快捷導(dǎo)航

基礎(chǔ)的十進(jìn)制按位運(yùn)算總結(jié)與在Python中的計(jì)算示例

更新時(shí)間：2016年06月28日 16:43:19 作者：cangmean

按位運(yùn)算是計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ),Python完全支持位運(yùn)算符從而幾乎可以直接顯示出位運(yùn)算的結(jié)果,這里我們稍微總結(jié)一下基礎(chǔ)的十進(jìn)制按位運(yùn)算總結(jié)與在Python中的計(jì)算示例

與運(yùn)算 &
舉例：
3&5
解法：3的二進(jìn)制補(bǔ)碼是 11, 5的是101, 3&5也就是011&101,先看百位(其實(shí)不是百位,這樣做只是便于理解) 一個(gè)0一個(gè)1,根據(jù)(1&1=1，1&0=0，0&0=0，0&1=0)可知百位應(yīng)該是1,同樣十位上的數(shù)字1&0=0,個(gè)位上的數(shù)字1&1=1,因此最后的結(jié)果是1.(這之后本來應(yīng)該還有一步,因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在得到的數(shù)值只是所求答案的補(bǔ)碼,但是因?yàn)檎龜?shù)的補(bǔ)碼即是它本身,所以就省略了。不過,下面的例子就不能省略最后這一步了).
-1&-2
解法:-1的補(bǔ)碼是11111111, -2的補(bǔ)碼是11111110, 11111111&11111110得到的結(jié)果是:11111110,這個(gè)是補(bǔ)碼,再轉(zhuǎn)化位原碼為100000010 (負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換位原碼的方法是減一取反),最后轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制是 -2.
-2&6
解法:-2的補(bǔ)碼是11111110, 6的補(bǔ)碼是110,   11111110&110,也就是11111110&00000110(這樣寫的目的是讓初學(xué)者能夠更好理解按位運(yùn)算),按照上面的方法得到的結(jié)果是:110,轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制就是6.
小技巧：利用按位與可以將任意二進(jìn)制數(shù)的最后一位變?yōu)?,即就是X&0.

eg：

a = 5
b = 3

print a & b

結(jié)果： 1
這是怎么算的呢，其實(shí)是通過a和b的二進(jìn)制算的。

# a 的 b 的二進(jìn)制
# 0*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0
# 開始與運(yùn)算
a = 0101
b = 0011

結(jié)果：0001
與運(yùn)算就是比較a和b的二進(jìn)制如果位數(shù)都為1則算為1，如果不想同或都為0則算為0。然后再把答案的二進(jìn)制轉(zhuǎn)為10進(jìn)制。

或運(yùn)算 |
舉例：
4|7
解法：按位并的計(jì)算規(guī)律和按位與的很相似，只不過換了邏輯運(yùn)算符，并的規(guī)律是： 1|1=1 ,1 |0=1, 0|0=0. 4|7轉(zhuǎn)換位二進(jìn)制就是:100|111=111. 二進(jìn)制111即為十進(jìn)制的7.
小技巧：利用按位并可以將任意二進(jìn)制數(shù)的最后一位變?yōu)?,即就是X|1.
eg：

a = 5
b = 3

print a | b

結(jié)果： print 7

a = 0101
b = 0011

a | b結(jié)果是：0111
或運(yùn)算正好與與運(yùn)算相反，如果位數(shù)都不為0則算為1，否則算為0。

異或操作
方法:對(duì)位相加,特別要注意的是不進(jìn)位.
舉例：
2^5
解法:10^101=111,二進(jìn)制111得到十進(jìn)制的結(jié)果是7.
1^1
解法:1+1=0.(本來二進(jìn)制1+1=10,但不能進(jìn)位,所以結(jié)果是0)
-3^4
解法:-3的補(bǔ)碼是11111101,4的補(bǔ)碼是100 (也即00000100),11111101^00000100=11111101,補(bǔ)碼11111101轉(zhuǎn)為原碼是1000111,即十進(jìn)制的-7.

a = 5
b = 3

print a ^ b

結(jié)果：6

a = 0101
b = 0011

a ^ b 結(jié)果是0110
異或操作是位數(shù)不想同則算為1，否則算為0。

左移與右移
1.左移運(yùn)算符 <<
方法:X<<N 將一個(gè)數(shù)字X所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)向左移動(dòng)N位.
舉例:
3<<2
解法:11向左移動(dòng)兩位變?yōu)?100,即12 .

2.右移動(dòng)運(yùn)算符 >>
方法:X>>N 將一個(gè)數(shù)字X所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)向右移動(dòng)N位.
舉例:
3>>2
解法:11向右移動(dòng)兩位變?yōu)?.
10>>1
解法:10的二進(jìn)制是1010,向右邊移動(dòng)一位是101,即5.