幾乎所有的相鄰數(shù)字換位的錯(cuò)誤。但是它不會(huì)檢測(cè)兩個(gè)數(shù)字序列09轉(zhuǎn)90的錯(cuò)誤（反之亦然）。它會(huì)檢測(cè)到十分之七的相同雙位數(shù)錯(cuò)誤（不會(huì)檢測(cè)到22和55的互換，33和66的互換，44和77的互換）。其他更復(fù)雜的檢查數(shù)字算法，如費(fèi)爾赫夫算法，可以檢測(cè)出更多的轉(zhuǎn)錄錯(cuò)誤。模N的Luhn算法是Luhn算法的一個(gè)擴(kuò)展，支持非數(shù)字字符串。因?yàn)樵撍惴ú扇×藦挠蚁蜃蟮姆绞?，而且零位?huì)影響計(jì)算的結(jié)果。只有當(dāng)零位造成了數(shù)位的移動(dòng)或是用零來(lái)填充一串?dāng)?shù)字的開頭時(shí)才不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的生成。因此不論在將1234用零填充為0001234之前或是之后，使用Luhn算法得到的結(jié)果都是一樣的。
該算法在美國(guó)專利上是為了給手持或是機(jī)械設(shè)備計(jì)算校驗(yàn)碼。所以它必須盡可能的簡(jiǎn)單。

Ruby版實(shí)現(xiàn)
Luhn算法的基本原理非常簡(jiǎn)單：（eg：49927398716）
第一步：把信用卡號(hào)倒序（61789372994）
第二步：取出倒序后的奇數(shù)位置上的號(hào)碼， 相加等到總和s1（s1=6+7+9+7+9+4=42)
第三步：取出倒序后的偶數(shù)位置上的號(hào)碼，每個(gè)號(hào)碼乘以2. (eg:2,16,6,4,18)
第四步：把第三步得到的大于10的號(hào)碼轉(zhuǎn)化為個(gè)位+十位。（eg：2,7,6,4,9)
第五步：把處理好的偶數(shù)位號(hào)碼相加，得到s2(s2=2+7+6+4+9=28)
第六步：判讀(s1+s2)%10 == 0則有效，否則無(wú)效。（有效）
代碼：

module LuhnValidator 
 def validate(number) 
  s1 = s2 = 0 
  number.to_s.reverse.chars.each_slice(2) do |odd, even| 
   s1 += odd.to_i 
 
   double = even.to_i * 2 
   double -= 9 if double >= 10 
   s2 += double 
  end 
  (s1 + s2) % 10 == 0 ? 'valid' : 'invalid' 
 end 
end 

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