Python中的數(shù)學運算操作符使用進階

更新時間：2016年06月20日 18:19:18 作者：catHeart

這篇文章主要介紹了Python中的數(shù)學運算操作符使用進階,也包括運算賦值操作符等基本知識的小結,需要的朋友可以參考下

Python中對象的行為是由它的類型 (Type) 決定的。所謂類型就是支持某些特定的操作。數(shù)字對象在任何編程語言中都是基礎元素，支持加、減、乘、除等數(shù)學操作。
Python的數(shù)字對象有整數(shù)和浮點數(shù)，支持各種數(shù)學操作，比如+, -,*, /等。沒有這些操作符，程序中只能使用函數(shù)調用的方式進行數(shù)學運算，比如add(2, 3), sub(5, 2)。
程序中操作符的作用與普通數(shù)學操作的用法是一致的，使用中更加簡便直觀。Python中，這些操作符實現(xiàn)是通過定義一些object的特殊方法實現(xiàn)的，比如object.__add__()和object.__sub__()。如果用戶在自己定義類時實現(xiàn)上述特殊方法，可以使自定義類的對象支持相應的數(shù)學操作，從而模擬數(shù)字對象的行為。這其實是達到了操作符重載的效果。

這里通過實現(xiàn)一個具有支持加法運算的中文數(shù)字類說明如何在Python中實現(xiàn)一個支持常見的數(shù)學操作。ChineseNumber類的基本定義如下。

class ChineseNumber:
  def __init__(self, n):
    self.num = n
    self.alphabet = [u'零', u'一', u'二', u'三', u'四', 
      u'五', u'六', u'七', u'八', u'九', u'十']

  def __str__(self):
    sign = '負' if self.num < 0 else ''
    return sign + ''.join([self.alphabet[int(s)] for s in str(abs(self.num))])

  def __repr__(self):
    return self.__str__()

目前，實現(xiàn)的效果是這樣的：

>>> a = ChineseNumber(2)
>>> a  #調用a.__repr__()
二
>>> print(a)  #調用a.__str__()

二

一般數(shù)學操作符
定義類時，實現(xiàn)__add__()方法，可以給這個類增加+操作符。給ChineseNumber增加如下方法：

  def __add__(self, other):
    if type(other) is ChineseNumber:
      return ChineseNumber(self.num + other.num)
    elif type(other) is int:
      return ChineseNumber(self.num + other)
    else:
      return NotImplemented

這時ChineseNumber的對象就可以使用+了。

>>> a, b = ChineseNumber(2), ChineseNumber(10)
>>> a + b
十二
>>> a + 5
七
>>> a + 3.7
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'ChineseNumber' and 'float'

對于+，a + b相當于調用a.__add__(b). 類似地，可以定義其他數(shù)學操作符，見下表。

object.__add__(self, other): +
object.__sub__(self, other): -
object.__mul__(self, other): *
object.__matmul__(self, other): @
object.__truediv__(self, other): /
object.__floordiv__(self, other): //
object.__mod__(self, other): %
object.__divmod__(self, other): divmod, divmod(a, b) = (a/b, a%b)
object.__pow__(self, other[,modulo]): **, pow()
object.__lshift__(self, other): <<
object.__rshift__(self, other): >>
object.__and__(self, other): &
object.__xor__(self, other): ^
object.__or__(self, other): |

操作數(shù)反轉的數(shù)學操作符 (Reflected/Swapped Operand)

>>> 2 + a
TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'ChineseNumber'

2是整數(shù)類型，它的__add__()方法不支持ChineseNumber類的對象，所以出現(xiàn)了上述錯誤。定義操作數(shù)反轉的數(shù)學操作符可以解決這個問題。給ChineseNumber類添加__radd__()方法，實現(xiàn)操作數(shù)反轉的+運算。

  def __radd__(self, other):
    return self.__add__(other)

對于a + b，如果a沒有定義__add__()方法，Python嘗試調用b的__radd__()方法。此時，a + b相當于調用b.__radd__(a)。

>>> a = ChineseNumber(2)
>>> 2 + a
四

類似地，可以定義其他操作數(shù)反轉的數(shù)學操作符，見下表。

object.__radd__(self, other): +
object.__rsub__(self, other): -
object.__rmul__(self, other): *
object.__rmatmul__(self, other): @
object.__rtruediv__(self, other): /
object.__rfloordiv__(self, other): //
object.__rmod__(self, other): %
object.__rdivmod__(self, other): divmod, divmod(a, b) = (b/a, b%a)
object.__rpow__(self, other[,modulo]): **, pow()
object.__rlshift__(self, other): <<
object.__rrshift__(self, other): >>
object.__rand__(self, other): &
object.__rxor__(self, other): ^
object.__ror__(self, other): |

運算賦值操作符
運算賦值操作符使用單個操作符完成運算和賦值操作，比如a += b相當于調用a = a + b。為ChineseNumber增加__iadd__()方法，可以實現(xiàn)+=操作符。

  def __iadd__(self, other):
    if type(other) is ChineseNumber:
      self.num += other.num
      return self
    elif type(other) is int:
      self.num += other
      return self
    else:
      return NotImplemented

此時，

>>> a, b = ChineseNumber(2), ChineseNumber(10)
>>> a += b
>>> a
十二
>>> a + 7
>>> a
十九

類似地，可以定義其他運算賦值操作符，見下表。

object.__iadd__(self, other): +=
object.__isub__(self, other): -=
object.__imul__(self, other): *=
object.__imatmul__(self, other): @=
object.__itruediv__(self, other): /=
object.__ifloordiv__(self, other): //=
object.__imod__(self, other): %=
object.__ipow__(self, other[,modulo]): **=
object.__ilshift__(self, other): <<=
object.__irshift__(self, other): >>=
object.__iand__(self, other): &=
object.__ixor__(self, other): ^=
object.__ior__(self, other): |=

一元數(shù)學操作符
一元數(shù)學操作符是只有一個操作數(shù)的運算，比如取負數(shù)的操作符-。-對應的特殊函數(shù)是__neg__()。為ChineseNumber添加__neg__()方法，

  def __neg__(self):
    return ChineseNumber(-self.num)

此時，ChineseNumber對象就支持-操作了。

>>> a = ChineseNumber(5)
>>> -a
負五

其他一元運算符見下表。

object.__neg__(self): -
object.__pos__(self): +
object.__abs__(self): abs()
object.__invert__(self): ~
object.__complex__(self): complex()
object.__int__(self): int()
object.__float__(self): float()
object.__round__(self): round()
object.__index__(self): operator.index()

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